Trong một túi đựng 10 viên bi đỏ, 20 viên bi xanh và 15 viên bi vàng. Các viên bi có cùng kích thước. Số cách lấy ra 5 viên bi và xếp chúng vào 5 ô sao cho 5 ô đó có ít nhất 1 viên bi đỏ là:

Bước 1: Chọn bi

Chọn 5 viên bi bất kì có \(C^5_{45}\) cách.

Số cách chọn ra 5 viên bi trong đó không có viên bi nào màu đỏ là \(C^5_{35}\) cách.

Vậy số cách chọn ra 5 viên bi trong đó có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là \(
C_{45}^5 – C_{35}^5\)  cách.

Bước 2: Sắp xếp các viên bi.

Số cách xếp 5 viên bi vào 5 ô là 5! cách. 

Theo quy tắc nhân ta có \(
5!\left( {C_{45}^5 – C_{35}^5} \right) = 107655240\)