Câu hỏi:
Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi trên 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Tính xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà.
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Không gian mẫu gồm các hoán vị của 6 người do đó n(Ω)=6!
Kí hiệu A là biến cố : “ Đứa bé được xếp giữa hai người đàn bà ” ;
Để tạo nên một cách xếp mà đứa bé được xếp giữa hai người đàn bà, ta tiến hành như sau:
– Xếp đứa bé ngồi vào ghế thứ hai đến ghế thứ năm. Có 4 cách.
– Ứng với mỗi cách xếp đứa bé, có 2 cách xếp hai người đàn bà.
– Khi đã xếp hai người đàn bà và đứa bé, xếp ba người đàn ông vào các chỗ còn lại. Có 3! cách.
Theo quy tắc nhân, ta có n(A)=4.2.3!=48
Từ đó \(
P\left( A \right) = \frac{{n(A)}}{{n({\rm{\Omega }})}} = \frac{{48}}{{6!}} = \frac{1}{{15}}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời