Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

==== Câu hỏi: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{4}\) và \(d':\frac{{x - 3}}{4} = \frac{{y - 5}}{6} = \frac{{z - 7}}{8}.\) Mệnh đề nào sau đây đúng? A. d vuông góc d’. B. d song song d’.       C. d trùng với d’. D. d … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{3} = \frac{{z – 3}}{4}\) và \(d':\frac{{x – 3}}{4} = \frac{{y – 5}}{6} = \frac{{z – 7}}{8}.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{2x - 2}}{{3n}} = \frac{{y + 1}}{4} = \frac{{3z + 6}}{{2m}}\,\,\,\left( {m,\,\,n \ne 0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 4y - 2z + 5 = 0\). Khi đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) thì m+n bằng bao nhiêu? A. \(m+1=0\) B. \(m+1=-1\) … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{2x – 2}}{{3n}} = \frac{{y + 1}}{4} = \frac{{3z + 6}}{{2m}}\,\,\,\left( {m,\,\,n \ne 0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 4y – 2z + 5 = 0\). Khi đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) thì m+n bằng bao nhiêu?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(2;6;-3) và các mặt phẳng \((\alpha ):x - 2 = 0,(\beta ):y - 6 = 0,(\gamma ):z - 6 = 0.\) Khẳng định nào sau đây là sai? A. \((\gamma )\) // Oz B. \((\beta )\) // (xOz)  C. \((\alpha )\)  qua I    D. \((\alpha ) \bot \left( … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(2;6;-3) và các mặt phẳng \((\alpha ):x – 2 = 0,(\beta ):y – 6 = 0,(\gamma ):z – 6 = 0.\) Khẳng định nào sau đây là sai?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  và . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d1 // d2   B. d1 và d2 chéo nhau C. d1 và d2 cắt nhau  D.  d1 vuông góc d2 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  và . Khẳng định nào sau đây đúng?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 - t\\ z = - 2 - 2t \end{array} \right.;\;{d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t'\\ y = 1 - t'\\ z = 1 \end{array} \right.\). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2.  A. Song song B. Chéo … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 – t\\ z = – 2 – 2t \end{array} \right.;\;{d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t'\\ y = 1 – t'\\ z = 1 \end{array} \right.\). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2. 

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(\left( {{\Delta _1}} \right):\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{{ - 4}}\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right):\left\{ \begin{array}{l} x = 2t\\ y = 1 - 2t\\ z = - 1 - 8t \end{array} \right.\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. \(\left( … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(\left( {{\Delta _1}} \right):\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{{ – 4}}\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right):\left\{ \begin{array}{l} x = 2t\\ y = 1 – 2t\\ z = – 1 – 8t \end{array} \right.\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 5y + mz - 3 = 0,\,\left( \beta \right):2x + ny - 3z + 1 = 0\). Tìm giá trị của m, n để \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song. A. m=1; n=3 B. m=3; n=3 C. \(m = \frac{5}{2};n = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x – 5y + mz – 3 = 0,\,\left( \beta \right):2x + ny – 3z + 1 = 0\). Tìm giá trị của m, n để \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song.

==== Câu hỏi: Xác định \(m,n,p\) để hai mặt phẳng  \(\left( P \right):2x + 3y - 4z + p = 0;\) \(\left( Q \right):mx + \left( {n - 1} \right)y + 8z - 10 = 0\)  trùng nhau. A. \(m = 4;n = 5;p = - 5\) B. \(m = - 4;n = - 5;p = 5\) C. \(m = - 3;n = - 4;p = 5\) D. \(m = - 2;n = - 3;p = … [Đọc thêm...] vềĐề: Xác định \(m,n,p\) để hai mặt phẳng  \(\left( P \right):2x + 3y – 4z + p = 0;\) \(\left( Q \right):mx + \left( {n – 1} \right)y + 8z – 10 = 0\)  trùng nhau.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x + 2y + z - 12 = 0\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 6 - 3t\\ z = 3t \end{array} \right.\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. \(\Delta //\left( \alpha \right)\) B. \(\Delta \in \left( \alpha … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x + 2y + z – 12 = 0\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 6 – 3t\\ z = 3t \end{array} \right.\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + mt\\ y = t\\ z = - 1 + 2t \end{array} \right.\) và  \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 + 2t\\ z = 3 - t \end{array} \right.\). Với giá trị nào của m thì \(d_1\) và \(d_2\) cắt nhau? A. m=0 B. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + mt\\ y = t\\ z = – 1 + 2t \end{array} \right.\) và  \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 – t\\ y = 2 + 2t\\ z = 3 – t \end{array} \right.\). Với giá trị nào của m thì \(d_1\) và \(d_2\) cắt nhau?