Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = - \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} - 1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\). B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\). C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = – \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} – 1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu hỏi: Tìm khoảng đồng biến của hàm số: \(y = {x^4} - 6{x^2} + 8x + 1\). A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\). B. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\). C. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\). D. \(\left( { - \infty ;2} \right)\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(y' = 4{x^3} - 12x + 8\); \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = … [Đọc thêm...] vềTìm khoảng đồng biến của hàm số: \(y = {x^4} – 6{x^2} + 8x + 1\).

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}\). Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số không có cực trị. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x = 1\). C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y = - 1\). D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\) và \(\left( {1;\, + \infty } \right)\). LỜI GIẢI CHI TIẾT : \(D = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{1 – x}}\). Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\). B. Hàm số luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\). D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi: Hỏi hàm số \(y = - 4{x^4} + 1\) nghịch biến trên khoảng nào? A. \(\left( { - \infty ;6} \right)\). B. \(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\). C. \(\left( { - \infty ; - 5} \right)\). D. \(\left( {0; + \infty } \right)\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(y' = - 16{x^3} < 0\) với \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\). ======= Thuộc mục: … [Đọc thêm...] vềHỏi hàm số \(y = – 4{x^4} + 1\) nghịch biến trên khoảng nào?

Câu hỏi: Cho hàm \(y = \sqrt {{x^2} - 6x + 5} \). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right).\) B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right).\) C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right).\) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right).\) LỜI GIẢI CHI … [Đọc thêm...] vềCho hàm \(y = \sqrt {{x^2} – 6x + 5} \). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi: Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\). A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\). B. \(\left( { - 2; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1;0} \right)\). C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\). D. \(\left( { - 2;0} \right)\). LỜI GIẢI … [Đọc thêm...] vềTìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\).

Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)? A. \(y = {x^4} + {x^2}\) B. \(y = {x^4} - x\) C. \(y = {x^3} + x\) D. \(y = {x^3} - {x^2}\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(y = {x^3} + x\); \(y' = 3{x^2} + 1\)\( > 0\)với \(\forall x \in \mathbb{R}\). Do đó hàm số \(y = {x^3} + x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\). ======= Thuộc mục: Trắc … [Đọc thêm...] vềHàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?