Câu hỏi:
Từ 10 nam và 5 nữ người ta chọn ra một ban đại diện gồm 5 người trong đó có ít nhất 2 nam và 2 nữ. Có bao nhiêu cách chọn nếu cậu A và cậu B từ chối tham gia?
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Nếu cậu A và cậu B từ chối tham gia ban đại diện thì ban đại diện chọn trong 8 nam còn lại và 5 nữ. Các trường hợp chọn ra một ban đại diện gồm 5 người trong đó có ít nhất 2 nam và 2 nữ là
Ban đại diện có 3 nam và 2 nữ, có \(\mathrm{C}_{8}^{3} \cdot \mathrm{C}_{5}^{2}=560 \text { cách chọn. }\).
Ban đại diện có 2 nam và 3 nữ, có \(\mathrm{C}_{8}^{2} \cdot \mathrm{C}_{5}^{3}=280 \text { cách chọn. }\)
Vậy nên có 560 + 280 = 840 cách lập một ban đại diện gồm 5 người trong đó có ít nhất 2 nam và 2 nữ.
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
Trả lời