Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: $y = cos^4x + sin^4x + sinxcos x + 1$
Lời giải
$y =\ cos^4x + \sin^4x + \sin x\cos x + 1=-\frac{1}{2} \sin^22x+\frac{1}{2} \sin2x+2$
Đặt $\sin2x=t(|t|\leq 1)\Rightarrow y=-\frac{1}{2} t^2+\frac{1}{2} t+2$ là parabol quay bề lõm xuống dưới, hoành độ đỉnh $t_1=\frac{1}{2} \in [-1,1]$
Vậy $\max y=-\frac{1}{2} .(\frac{1}{2} )^2+\frac{1}{2} .\frac{1}{2} +2=\frac{17}{8} $
Trả lời