Câu hỏi: Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} – x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (1;3) B. (0;3) C. (-1;3) D. (2;3) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 – Nhận biết . \(\begin{aligned} &TXĐ: D=\mathbb{R}\\ &y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} – x\\ […]
Câu hỏi: Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} – x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (-4;-3) B. (1;2) C. (-1;0) D. (0;2) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 – Nhận biết . \(\begin{aligned} &TXĐ: D=\mathbb{R}\\ &y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} – x\\ […]
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số \(y = f\left( {3x + 1} \right) – {x^3} + 3x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( { – 1\,;\, – \frac{1}{3}} \right)\). B. \(\left( {\frac{1}{4}\,;\,\frac{1}{3}} \right)\). C. \(\left( {\frac{2}{3}\,;\,1} \right)\). D. \(\left( {\frac{3}{4}\,;1} \right)\) Lời […]
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = – {x^3} – m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 8\), với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên\(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\)? A. 5. B. 6. C. 7. D. 4. LỜI […]
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} – \left( {{m^2} – m} \right)x + 8\ln \left( {x – m + 3} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\)để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐK: \(x > m – 3\) \(\begin{array}{l}f’\left( x […]
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( {2 – x} \right)\) như hình vẽ Hàm số \(y = f\left( {{x^2} – 3} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây: A. \(\left( {0;1} \right)\). B. \(\left( {1;3} \right)\). C. \(\left( { – \infty ; – 1} \right)\). D. \(\left( { – 1;0} \right)\). LỜI […]
Câu hỏi: Cho hàm số\(f(x)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa mãn \( – 10 < m < 10\) và hàm số \(y = f\left( {{x^2} + 2x + m} \right)\)đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\)? A. \(5\). B. \(4\). […]
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left( {{\kern 1pt} 2m – 2019{\kern 1pt} } \right)x – \left( {{\kern 1pt} 2018 – m{\kern 1pt} } \right){\cos ^2}x\) nghịch biến trên\(\mathbb{R}\). A. \(m \le 1\). B. \(m \le \frac{{4037}}{3}\). C. \(m \ge 1\). D. \(m […]
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm đa thức có đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\), \( – 2020 \le m \le 2020\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} […]
Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x) = x – \cos 2x\). Gọi \(P\) là số khoảng đồng biến của hàm số\(f(x)\)trên khoảng \((0;2020\pi )\). Tính \(\min P\). A. \(2019\). B. \(2020\). C. \(2021\). D. \(2022\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(f'(x) = 1 + 2\sin 2x\). Do \(f'(x)\) có chu kì \(\pi \)nên ta […]
