Trong một hộp có 50 viên bi được đánh số từ1 đến 50. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp, tính xác suất để tổng ba số trên 3 viên bi được chọn là một số chia hết cho 3.

Số phần tử không gian mẫu là \(\left| \Omega \right|$=$C_{50}^3 = 19600\).

Gọi A là biến cố “3 viên bi được chọn là một số chia hết cho 3”.Trong 50 viên bi được chia thành 3 loại gồm: 16 viên bi có số chia hết cho 3; 17 viên bi có số chia cho 3 dư 1; 17 viên bi còn lại có số chia cho 3 dư 2. Để tìm số kết quả thuận lợi của biến cố A, ta xét các trường hợp

TH1: 3 viên bi được chọn cùng một loại, có (\(C_{16}^3 + C_{17}^3 + C_{17}^3\)) cách.

TH2: 3 viên bi được chọn có mỗi viên mỗi loại, có \(C_{16}^3.C_{17}^3.C_{17}^3\) cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là \(\left| {{\Omega _A}} \right| = 6544\).

Vậy xác suất cần tìm là: \(P(A) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{6544}}{{19600}} = \frac{{409}}{{1255}}\).