Túi I chứa 3 bi trắng, 7 bi đỏ, 15 bi xanh. Túi II chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ, 9 bi xanh. Từ mỗi túi lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Tính xác suất để lấy được hai viên cùng màu.

Gọi \(A_{t}, A_{d}, A_{x}\) lần lượt là biến cố bi rút được từ túi I là trắng, đỏ, xanh.

Gọi \(B_{t}, B_{d}, B_{x}\) lần lượt là biến cố bi rút được từ túi II là trắng, đỏ, xanh.

Các biến cố \(A_{t}, A_{d}, A_{x}\) độc lập với biến cố \(B_{t}, B_{d}, B_{x}\).

Vậy xác suất để lấy được hai bi cùng màu là:

\(P\left(A_{t} B_{t} \cup A_{d} B_{d} \cup A_{x} B_{x}\right)=P\left(A_{t} B_{t}\right)+P\left(A_{d} B_{d}\right)+P\left(A_{x} B_{x}\right)\)

\(=P\left(A_{t}\right) P\left(B_{t}\right)+P\left(A_{d}\right) P\left(B_{d}\right)+P\left(A_{x}\right) P\left(B_{x}\right)=\frac{3}{25} \cdot \frac{10}{25}+\frac{7}{25} \cdot \frac{6}{25}+\frac{15}{25} \cdot \frac{9}{25}=\frac{207}{625}\)