Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\\z = 3 - t\end{array} \right.\) và \(d':d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t'\\y =  - 1 + 2t'\\z = 2 - 2t'\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. d song song d' B. d trùng … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\\z = 3 – t\end{array} \right.\) và \(d':d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t'\\y =  – 1 + 2t'\\z = 2 – 2t'\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hê tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng \(d:x - 1 = \frac{y}{2} = z\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2 - 2t\\z =  - 1\end{array} \right.\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Có đúng một đường thẳng cắt và vuông góc với d và d’. B. Có vô số đường thẳng cắt và … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hê tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng \(d:x – 1 = \frac{y}{2} = z\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2 – 2t\\z =  – 1\end{array} \right.\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm các số thực m, n sao cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 - t\\z =  - 2 - 2t\end{array} \right.\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right):\left( {m + 4} \right)x - y + \left( {n - 2} \right)z + 5 = 0.\) A. \(m =  - 2;n = \frac{9}{2}.\) B. \(m = 6;n = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm các số thực m, n sao cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 – t\\z =  – 2 – 2t\end{array} \right.\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right):\left( {m + 4} \right)x – y + \left( {n – 2} \right)z + 5 = 0.\)

==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \((d):\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 - t\\z = 2 + 2t\end{array} \right.,t \in \mathbb{R}\) và mặt phẳng \((P):x + 3y + z + 1 = 0.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. (d) cắt và không vuông góc với (P) B. (d) nằm trong (P) C. (d) … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \((d):\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 – t\\z = 2 + 2t\end{array} \right.,t \in \mathbb{R}\) và mặt phẳng \((P):x + 3y + z + 1 = 0.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(a;0;0), B(0;a;0), C(2;2;2) \((a \ne 0)\). Tìm a để mặt phẳng (P) song song với đường thẳng \((d):\frac{{x - 2}}{3} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}.\) A. \(a =  - 1\) B. \(a =  - \frac{3}{2}\)        C. \(a = 1\) D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(a;0;0), B(0;a;0), C(2;2;2) \((a \ne 0)\). Tìm a để mặt phẳng (P) song song với đường thẳng \((d):\frac{{x – 2}}{3} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}.\)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  và . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d1 // d2   B. d1 và d2 chéo nhau C. d1 và d2 cắt nhau  D.  d1 vuông góc d2 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  và . Khẳng định nào sau đây đúng?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 - t\\ z = - 2 - 2t \end{array} \right.;\;{d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t'\\ y = 1 - t'\\ z = 1 \end{array} \right.\). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2.  A. Song song B. Chéo … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 – t\\ z = – 2 – 2t \end{array} \right.;\;{d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t'\\ y = 1 – t'\\ z = 1 \end{array} \right.\). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2. 

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 - t\\y = 0\\z = 3 + 2t\end{array} \right..\) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \({d_1}\) cắt và vuông góc với \({d_2}.\) B. \({d_1}\) vuông góc và không cắt … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x =  – 1 – t\\y = 0\\z = 3 + 2t\end{array} \right..\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

==== Câu hỏi: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 - 3t}\\{y = 5 + 7t}\\{z = 4 + \left( {m - 3} \right)t}\end{array}} \right.;\left( P \right)3x - 7y + 13z = 0.\) Tìm giá trị của tham số m để d vuông góc với (P). A. 13 B. -10 C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 – 3t}\\{y = 5 + 7t}\\{z = 4 + \left( {m – 3} \right)t}\end{array}} \right.;\left( P \right)3x – 7y + 13z = 0.\) Tìm giá trị của tham số m để d vuông góc với (P).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - y + 1 = 0.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. \(\left( P \right)\) song song với trục Oz. B. Điểm \(A\left( { - 1; - 1;5} \right)\) thuộc \(\left( P \right)\). C. Vectơ \(\overrightarrow n  = \left( {2; - … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} – y + 1 = 0.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?