Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc \(\left[ { - 10;10} \right]\) để hàm số \(y = {\log _2}\left( {3{x^2} - 6\left( {2m + 1} \right)x + 12m + 5} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2;5} \right)\). A. 8 B. \(12\). C. \(10\). D. \(11\). Lời giải: Chọn D ĐKXĐ: \(3{x^2} - 6\left( {2m + 1} \right)x + 12m + 5 > 0\) \(y' = \frac{{6x - 6\left( {2m + … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc \(\left[ { – 10;10} \right]\) để hàm số \(y = {\log _2}\left( {3{x^2} – 6\left( {2m + 1} \right)x + 12m + 5} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2;5} \right)\).
Lưu trữ cho20/05/2024
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { – 3;8} \right]\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = x – 4\sqrt {x + m} \) nghịch biến trên \(\left( {0;2} \right)\)?
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 3;8} \right]\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = x - 4\sqrt {x + m} \) nghịch biến trên \(\left( {0;2} \right)\)? A. \(3\) . B. \(6\). C. \(2\). D. \(7\). Lời giải: Điều kiện \(x + m \ge 0,\forall x \in \left( {0;2} \right) \Leftrightarrow m \ge 0\). … [Đọc thêm...] vềCó tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { – 3;8} \right]\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = x – 4\sqrt {x + m} \) nghịch biến trên \(\left( {0;2} \right)\)?
Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để hàm số \(y = \left( {m – {x^3}} \right)\sqrt {1 – {x^3}} \) đồng biến trên \(\left( {0;{\rm{ }}1} \right)\).
Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để hàm số \(y = \left( {m - {x^3}} \right)\sqrt {1 - {x^3}} \) đồng biến trên \(\left( {0;{\rm{ }}1} \right)\). A. \(m < 1\). B. \(m \le - 2\). C. \(m > 1\). D. \(m \ge - 2\). Lời giải: + Tập xác định: \(D = \left( { - \infty ;{\rm{ 1}}} \right]\). + \(y' = - … [Đọc thêm...] vềTìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để hàm số \(y = \left( {m – {x^3}} \right)\sqrt {1 – {x^3}} \) đồng biến trên \(\left( {0;{\rm{ }}1} \right)\).
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { – 2024;\,2024} \right]\) để hàm số \(y = \frac{{{{\cot }^2}x – 2m\cot x + 2{m^2} – 1}}{{\cot x – m}}\) nghịch biến trên \(\left( {\frac{\pi }{4};\,\frac{\pi }{2}} \right)\) ?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2024;\,2024} \right]\) để hàm số \(y = \frac{{{{\cot }^2}x - 2m\cot x + 2{m^2} - 1}}{{\cot x - m}}\) nghịch biến trên \(\left( {\frac{\pi }{4};\,\frac{\pi }{2}} \right)\) ? A. 2024. B. 2025. C. 2026. D. 2023. Lời giải: Đặt \(t = \cot x\). Ta có \(x \in \left( … [Đọc thêm...] về Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { – 2024;\,2024} \right]\) để hàm số \(y = \frac{{{{\cot }^2}x – 2m\cot x + 2{m^2} – 1}}{{\cot x – m}}\) nghịch biến trên \(\left( {\frac{\pi }{4};\,\frac{\pi }{2}} \right)\) ?
Tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \frac{{2\cos x – 1}}{{\cos x – m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,\frac{\pi }{2}} \right)\) là:
Tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \frac{{2\cos x - 1}}{{\cos x - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,\frac{\pi }{2}} \right)\) là: A. \(m > 1\). B. \(m > \frac{1}{2}\). C. \(m \ge \frac{1}{2}\). D. \(m \ge 1\). Lời giải: Chọn D Đặt \(\cos x = t\). Ta có \(x \in \left( {0;\,\frac{\pi }{2}} \right)\)\( … [Đọc thêm...] vềTất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \frac{{2\cos x – 1}}{{\cos x – m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,\frac{\pi }{2}} \right)\) là:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { – 2024;2024} \right]\) sao cho ứng với mỗi m, hàm số \(y = \frac{{ – {x^2} + 4x + m + 1}}{{4x + m}}\) có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {2;4} \right)\)?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { - 2024;2024} \right]\) sao cho ứng với mỗi m, hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + 4x + m + 1}}{{4x + m}}\) có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {2;4} \right)\)? A. \(2024\). B. \(2023\). C. \(3\). D. \(4\). Lời giải: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { – 2024;2024} \right]\) sao cho ứng với mỗi m, hàm số \(y = \frac{{ – {x^2} + 4x + m + 1}}{{4x + m}}\) có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {2;4} \right)\)?
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( C \right)\). Biết rằng điểm \(M\) thuộc nhánh bên phải tiệm cận đứng của \(\left( C \right)\). Tìm \({x_0}\) để điểm \(M\) ở gần điểm \(I\left( { – 1; – 1} \right)\) nhất.
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( C \right)\). Biết rằng điểm \(M\) thuộc nhánh bên phải tiệm cận đứng của \(\left( C \right)\). Tìm \({x_0}\) để điểm \(M\) ở gần điểm \(I\left( { - 1; - 1} \right)\) nhất. A. \({x_0} = 1 - \frac{1}{{\sqrt[4]{2}}}\). B. … [Đọc thêm...] về Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( C \right)\). Biết rằng điểm \(M\) thuộc nhánh bên phải tiệm cận đứng của \(\left( C \right)\). Tìm \({x_0}\) để điểm \(M\) ở gần điểm \(I\left( { – 1; – 1} \right)\) nhất.
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + m}}{{x – 1}}\), (\(m\) là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số có hai cực trị \(a,\,b\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 10\).
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + m}}{{x - 1}}\), (\(m\) là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số có hai cực trị \(a,\,b\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 10\). A. \(m = - 3\). B. \(m = 2\). C. \(m = \frac{7}{2}\). D. \(m = 1\) Lời giải: Ta có \(y' = \frac{{{x^2} - 2x - m - 1}}{{{{\left( … [Đọc thêm...] về Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + m}}{{x – 1}}\), (\(m\) là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số có hai cực trị \(a,\,b\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 10\).
Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x – 6}}{{\ln x – 3m}}\) với \(m\) là tham số. Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;{\rm{e}}} \right)\). Tìm số phần tử của \(S\).
Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x - 6}}{{\ln x - 3m}}\) với \(m\) là tham số. Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;{\rm{e}}} \right)\). Tìm số phần tử của \(S\). A. \(2\). B.\(4\). C. \(3\). D. \(1\). Lời giải: Điều kiện \(\ln x - 3m \ne 0\)\( \Leftrightarrow m \ne … [Đọc thêm...] về Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x – 6}}{{\ln x – 3m}}\) với \(m\) là tham số. Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;{\rm{e}}} \right)\). Tìm số phần tử của \(S\).
Tìm tập các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \frac{{\ln x – m}}{{m\ln x – 4}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {{\rm{e}}; + \infty } \right)\).
Tìm tập các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \frac{{\ln x - m}}{{m\ln x - 4}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {{\rm{e}}; + \infty } \right)\). A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\). B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left[ {4; + \infty } \right)\). C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\). D. … [Đọc thêm...] vềTìm tập các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \frac{{\ln x – m}}{{m\ln x – 4}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {{\rm{e}}; + \infty } \right)\).