Câu hỏi:
Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 7 biên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi (không kể thứ tự) ra khỏi hộp. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên màu đỏ?
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ 15 viên bi thì số cách chọn là \(C_{15}^{3}=445\).
Gọi A là biến cố “trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất một viên màu đỏ”. Số trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:
+Trường hợp 1: Lấy được 1 viên màu đỏ, số cách lấy là: \(C_{8}^{1} \cdot C_{7}^{2}\)
+Trường hợp 2: Lấy được 2 viên màu đỏ, số cách lấy là: \(C_{8}^{2} \cdot C_{7}^{1}\)
+Trường hợp 3: Lấy được 3 viên màu đỏ, số cách lấy là: \(C_{8}^{3}\) .
Số trường hợp thuận lợi cho biến cố A là \(n(A)=C_{8}^{1} \cdot C_{7}^{2}+C_{8}^{2} \cdot C_{7}^{1}+C_{8}^{3}=420\)
Vậy \(P(A)=\frac{C_{8}^{1} \cdot C_{7}^{2}+C_{8}^{2} \cdot C_{7}^{1}+C_{8}^{3}}{C_{15}^{3}}=\frac{12}{13}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời