Bài toán gốc Gọi $F,K$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $NQ$ và $PM$ của tứ diện $MNPQ$. Gọi $E$ là trung điểm đoạn $FK$ và $H$ là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị của $k$ thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: $\overrightarrow{EN}+(-4k+5)\overrightarrow{EP}+\overrightarrow{EQ}+\overrightarrow{EM}=\overrightarrow{0}$ A. $4$ B. $2$ C. […]
Trắc nghiệm Vecto trong không gian
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $E$ là trọng tâm tam giác $DAB.$ Tìm giá trị của $k$ thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:
Bài toán gốc Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $E$ là trọng tâm tam giác $DAB.$ Tìm giá trị của $k$ thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: $\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}=(k-7)\overrightarrow{CE}$ A. $8$ B. $10$ C. $7$ D. $11$ 💡 Lời giải: ta có $\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}=3\overrightarrow{CE}$. Nên $k-7=3\Leftrightarrow k=10$. Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán yêu […]
Cho hình hộp $MNPQ.M^{\prime}N^{\prime}P^{\prime}Q^{\prime}$. Tìm giá trị của $k$ thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:
Bài toán gốc Cho hình hộp $MNPQ.M^{\prime}N^{\prime}P^{\prime}Q^{\prime}$. Tìm giá trị của $k$ thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: $\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{Q{P}^{\prime}}+(k-8)\left( \overrightarrow{NQ}+\overrightarrow{M^{\prime}N} \right)=\overrightarrow{0}$. A. $9$ B. $7$ C. $6$ D. $11$ 💡 Lời giải: $\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{QP^{\prime}}+\left( \overrightarrow{NQ}+\overrightarrow{M^{\prime}N} \right)=\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{QP^{\prime}}+\overrightarrow{M^{\prime}Q}=\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{M^{\prime}P^{\prime}}=\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{0}$. Nên $k-8=1\Leftrightarrow k=9$. Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán yêu cầu tìm hằng số $k$ để […]
Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng $m=8kg$ được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích $SA,SB,SC,SD$ sao cho $S
Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng $m=8kg$ được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích $SA,SB,SC,SD$ sao cho $S.ABCD$ là hình chóp tứ giác đều có $\widehat{ASC}={{60}^{{}^\circ }}$ (Hình). Biết $\vec{P}=m\vec{g}$ trong đó $\vec{g}$ là vectơ gia tốc rơi tự do có độ lớn $9,8m/{{s}^{2}}$, $\vec{P}$ là trọng lực […]
Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{M A}, \overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{M B}, \overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{M C}$ cùng tác động vào một ô tô tại điểm $M$ và ô tô đứng yên
Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{M A}, \overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{M B}, \overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{M C}$ cùng tác động vào một ô tô tại điểm $M$ và ô tô đứng yên. Cho biết cường độ hai lực $\vec{F}_1, \bar{F}_2$ đều bằng 25 N và góc $\widehat{A M B}=60^{\circ}$. Khi đó cường độ lực $\vec{F}_3$ là (Kết quả làm tròn đên hàng phần […]
Người ta treo một bóng đèn có khối lượng $m=1\text{ kg}$ bằng cách luồn sợi dây qua một cái móc của đèn và hai đầu dây được gắn chặt trên trần nhà
Người ta treo một bóng đèn có khối lượng $m=1\text{ kg}$ bằng cách luồn sợi dây qua một cái móc của đèn và hai đầu dây được gắn chặt trên trần nhà. Hai nửa sợi dây có chiều dài bằng nhau và hợp với nhau một góc bằng ${{60}^{\circ }}$. Tính lực căng của mỗi […]
Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng $m=3kg$ được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích $SA,SB,SC,SD$ sao cho $S
Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng $m=3kg$ được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích $SA,SB,SC,SD$ sao cho $S.ABCD$ là hình chóp tứ giác đều có $\widehat{ASC}=90{}^\circ$. Biết độ lớn của lực căng mỗi sợi xích có dạng $\dfrac{a\sqrt{2}}{4}\left( N \right)$. Biết trọng lượng của […]
Một giỏ hoa treo trong nhà làm bằng 3 sợi dây không giãn, mỗi sợi dài $60\left( cm \right)$
Một giỏ hoa treo trong nhà làm bằng 3 sợi dây không giãn, mỗi sợi dài $60\left( cm \right)$. miếng kê là một miếng gỗ cân đối hình tròn bán kính $20\left( cm \right)$, ba sợi dây được thắt một đầu bên trên và đỡ giá gỗ tại 3 điểm tạo thành tam giác đều […]
Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ
Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ. Trong đó hai lực $\overrightarrow{{{F}_{1}}},\overrightarrow{{{F}_{2}}}$ có giá nằm trên mặt phẳng chứa mặt bàn, tạo với nhau một góc ${{110}^{0}}$ và có độ lớn lần lượt là $9N$ và $4N$, lực $\overrightarrow{{{F}_{3}}}$ vuông góc với mặt bàn và có độ lớn $7N$. […]
Một chiếc đèn trang trí (gồm các bóng đèn gắn vào một giá hình tròn) như hình bên dưới
Một chiếc đèn trang trí (gồm các bóng đèn gắn vào một giá hình tròn) như hình bên dưới. Đèn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm $O$ trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm $A,B,C$ trên giá sao cho […]