• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Anh
  • Môn Sinh
  • Môn Văn
Bạn đang ở:Trang chủ / Trắc nghiệm Xác suất / [VDC – Xác suất 2020] Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất để số được có đúng bốn chữ số lẻ sao cho chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ bằng

[VDC – Xác suất 2020] Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất để số được có đúng bốn chữ số lẻ sao cho chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ bằng

Đăng ngày: 03/08/2020 Biên tâp: admin Để lại bình luận Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất

Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập $S$ . Xác suất để số được có đúng bốn chữ số lẻ sao cho chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ bằng

A. $\dfrac{5}{542}$
B. $\dfrac{5}{42}$
C. $\dfrac{5}{648}$
D.$\dfrac{5}{54}$

Lời giải:

Tập hợp các chữ số tự nhiên là $\left\{{0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6;\,7;\,8;\,9}\right\}$
Gọi số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau là $\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6a_7a_8a_9}$
hữ số cho $a_1$ có 9 cách.
Xếp 8 chữ số trong 9 chữ số còn lại vào 8 vị trí có $A_9^8$ cách.
Vậy số phần tử của tập $S$ là $n\left(S\right)=9.A_9^8$
Gọi $A$ là biến cố “số được ó đúng bốn chữ số lẻ sao cho chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ”.
Chọn 4 chữ số lẻ trong 5 chữ số lẻ có $C_5^4$ .
Chọn 2 chữ số lẻ trong 4 chữ số lẻ vừa chọn để số 0 đứng giữa có $C_4^2$ cách.
Chọn 2 vị trí để xếp 2 số lẻ vừa chọn ở trên có 7 cách.
Xếp 2 chữ số lẻ vào 2 vị trí vừa ó $2!$ cách.
Xếp số 0 vào giữa 2 chữ số lẻ trên có 1 cách.
Còn lại 2 chữ số lẻ và 4 chữ số chẵn, ta xếp vào 6 vị trí còn lại có $6!$ cách.

Vậy số phần tử của $A$ là $n\left(A\right)=C_5^4.C_4^2.7.2!.6!$

Vậy xác suất của biến cố $A$ là $P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(S\right)}=\dfrac{C_5^4.C_4^2.7.2!.6!}{9.A_9^8}=\dfrac{5}{54}$

Tag với:VDC Toán 2020, Xác suất

Bài liên quan:

  • Xác suất hay và khó của Chinh Phục Olympic Toán
  • 290 câu trắc nghiệm VDC Hàm số
  • [VDC – LOG MAX MIN 2020] Cho hàm số $ f\left(x\right)=\log_2^3x-\log_2{x^3}+m$ ($ m$là tham số thực). Gọi $ S$ là tập hợp tất cả các giá trị của $ m$ sao cho $\max\limits_{\left[1;4\right]}\left|f\left(x\right)\right|+\min\limits_{\left[1;4\right]}\left|f\left(x\right)\right|=6$. Tổng bình phương các phần tử của $ S$ bằng
  • [VDC LOG 2020] Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {4a – 5b} \right) – 1\). Đặt \(T = \frac{b}{a}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
  • [VDC Câu 50 L2 – 2020] Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại số thực \(y\) thỏa mãn \({\log _3}\left( {x + y} \right) = {\log _4}\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\)?
  • [VDC Mũ – Logarit] Xét các số dương \(a,b,x,y\) thỏa mãn \(a > 1,b > 1\) và \({a^x} = {b^y} = \sqrt {ab} \). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + 2y\) thuộc tập nào dưới đây?
  • [VDC] Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau: Hỏi phương trình $f\left(2^{3 x^{4}-4 x^{3}+2}\right)+1=0$ có bao nhiêu nghiệm?
  • [VDC] Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của $m$ sao cho hàm số $y=\left|-x^{4}+m x^{3}+2 m^{2} x^{2}+m-1\right|$ đồng biếnn trên $(1 ;+\infty)$
  • Chuyên đề xác suất ôn thi tốt nghiệp 2020
  • Câu 36: (MH Toan 2020) Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là chẵn bằng

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2021) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.