Câu hỏi:
Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Ba lần quay, mỗi lần chiếc kim có 7 khả năng dừng lại, do đó nΩ = 73 = 243
Gọi A là biến cố: “trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau” Khi đó ta có:
Lần quay thứ nhất, chiếc kim có 7 khả năng dừng lại.
Lần quay thứ hai, chiếc kim có 6 khả năng dừng lại.
Lần quay thứ ba, chiếc kim có 5 khả năng dừng lại.
Do đó nA = 7.6.5 = 210
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{210}}{{343}} = \frac{{30}}{{49}}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời