==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{{z + 1}}{1}\) song song với mặt phẳng (P): \(x + y – z + m = 0.\) A. \(m\neq 0\) B. \(m=0\) C. […]
Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
Đề: Với giá trị nào của m, n thì đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = 1 – 4t\\z = t – 3\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right):\left( {m – 1} \right)x + 2y – 4z + n – 9 = 0\)?
==== Câu hỏi: Với giá trị nào của m, n thì đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = 1 – 4t\\z = t – 3\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right):\left( {m – 1} \right)x + 2y – 4z + n – 9 = 0\)? A. \(m […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}\) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}\) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau? A. \(\left( P \right):x + y + z = 0\) B. \(\left( Q \right):x + y – 2z = 0\) C. \(\left( \alpha \right):x + y + […]
Đề: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{3} = \frac{{z – 3}}{4}\) và \(d':\frac{{x – 3}}{4} = \frac{{y – 5}}{6} = \frac{{z – 7}}{8}.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
==== Câu hỏi: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{3} = \frac{{z – 3}}{4}\) và \(d’:\frac{{x – 3}}{4} = \frac{{y – 5}}{6} = \frac{{z – 7}}{8}.\) Mệnh đề nào sau đây đúng? A. d vuông góc d’. B. d song song d’. C. […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{2x – 2}}{{3n}} = \frac{{y + 1}}{4} = \frac{{3z + 6}}{{2m}}\,\,\,\left( {m,\,\,n \ne 0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 4y – 2z + 5 = 0\). Khi đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) thì m+n bằng bao nhiêu?
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{2x – 2}}{{3n}} = \frac{{y + 1}}{4} = \frac{{3z + 6}}{{2m}}\,\,\,\left( {m,\,\,n \ne 0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 4y – 2z + 5 = 0\). Khi đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) thì m+n bằng bao nhiêu? […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(\left( {{\Delta _1}} \right):\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{{ – 4}}\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right):\left\{ \begin{array}{l} x = 2t\\ y = 1 – 2t\\ z = – 1 – 8t \end{array} \right.\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(\left( {{\Delta _1}} \right):\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{{ – 4}}\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right):\left\{ \begin{array}{l} x = 2t\\ y = 1 – 2t\\ z = – 1 – 8t \end{array} \right.\). Trong […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x – 5y + mz – 3 = 0,\,\left( \beta \right):2x + ny – 3z + 1 = 0\). Tìm giá trị của m, n để \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x – 5y + mz – 3 = 0,\,\left( \beta \right):2x + ny – 3z + 1 = 0\). Tìm giá trị của m, n để \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song. A. m=1; n=3 B. m=3; […]
Đề: Xác định \(m,n,p\) để hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y – 4z + p = 0;\) \(\left( Q \right):mx + \left( {n – 1} \right)y + 8z – 10 = 0\) trùng nhau.
==== Câu hỏi: Xác định \(m,n,p\) để hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y – 4z + p = 0;\) \(\left( Q \right):mx + \left( {n – 1} \right)y + 8z – 10 = 0\) trùng nhau. A. \(m = 4;n = 5;p = – 5\) B. \(m = – 4;n = – 5;p = 5\) […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x + 2y + z – 12 = 0\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 6 – 3t\\ z = 3t \end{array} \right.\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x + 2y + z – 12 = 0\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 6 – 3t\\ z = 3t \end{array} \right.\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. \(\Delta //\left( […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + mt\\ y = t\\ z = – 1 + 2t \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 – t\\ y = 2 + 2t\\ z = 3 – t \end{array} \right.\). Với giá trị nào của m thì \(d_1\) và \(d_2\) cắt nhau?
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + mt\\ y = t\\ z = – 1 + 2t \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 – t\\ y = 2 + 2t\\ z = 3 – t \end{array} \right.\). Với giá trị […]