Câu hỏi:
Từ 5 bông hoa hồng vàng, 3 bông hoa hồng trắng và 4 bông hoa hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau), người ta muốn chọn một bó hồng gồm 7 bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hoa hồng vàng và 3 bông hoa hồng đỏ?
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
TH1: Chọn được 3 bông hoa hồng vàng và 4 bông hoa hồng đỏ.
Số cách chọn 3 bông hồng vàng là \(C_5^3=10\) cách.
Số cách chọn 4 bông hồng đỏ là \(C_4^4=1\) cách.
Theo quy tắc nhân thì có 10.1=10 cách.
TH2: Chọn được 4 bông hoa hồng vàng và 3 bông hoa hồng đỏ.
Tương tự TH1 ta có số cách chọn là \(C_5^4.C^3_4=20\) cách.
TH3: Chọn được 3 bông hoa hồng vàng, 3 bông hoa hồng đỏ và 1 bông hoa hồng trắng.
Tương tự TH1 ta có số cách chọn là \(C^3_5.C^3_4.C^1_3=120\) cách
Vậy theo quy tắc cộng ta có 10+20+120=150 cách.
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
Trả lời