==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + kt}\\{y = t}\\{z = - 1 + 2t}\end{array}} \right..\) Tìm giá trị của k để \({d_1}\) cắt \({d_2}.\) A. \(k = - 1\) B. \(k = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{{ – 2}} = \frac{{z – 3}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + kt}\\{y = t}\\{z = – 1 + 2t}\end{array}} \right..\) Tìm giá trị của k để \({d_1}\) cắt \({d_2}.\)
Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a = \left( {2; – 1;1} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {1;m;1} \right)\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\). Tìm \(m\) để \(\overrightarrow a \) vuông góc với \(\overrightarrow b \).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a = \left( {2; - 1;1} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {1;m;1} \right)\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\). Tìm \(m\) để \(\overrightarrow a \) vuông góc với \(\overrightarrow b \). A. \(m = 1.\) B. \(m = 0.\) C. \(m = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a = \left( {2; – 1;1} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {1;m;1} \right)\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\). Tìm \(m\) để \(\overrightarrow a \) vuông góc với \(\overrightarrow b \).
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 5y – 3z – 7 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{{z + 1}}{3}\). Kết luận nào dưới đây là đúng ?
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 5y - 3z - 7 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{3}\). Kết luận nào dưới đây là đúng ? A. \(d{\rm{//}}\left( P \right)\). B. \(d\)cắt \(\left( P \right)\). C. C. \(d \bot … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 5y – 3z – 7 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{{z + 1}}{3}\). Kết luận nào dưới đây là đúng ?
Đề: Tính thể tích V của tứ diện OABC với A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng \(2x – 3y + 5z – 30 = 0\) với trục Ox, Oy, Oz.
==== Câu hỏi: Tính thể tích V của tứ diện OABC với A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng \(2x - 3y + 5z - 30 = 0\) với trục Ox, Oy, Oz. A. V=78 B. V=120 C. V=91 D. V=150 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để … [Đọc thêm...] vềĐề: Tính thể tích V của tứ diện OABC với A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng \(2x – 3y + 5z – 30 = 0\) với trục Ox, Oy, Oz.
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x – 4y + 2z – 2017 = 0\). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với mặt phẳng (P)?
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 4y + 2z - 2017 = 0\). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với mặt phẳng (P)? A. \({d_4}:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{{ - 4}} = \frac{{z - 1}}{2}\) B. \({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{2} = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x – 4y + 2z – 2017 = 0\). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với mặt phẳng (P)?
Đề: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng và đường thẳng . Xác định vị trí tương đối của và .
==== Câu hỏi: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng và đường thẳng . Xác định vị trí tương đối của và . A. Cắt nhau B. Song song C. Chéo nhau D. Trùng nhau Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng và đường thẳng . Xác định vị trí tương đối của và .
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z – 3}}{3}\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2t}\\{y = 1 + 4t}\\{z = 2 + 6t}\end{array}} \right.\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 3}}{3}\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2t}\\{y = 1 + 4t}\\{z = 2 + 6t}\end{array}} \right.\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) song song với … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z – 3}}{3}\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2t}\\{y = 1 + 4t}\\{z = 2 + 6t}\end{array}} \right.\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{{z + 1}}{1}\) song song với mặt phẳng (P): \(x + y – z + m = 0.\)
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{1}\) song song với mặt phẳng (P): \(x + y - z + m = 0.\) A. \(m\neq 0\) B. \(m=0\) C. \(m\in \mathbb{R}\) D. Không có … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{{z + 1}}{1}\) song song với mặt phẳng (P): \(x + y – z + m = 0.\)
Đề: Với giá trị nào của m, n thì đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = 1 – 4t\\z = t – 3\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right):\left( {m – 1} \right)x + 2y – 4z + n – 9 = 0\)?
==== Câu hỏi: Với giá trị nào của m, n thì đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = 1 - 4t\\z = t - 3\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right):\left( {m - 1} \right)x + 2y - 4z + n - 9 = 0\)? A. \(m = 4;n = 14\) B. \(m = - 4;n = - 10\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Với giá trị nào của m, n thì đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = 1 – 4t\\z = t – 3\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right):\left( {m – 1} \right)x + 2y – 4z + n – 9 = 0\)?
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}\) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}\) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau? A. \(\left( P \right):x + y + z = 0\) B. \(\left( Q \right):x + y - 2z = 0\) C. \(\left( \alpha \right):x + y + 2z = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}\) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?