Câu hỏi:
Trong hòm có 10 quả cầu có hình dạng và kích thước giống nhau, trong đó có 2 quả cầu trắng, 5 quả cầu xanh và 3 quả cầu vàng. Xác suất để khi lấy ngẫu nhiên 6 quả cầu thì có không quá 1 quả cầu trắng là bao nhiêu?
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Số cách lấy ra 6 quả cầu từ 10 quả cầu là \(C_{10}^6\) \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{10}^6\)
Gọi A là biến cố ‘‘Trong 6 quả cầu lấy ra có không quá 1 quả cầu trắng”.
\( \Rightarrow \overline A \) là biến cố‘‘Trong 6 chi tiết lấy ra có 2 quả cầu trắng”.
Số cách lấy 4 quả cầu từ 6quả cầu đỏ và vàng là \(C_8^4\).
Số cách lấy 2 quả cầu trắng là \(C_2^2\).
Theo quy tắc nhân ta có \(n\left( {\overline A } \right) = C_8^4.C_2^2 = 70\).
Vậy xác suất \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{70}}{{210}} = \frac{1}{3} \Rightarrow P\left( A \right) = 1 – \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời