Câu hỏi:
Trong kì kiểm tra chất lượng ở hai khối lớp, mỗi khối có 25% học sinh trượt Toán, 15% trượt Lí và 10% trượt Hoá. Từ mỗi khối chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất sao cho hai học sinh đó không bị trượt môn nào.
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Đặt \(
A = {A_1} \cup {A_2} \cup {A_3},B = {B_1} \cup {B_2} \cup {B_3}\)
Cần tính \(
P\left( {\bar A \cap \bar B} \right).\)
Ta có A1, A2, A3 là ba biến cố xung khắc cùng liên quan đến phép thử chọn ngẫu nhiên một học sinh nên
\(
P({A_1} \cup {A_2} \cup {A_3}) = P({A_1}) + P({A_2}) + P({A_3}) = \frac{1}{4} + \frac{3}{{20}} + \frac{1}{{10}} = \frac{1}{2}\)
Tương tự ta tính được
\(
P({B_1} \cup {B_2} \cup {B_3}) = \frac{1}{2}\)
Do \(
\bar A\) và \(
\bar B\) độc lập nên \(
P\left( {\bar A \cap \bar B} \right) = P\left( {\bar A} \right)P\left( {\bar B} \right) = \left[ {1 – P\left( A \right)} \right]\left[ {1 – P\left( B \right)} \right] = \frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{4}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời