Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(a;0;0), B(0;a;0), C(2;2;2) \((a \ne 0)\). Tìm a để mặt phẳng (P) song song với đường thẳng \((d):\frac{{x - 2}}{3} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}.\) A. \(a =  - 1\) B. \(a =  - \frac{3}{2}\)        C. \(a = 1\) D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(a;0;0), B(0;a;0), C(2;2;2) \((a \ne 0)\). Tìm a để mặt phẳng (P) song song với đường thẳng \((d):\frac{{x – 2}}{3} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}.\)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng (P), (Q) và (R) lần lượt có phương trình \(\left( P \right):x + 3ay - z + 2 = 0,\left( Q \right):ax - y + z + z = 0\) và \(\left( R \right):x - y - 4z + 2 = 0\). Gọi (da) là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Tìm a đê đường thẳng (da) vuông góc với mặt phẳng (R). A. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng (P), (Q) và (R) lần lượt có phương trình \(\left( P \right):x + 3ay – z + 2 = 0,\left( Q \right):ax – y + z + z = 0\) và \(\left( R \right):x – y – 4z + 2 = 0\). Gọi (da) là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Tìm a đê đường thẳng (da) vuông góc với mặt phẳng (R).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - m}}{{ - 1}}\)song song với mặt phẳng \(\left( P \right):4x + 4y + {m^2}z - 8 = 0\,\) A. \(m =  \pm 2\) B. \(m = 2\) C. \(m =  - 2\) D. Không … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{{z – m}}{{ – 1}}\)song song với mặt phẳng \(\left( P \right):4x + 4y + {m^2}z – 8 = 0\,\)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y - z + 1 = 0\) và \(\left( \beta  \right): - 2{\rm{x}} + my + 2{\rm{z}} - 2 = 0.\) Tìm m để \(\left( \alpha  \right)\) song song với \(\left( \beta  \right).\) A. \(m = 2.\) B. \(m = 5.\) C. Không tồn … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y – z + 1 = 0\) và \(\left( \beta  \right): – 2{\rm{x}} + my + 2{\rm{z}} – 2 = 0.\) Tìm m để \(\left( \alpha  \right)\) song song với \(\left( \beta  \right).\)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + 2y + 3{\rm{z}} - 6 = 0\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(\Delta  \subset \left( \alpha  \right).\) B. \(\Delta \) cắt và không vuông góc … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + 2y + 3{\rm{z}} – 6 = 0\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{{ – 1}} = \frac{{y + 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 3}}{1}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 - t\\y = 0\\z = 3 + 2t\end{array} \right..\) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \({d_1}\) cắt và vuông góc với \({d_2}.\) B. \({d_1}\) vuông góc và không cắt … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x =  – 1 – t\\y = 0\\z = 3 + 2t\end{array} \right..\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

==== Câu hỏi: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 - 3t}\\{y = 5 + 7t}\\{z = 4 + \left( {m - 3} \right)t}\end{array}} \right.;\left( P \right)3x - 7y + 13z = 0.\) Tìm giá trị của tham số m để d vuông góc với (P). A. 13 B. -10 C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 – 3t}\\{y = 5 + 7t}\\{z = 4 + \left( {m – 3} \right)t}\end{array}} \right.;\left( P \right)3x – 7y + 13z = 0.\) Tìm giá trị của tham số m để d vuông góc với (P).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - y + 1 = 0.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. \(\left( P \right)\) song song với trục Oz. B. Điểm \(A\left( { - 1; - 1;5} \right)\) thuộc \(\left( P \right)\). C. Vectơ \(\overrightarrow n  = \left( {2; - … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} – y + 1 = 0.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - 3y + z - 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d cắt và không vuông góc với (P). B. d song song với (P). C. d vuông góc … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} – 3y + z – 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ – 1}}.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + ay + 3z - 5 = 0\) và \(\left( Q \right):4x - y - \left( {a + 4} \right)z + 1 = 0\). Tìm a để (P) và (Q) vuông góc với nhau. A. \(a = 0\) B. \(a = 1\) C. \(a = \frac{1}{3}\) D. \(a =  - … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + ay + 3z – 5 = 0\) và \(\left( Q \right):4x – y – \left( {a + 4} \right)z + 1 = 0\). Tìm a để (P) và (Q) vuông góc với nhau.