Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^4} + a{x^3} + bx + c\) và bảng biến thiên như sau: Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + m\left( {2{x^3} - 9{x^2} + 12x} \right)\). Tìm \(m\) để hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\) A. \(m \in \left[ {0;\frac{1}{2}} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^4} + a{x^3} + bx + c\) và bảng biến thiên như sau:

Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + m\left( {2{x^3} – 9{x^2} + 12x} \right)\). Tìm \(m\) để hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\)

Câu hỏi: Cho hàm số đa thức \(f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ Điều kiện cần và đủ để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {4f\left( x \right) + {x^2} - a} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\) là A. \(a \le 4f\left( { - 2} \right) + 4\). B. \(a < … [Đọc thêm...] vềCho hàm số đa thức \(f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(f’\left( x \right)\) như hình vẽ

Điều kiện cần và đủ để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {4f\left( x \right) + {x^2} – a} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – 2;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\) là

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) cho như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( {\left| {x - 1} \right|} \right) - {x^2} + 2x + 2020\) đồng biến trên khoảng nào? A. \(\left( { - 2;0} \right)\). B. \(\left( { - 3;1} \right)\). C. \(\left( {1;3} \right)\). D. \(\left( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) cho như hình vẽ.

Hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( {\left| {x – 1} \right|} \right) – {x^2} + 2x + 2020\) đồng biến trên khoảng nào?

Câu hỏi: Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\) bên dưới. Có bao nhiêu số nguyên \(m \in \left[ { - 5;5} \right]\) để hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2mx + {m^2} + 1} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\)? A. \(5\). B. \(8\). C. \(7\). D. \(6\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: - \(y = f\left( … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm \(y = f’\left( x \right)\) bên dưới.

Có bao nhiêu số nguyên \(m \in \left[ { – 5;5} \right]\) để hàm số \(y = f\left( {{x^2} – 2mx + {m^2} + 1} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\)?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,(a,b,c,d\) là các số thực). Hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên và \(f(1) = 0\). Hàm số \(g(x) = f(1 - 2x).f(2 - x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\). B. \(( - \infty ;0)\). C. \((0;2)\). D. \((3; + \infty … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,(a,b,c,d\) là các số thực). Hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên và \(f(1) = 0\).

Hàm số \(g(x) = f(1 – 2x).f(2 – x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Hàm số \(g\left( x \right) = {\left[ {f\left( {3 - x} \right)} \right]^2}\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. \(\left( { - 2\,;\,5} \right)\). B. \(\left( {{\rm{1}}\,;\,{\rm{2}}} \right)\). C. \(\left( {2\,;\,5} \right)\). D. \(\left( {5\,;\, + \infty } \right)\). … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Hàm số \(g\left( x \right) = {\left[ {f\left( {3 – x} \right)} \right]^2}\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{{x^2} - 2x}}.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) thoả mãn điều kiện hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {\left| {2m - x} \right| + 2} \right) - 1} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2020\,;\, + \infty } \right)\)? A. 1010. B. 2020. C. 1011. D. 2019. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{{x^2} – 2x}}.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) thoả mãn điều kiện hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {\left| {2m – x} \right| + 2} \right) – 1} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2020\,;\, + \infty } \right)\)?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị nằm trên trục hoành và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), bảng xét dấu biểu thức \(f'\left( x \right)\) như bảng dưới đây Hàm số \(y = g\left( x \right) = \frac{{f\left( {{x^2} - 2x} \right)}}{{f\left( {{x^2} - 2x} \right) + 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( { - \infty \,;\,1} \right)\). B. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị nằm trên trục hoành và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), bảng xét dấu biểu thức \(f’\left( x \right)\) như bảng dưới đây

Hàm số \(y = g\left( x \right) = \frac{{f\left( {{x^2} – 2x} \right)}}{{f\left( {{x^2} – 2x} \right) + 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^4} - {x^3} + 2x - 1\). Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {x - \frac{m}{3}} \right) - \frac{1}{2}{\left( {x - \frac{m}{3} - 1} \right)^2} + m + 1\), với \(m\) là tham số. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số nguyên dương \(m\) để hàm số \(y = g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {7\,;\,8} \right)\). Tổng các … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^4} – {x^3} + 2x – 1\). Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {x – \frac{m}{3}} \right) – \frac{1}{2}{\left( {x – \frac{m}{3} – 1} \right)^2} + m + 1\), với \(m\) là tham số. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số nguyên dương \(m\) để hàm số \(y = g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {7\,;\,8} \right)\). Tổng các phần tử có trong tập \(S\) bằng

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ sau: giá trị của \(a\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {4f\left( x \right) + {x^2} - a} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2\,;\,0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,4} \right)\) là A. \(a \le 4f\left( { - 2} \right) + 4\). B. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình vẽ sau:

giá trị của \(a\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {4f\left( x \right) + {x^2} – a} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – 2\,;\,0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,4} \right)\) là