Xếp ngẫu nhiên 8 chữ cái trong cụm từ ‘THANH HOA” thành một hàng ngang. Tính xác suất để có ít nhất hai chữ H đứng cạnh nhau.

Số phần tử của không gian mẫu là \(
n\left( {\rm{\Omega }} \right) = \frac{{8!}}{{3!}} = 6720.\)

Gọi A là biến cố: “Có ít nhất hai chữ  H đứng cạnh nhau”

Đầu tiên ta xếp 2 chữ A và ba chữ T, O, N có 5!  cách.

Tiếp theo ta có 6 vị trí để xếp 3 chữ H và không có chữ H nào đứng liền nhau, có \(C^3_6\) cách.

Do đó:  

\(
n\left( {\bar A} \right) = 5!C_6^3 \Rightarrow n\left( A \right) = n\left( {\rm{\Omega }} \right) – n\left( {\bar A} \right) = 4320.\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(
P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{4320}}{{6720}} = \frac{9}{{14}}.\)

Chọn D