====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng \(\left ( \alpha \right )\) đi qua điểm A(1;-1;4) và giao tuyến của hai mặt phẳng \((P):3x – y – z = 0\); \((Q):x + 2y + z – 4 = 0\).
- A. \(4x + y – 3 = 0\)
- B. \(x + 4y + 2z – 5 = 0\)
- C. \(3x – y – z = 0\)
- D. \(3x + y – 2z + 6 = 0\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Mặt phẳng \(\left ( \alpha \right )\) đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng \((P):3x – y – z = 0\); \((Q):x + 2y + z – 4 = 0\) nên phương trình có dạng: \(m\left( {3x – y – z = 0} \right) + n\left( {x + 2y + z – 4} \right) = 0\) với \({m^2} + {n^2} > 0\).
Mặt phẳng \(\left ( \alpha \right )\) đi qua A(1;-1;4) nên:
\(m\left( {3 + 1 – 4 + 1} \right) + n\left( {1 – 2 + 4 – 4} \right) = 0 \Leftrightarrow m – n = 0\)
Chọn \(m = 1 \Rightarrow n = 1\)
Ta có phương trình mặt phẳng \(\left ( \alpha \right )\) là:
\(\left( {3x – y – z = 0} \right) + \left( {x + 2y + z – 4} \right) = 0\)
Hay: \(4x + y – 3 = 0\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời