Câu hỏi: . Có 8 người cùng vào thang máy ở tầng 1 của một tòa nhà cao 10 tầng và đi lên trên. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để trong 8 người đó có đúng 2 người cùng ra ở 1 tầng và mỗi người còn lại ra ở mỗi tầng khác nhau. A. \(15240960\). B. \(5080320\). C. \(181440\). D. \(201600\). Lời giải Chọn 2 người trong 8 người có: \(C_8^2 = 28\) cách. Chọn 1 tầng trong 9 tầng để … [Đọc thêm...] về. Có 8 người cùng vào thang máy ở tầng 1 của một tòa nhà cao 10 tầng và đi lên trên. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để trong 8 người đó có đúng 2 người cùng ra ở 1 tầng và mỗi người còn lại ra ở mỗi tầng khác nhau.
Trắc nghiệm Xác suất
. Một tổ gồm 10 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam, xếp 10 học sinh thành một hàng dọc. Số cách xếp sao cho xuất hiện đúng 1 cặp và nữ đứng trước nam là
Câu hỏi: . Một tổ gồm 10 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam, xếp 10 học sinh thành một hàng dọc. Số cách xếp sao cho xuất hiện đúng 1 cặp và nữ đứng trước nam là A. \(414720\). B. \(17280\). C. \(3628800\). D. \(24\). Lời giải Để xuất hiện đúng 1 cặp nam nữ và nữ đứng trước nam, ta cho nữ đứng gần nhau và đứng đầu hàng, số cách xếp là: 4! Nam xếp tiếp theo, số … [Đọc thêm...] về. Một tổ gồm 10 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam, xếp 10 học sinh thành một hàng dọc. Số cách xếp sao cho xuất hiện đúng 1 cặp và nữ đứng trước nam là
. Trên giá sách có \(4\) quyển sách Toán, \(3\) quyển sách Vật Lí và \(2\) quyển sách Hóa học. Lấy ngẫu nhiên \(3\) quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán.
Câu hỏi: . Trên giá sách có \(4\) quyển sách Toán, \(3\) quyển sách Vật Lí và \(2\) quyển sách Hóa học. Lấy ngẫu nhiên \(3\) quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán. A. \(\frac{1}{3}\) . B. \(\frac{{37}}{{42}}\) . C. \(\frac{5}{6}\) . D. \(\frac{{19}}{{21}}\) Lời giải Số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = … [Đọc thêm...] về. Trên giá sách có \(4\) quyển sách Toán, \(3\) quyển sách Vật Lí và \(2\) quyển sách Hóa học. Lấy ngẫu nhiên \(3\) quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán.
Một con thỏ di chuyển từ địa điểm \(A\) đến địa điểm \(B\) bằng cách qua các điểm nút thì chỉ di chuyển sang phải hoặc đi lên . Biết nếu thỏ di chuyển đến nút \(C\) thì bị cáo ăn thịt, tính xác suất để thỏ đến được vị trí \(B\) .
Câu hỏi: Một con thỏ di chuyển từ địa điểm \(A\) đến địa điểm \(B\) bằng cách qua các điểm nút thì chỉ di chuyển sang phải hoặc đi lên . Biết nếu thỏ di chuyển đến nút \(C\) thì bị cáo ăn thịt, tính xác suất để thỏ đến được vị trí \(B\) . A. \(\frac{1}{2}\) . B. \(\frac{2}{3}\) . C. \(\frac{3}{4}\) . D. \(\frac{5}{{12}}\) . Lời giải Vẽ thêm cho em điểm \(J\)ngay phía … [Đọc thêm...] vềMột con thỏ di chuyển từ địa điểm \(A\) đến địa điểm \(B\) bằng cách qua các điểm nút thì chỉ di chuyển sang phải hoặc đi lên . Biết nếu thỏ di chuyển đến nút \(C\) thì bị cáo ăn thịt, tính xác suất để thỏ đến được vị trí \(B\) .
. Một hộp đựng 50 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ngẫu nhiên từ hộp hai thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách để hiệu bình phương số ghi trên hai thẻ là số chia hết cho 3.
Câu hỏi: . Một hộp đựng 50 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ngẫu nhiên từ hộp hai thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách để hiệu bình phương số ghi trên hai thẻ là số chia hết cho 3. A. \(801\). B. \(154\). C. \(1225\). D. \(681\). Lời giải Từ 1 đến 50 có 16 số chia hết cho 3, 17 số chia cho 3 dư 1, 17 số chia cho 3 dư 2. Giả sử 2 số được chọn là \({\rm{a}},b\) . Theo giả thiết … [Đọc thêm...] về. Một hộp đựng 50 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ngẫu nhiên từ hộp hai thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách để hiệu bình phương số ghi trên hai thẻ là số chia hết cho 3.
. Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình \(x + y + z = 2022\)?
Câu hỏi: . Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình \(x + y + z = 2022\)? A. \(2021\). B. \(C_{2021}^2\). C. \(C_{2023}^2\). D. \({2022^3}\). Lời giải Viết dãy 111.111 Ta thấy, với mỗi cách điền hai số 0 vào dãy trên ta được 1 cặp nghiệm nguyên dương của phương trình \(x + y + z = 2022\). Do đó, có \(C_{2021}^2\) cách điền ứng với \(C_{2021}^2\) nghiệm nguyên dương của … [Đọc thêm...] về. Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình \(x + y + z = 2022\)?
. Từ các số \(1\), \(2\) , \(3\), \(4\), \(5\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(5\)chữ số khác nhau đôi một?
Câu hỏi: . Từ các số \(1\), \(2\) , \(3\), \(4\), \(5\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(5\)chữ số khác nhau đôi một? A. \(60\). B. \(120\). C. \(24\). D. \(48\). Lời giải Mỗi cách lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một là hoán vị của 5 phần tử. Vậy có \(5! = 120\)số cần tìm. ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất … [Đọc thêm...] về. Từ các số \(1\), \(2\) , \(3\), \(4\), \(5\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(5\)chữ số khác nhau đôi một?
Xét một bảng ô vuông gồm \(4 \times 4\) ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số \(1\) hoặc \( – 1\) sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng \(0\). Hỏi có bao nhiêu cách?
Câu hỏi: Xét một bảng ô vuông gồm \(4 \times 4\) ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số \(1\) hoặc \( - 1\) sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng \(0\). Hỏi có bao nhiêu cách? A. \(72\). B. \(90\). C. \(80\). D. \(144\). Lời giải Nhận xét 1: Trên mỗi hàng có \(2\) số \(1\) và \(2\) số \( - 1\), mỗi cột có \(2\) số … [Đọc thêm...] vềXét một bảng ô vuông gồm \(4 \times 4\) ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số \(1\) hoặc \( – 1\) sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng \(0\). Hỏi có bao nhiêu cách?
. Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?
Câu hỏi: . Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm? A. \(12\). B. \(66\). C. \(132\). D. \(144\). Lời giải Chọn. B. Để được nhiều giao điểm nhất thì mười hai đường thẳng này phải đôi một cắt nhau tại các điểm phân biệt. Như vậy có \(C_{12}^2 = 66\). ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất … [Đọc thêm...] về. Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?
. Một số nguyên dương được gọi là đối xứng nếu ta viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì ta được số bằng với số ban đầu, chẳng hạn 2332 là một số đối xứng. Chọn ngẫu nhiên một số đối xứng có \(4\)chữ số. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho \(5\).
Câu hỏi: . Một số nguyên dương được gọi là đối xứng nếu ta viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì ta được số bằng với số ban đầu, chẳng hạn 2332 là một số đối xứng. Chọn ngẫu nhiên một số đối xứng có \(4\)chữ số. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho \(5\). A. \(\frac{1}{9}\). B. \(\frac{1}{{10}}\). C. \(\frac{1}{5}\) . D. \(\frac{2}{9}\) . Lời giải Gọi số cần tìm … [Đọc thêm...] về. Một số nguyên dương được gọi là đối xứng nếu ta viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì ta được số bằng với số ban đầu, chẳng hạn 2332 là một số đối xứng. Chọn ngẫu nhiên một số đối xứng có \(4\)chữ số. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho \(5\).