Đề bài: Cho hàm số $f(x)=\frac{4^x}{4^x+2} $ Chứng minh rằng nếu $a+b=1$ thì $f(a)+f(b)=1$
Lời giải
$f(a)+f(b)=\frac{4^a}{4^a+2}+ \frac{4^b}{4^b+2}=\frac{4^{a+b}+2.4^a+4^{a+b}+2+4^b}{(4^a+2)(4^b+2)}$
$=\frac{2.4^1+2.4^a+2.4^b}{4^{a+b}+2.4^a+2.4^b+4} =\frac{2(4^a+4^b+4)}{2(4^a+4^b+4)}=1 $
Trả lời