Câu hỏi:
Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ nặng \(P(n) = 480 – 20n\) (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất?
- A.10
- B.12
- C.16
- D.24
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Gọi n là số con cá trên một đơn vị diện tích hồ (n>0). Khi đó:
Cân nặng của một con cá là: \(P(n) = 480 – 20n\)
Cân nặng của n con cá là:\(nP(n) = 480n – 20{n^2},n > 0\)
Xét hàm số:\(f(n) = 480n – 20{n^2},n > 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} f'(n) = 480 – 40n\\ f'(n) = 0 \Leftrightarrow n = 12 \end{array}\)
Lập bảng biến thiên ta thấy số cá phải thả trên một đơn vị diện tích hồ để có thu hoạch nhiều nhất là 12 con.
=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Trả lời