• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Anh
  • Môn Sinh
  • Môn Văn
Bạn đang ở:Trang chủ / Bài tập Hàm số / Đề: Xét sự biến thiên của các hàm sốa) $y=\frac{x}{x-1} $;                           b) $y=-\frac{1}{x}$;                          c) $y=\frac{1}{x^2}$.

Đề: Xét sự biến thiên của các hàm sốa) $y=\frac{x}{x-1} $;                           b) $y=-\frac{1}{x}$;                          c) $y=\frac{1}{x^2}$.

Đăng ngày: 04/03/2020 Biên tâp: admin Để lại bình luận Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số

ham so
Đề bài: Xét sự biến thiên của các hàm sốa) $y=\frac{x}{x-1} $;                           b) $y=-\frac{1}{x}$;                          c) $y=\frac{1}{x^2}$.

Lời giải

a) Tập xác định  $D=(-\infty ,1)\cup (1,+\infty ).$
*, Lấy $x_1,x_2 $\frac{f(x_{2})-f(x_{1})}{x_{2}-x_{1}} =\frac{\frac{x_2}{x_2-1}-\frac{x_1}{x_1-1}}{x_2-x_1}=\frac{\frac{x_1-x_2}{(x_1-1)(x_2-1)}}{x_2-x_1}=-\frac{1}{(x_1-1)(x_2-1)}Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ,1)$.
*, Lấy $1
$\frac{f(x_{2})-f(x_{1})}{x_{2}-x_{1}}
=\frac{\frac{x_2}{x_2-1}-\frac{x_1}{x_1-1}}{x_2-x_1}=\frac{\frac{x_1-x_2}{(x_1-1)(x_2-1)}}{x_2-x_1}=-\frac{1}{(x_1-1)(x_2-1)}Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng $(1,+\infty )$.

Vậy hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Làm tương tự như câu a), ta có kết quả :

b) Hàm số đồng biến trên miền xác định $(-\infty ,0)\cup  (0;+\infty  ).$

c) $D=(-\infty  ,0)\cup  (0,+\infty  ).$ Hàm số đồng biến trên $(-\infty  ,0)$ , nghịch biến trên $(0,+\infty  )$.

Tag với:Tính chất của hàm số

Bài liên quan:

  • Đề:   Cho họ đồ thị $(C_m): y=(m+2)x^2-2(m-4)x-15     (1)$a) Tìm điểm cố định của họ đồ thị.b) Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cố định ấy.
  • Đề: Cho hàm số $f$ xác định bởi: $y=f(x)=\frac{x}{1+\left| {x} \right|}$Cho biết hàm số ngược $y=f^{-1}(x)$  của hàm số trên         
  • Đề: Cho $a,b$ là các số thực cho trước. Xác định tất cả các hàm số $f(x)$ thỏa mãn mỗi một tính chất sau đây:a) $f(a-x)=f(x)$, với mọi $x\in R$b) $f(a-x)+f(x)=b$, với mọi $x\in R$
  • Đề: Cho hàm số $=f(x)=\frac{x^{2}}{x^{2}+1}$ với $ x\geq 0$Cho biết hàm số ngược $y=f^{-1}(x)$ của hàm số $y=f(x)$
  • Đề: Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn điều kiện${(f(x) – f(y))^2} \le |x-y|^3   \forall x,y \in R$        (1)Chứng minh rằng $f(x)$ có đạo hàm trên $R$ và $f(x) = C$, trong đó $C$ là một hằng số
  • Đề:   Bỏ dấu trị tuyệt đối trong biểu thức của \(f(x)\)a) \(f(x)=|-3x+2|\)                                      b) $ f(x)=|2x+5||3-4x|$
  • Đề: Cho hàm số: $f(x)=\left\{ \begin{array}{l} \frac{2x+3}{x+1}   khi   x\geq 0\\ \frac{\sqrt[3]{2+3x} }{x-2} khi  -2\leq x
  • Đề: Cho hàm số:  $y = \frac{{{x^2}cos\alpha  – 2x + cos\alpha }}{{{x^2} – 2xcos \alpha  + 1}}$Với tham số $\alpha  \in (0; \pi)$. Chứng minh rằng với mọi giá trị của $x$, ta đều có $ – 1 \le y \le 1$
  • Đề: Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol$y = \frac{1}{2} x^2 – x$  và $   y = – 2x^2 + x + \frac{1}{2}$
  • Đề: a) Vẽ đồ thị $(P)$ của hàm số $y=2x^2$.b) Trên đồ thị $(P)$ ta lấy hai điểm $A, B$ có hoành độ tương ứng là $1$ và $2$. Xác định các giá trị của $m$ và $n$ để đường thẳng $y=mx+n$ tiếp xúc với $(P)$ và song song $AB$.
  • Đề: Cho các hàm số : $f(x) = \frac{x}{{1 + \left| x \right|}},g(x) = \frac{x}{{1 – \left| x \right|}}$$    a)$ Tìm miền xác định và miền giá trị của $f(x) $ và $g(x).$$  b)$ Tìm $g_0f$ và $f_0g.$
  • Đề: Cho hàm số $f(x)=\frac{4^x}{4^x+2} $ Chứng minh rằng nếu $a+b=1$ thì $f(a)+f(b)=1$

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

  • Bài tập tự luận về hàm số




Booktoan.com (2015 - 2021) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.