Đề bài: a) Điểm $A(-2;2)$ có nằm trên đồ thị hàm số $y=-2(x+1)$ hay không ? Giải thích vì sao.b) Tìm phương trình đường thẳng đi qua giao điểm hai đường thẳng $y=2x+1, y=3x-4$ và song song với đường thẳng $y=\sqrt{2}x+15. $
Lời giải
a) Thay tọa độ điểm $A$ vào PT đường thẳng đã cho ta thấy $2 = -2(-2+1)$. Do đó điểm $A(-2; 2)$ thuộc đường thẳng $y=-2(x+1)$.
b) Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng $y=2x+1, y=3x-4$ là nghiệm của phương trình $2x+1=3x-4$, hay $x=5$. Suy ra tung độ giao điểm là $y=2.5+1=11$. Vậy ta có giao điểm $M(5;11)$.
Đường thẳng song song với $y=\sqrt{2}x+15$ có phương trình $y=\sqrt{2}x+b (b \ne 15)$. Vì đường này đi qua $M$ nên $11=5\sqrt{2}+b$, suy ra $b=11-5\sqrt{2}$. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: $y= \sqrt{2}x+11-5\sqrt{2}.$
Trả lời