Người ta đem nhốt ngẫu nhiên 9 con thỏ trong đó có 3 con thỏ lông màu trắng, 3 con thỏ lông màu vàng, 3 con thỏ lông màu đen vào 3 cái chuồng khác nhau, mỗi chuồng có 3 con. Gọi $A$ là biến cố không có 3 con thỏ cùng màu lông nhốt chung 1 chuồng. Tính xác suất của biến cố $A$.
LỜI GIẢI
Nhốt 9 con thỏ vào 3 chuồng mỗi chuồng có 3 con thỏ, số phần tử của không gian mẫu là $n\left(\Omega \right)=\mathrm{\,1680}$.
Gọi $A$ là biến cố không có 3 con thỏ nào cùng màu lông nhốt chung một chuồng.
Biến cố đối của biến cố$A$là $\overline {A} $ : “Có ít nhất một chuồng có 3 con thỏ có cùng màu lông”.
Đánh số các chuồng là I, II và III. Khi đó để đếm số phần tử của $\overline {A} $ ta có các trường hợp sau:
Trường hợp 1: Ở cả ba chuồng, chuồng nào các con thỏ cũng có cùng màu lông.
Số cách nhốt thỏ trong trường hợp này là 6 cách.
Trường hợp 2: Chỉ có đúng một chuồng chứa ba con thỏ có cùng màu lông có 162 cách. Từ đó ta có $n\left(\overline {A} \right)=168\Rightarrow n\left(A\right)=1512.$Vậy $P\left(A\right)=\dfrac{9}{10}.$