Câu hỏi:
Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên hai viên bi. Xác suất để chọn được hai viên bi cùng màu là:
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Gọi A là biến cố : “Chọn được hai viên bi xanh”.
B là biến cố : “Chọn được hai viên bi đỏ”.
C là biến cố : “Chọn được hai viên bi vàng”.
Khi đó biến cố: “Chọn được hai viên bi cùng màu” là biến cố \(A \cup B \cup C\) .
Do A, B, C đôi một xung khắc với nhau nên ta có \(P(A \cup B \cup C)=P(A)+P(B)+P(C)\)
Ta có \(P(A)=\frac{C_{4}^{2}}{C_{9}^{2}}=\frac{6}{36}, P(B)=\frac{C_{3}^{2}}{C_{9}^{2}}=\frac{3}{36} ; P(C)=\frac{C_{2}^{2}}{C_{9}^{2}}=\frac{1}{36}\)
Vậy \(P(A \cup B \cup C)=\frac{6}{36}+\frac{3}{36}+\frac{1}{36}=\frac{5}{18}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời