Một hộp chứa \(15\) quả cầu gồm \(6\) quả màu đỏ được đánh số từ \(1\) đến \(6\) và \(9\) quả màu xanh được đánh số từ \(1\) đến \(9\) . Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng.
A . \(\frac{9}{{35}}.\)
B. \(\frac{{18}}{{35}}.\)
C. \(\frac{4}{{35}}.\)
D. \(\frac{1}{7}.\)
Lời giải:
Chọn A
Số cách lấy ngẫu nhiên \(2\) quả cầu từ hộp là: \(C_{15}^2 = 105\) cách
Để tổng hai số ghi trên hai quả cầu là số chẵn ta có \(2\) TH sau:
TH1: Hai quả cầu khác màu cùng đánh số lẻ: \(C_3^1.C_5^1 = 15\) cách
TH2: Hai quả cầu khác màu nhau cùng đánh số chẵn: \(C_3^1.C_4^1 = 12\) cách
Vậy xác suất cần tính là: \(P = \frac{{12 + 15}}{{105}} = \frac{9}{{35}}.\)
Trả lời