Cho biết có 2 lô sản phẩm. Lô I có 10 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm xấu. Lô II có 12 sản phẩm tốt và 3 sản phẩm xấu. Có một người chọn ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm từ lô I và 2 sản phẩm từ lô II một cách độc lập. Tính xác suất để cả 4 sản phẩm được chọn ra đều là sản phẩm tốt.

Cho biết có 2 lô sản phẩm. Lô I có 10 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm xấu. Lô II có 12 sản phẩm tốt và 3 sản phẩm xấu. Có một người chọn ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm từ lô I và 2 sản phẩm từ lô II một cách độc lập. Tính xác suất để cả 4 sản phẩm được chọn ra đều là sản phẩm tốt.

LỜI GIẢI

Số cách chọn 4 sản phẩm bất kì (2sp lô I + 2sp lô II) là \(C_{15}^2.C_{15}^2\) cách \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{15}^2.C_{15}^2\)

Số cách chọn 2 sản phẩm tốt từ lô I là \(C_{10}^2 = 45\)

Số cách chọn 2 sản phẩm tốt từ lô II là \(C_{12}^2 = 66\)

Gọi A là biến cố: “ cả 4 sản phầm được chọn ra đều là sản phẩm tốt”

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 45.66 = 2970\)

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{2970}}{ {C_{15}^2.C_{15}^2}} = \dfrac{{66} }{ {245}}\)