• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Anh
  • Môn Sinh
  • Môn Văn
Bạn đang ở:Trang chủ / Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số / [Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 42:Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{{\sin }^2}x – 2\sin x + m} \right|\) bằng \(1\). Số phần tử của tập \(S\) bằng

[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 42:Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{{\sin }^2}x – 2\sin x + m} \right|\) bằng \(1\). Số phần tử của tập \(S\) bằng

Đăng ngày: 22/04/2020 Biên tâp: admin Để lại bình luận Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

toan 2020
[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 42:Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{{\sin }^2}x – 2\sin x + m} \right|\) bằng \(1\). Số phần tử của tập \(S\) bằng

\(1\).
B. \(2\).
C. \(0\).
D. \(4\)
Lời giải
Đặt \(t = \sin x\). Vì \(x \in \mathbb{R} \Rightarrow t \in \left[ { – 1;1} \right]\)
Xét hàm số \[f\left( t \right) = {t^2} – 2t + m\] trên đoạn \(\left[ { – 1;1} \right]\). Ta có \(f’\left( t \right) = 2t – 2 = 0 \Leftrightarrow t = 1\)
Ta thấy \(t = 1 \in \left[ { – 1;1} \right]\)
Và \(f\left( { – 1} \right) = m + 3;\,f\left( 1 \right) = m – 1\).
Khi đó \[\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { – 1;1} \right]} f\left( t \right) = m + 3;\,\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left[ { – 1;1} \right]} f\left( t \right) = m – 1\]
Vì \[\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { – 1;1} \right]} y = 1\] Nên \[\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { – 1;1} \right]} y = \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\left| {m + 3} \right| = 1\\\left| {m – 1} \right| \le 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}\left| {m + 3} \right| \le 1\\\left| {m – 1} \right| = 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m = – 2;m = – 4\\0 \le m \le 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l} – 4 \le m \le – 2\\m = 0;m = 2\end{array} \right.\end{array} \right.\]
Hệ trên vô nghiệm.
Vậy số phần tử của tập \(S\) là \(0\).

Tag với:Trắc nghiệm GTLN GTNN vận dụng

Bài liên quan:

  • GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO
  • [Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 42:Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^3} – 3x + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng \(3\). Số phần tử của tập \(S\) là
  • [Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 42:Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{{\ln }^2}x + \ln x + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ {1;e} \right]\) bằng \(2\). Tổng các phần tử của tập \(S\) bằng
  • Câu 42: (MH Toan 2020) Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = \left| {{x^3} – 3x + m} \right|\) trên đoạn \([0;3]\) bằng \(16\). Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng
  • Đề: Cho các số thực \(a,b,c \in \left[ {\frac{1}{2};1} \right]\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{\left( {a – b} \right)\left( {b – c} \right)\left( {c – a} \right)}}{{abc}}.\)
  • Đề: Gọi A, B lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {3;1} \right]\). Tìm S=A – 3B.
  • Đề: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + 2 + \frac{4}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right].\) Tính \(P = M + m.\)
  • Đề: Kí hiệu M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin 2x + \sqrt {2 – {{\sin }^2}2x} \). Tính \(M – m\).
  • Đề: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {x^2} – mx + 1\) bằng -3.
  • Đề: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{2{\rm{x}} – 1}}\) trên đoạn \(\left[ { – 2;0} \right].\) Giá trị của biểu thức \(5M + m\) bằng:
  • Đề: Tập hợp nào dưới đây chứa tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^2} – 2{\rm{x}} + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ { – 1;2} \right]\) bằng 5.
  • Đề: Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số \(y = {x^3} – 3m{x^2} + x\) đồng biến trên R.

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2021) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.