Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Biết hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\ln \left( {\sqrt {{x^2} + 1} - x} \right)} \right)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số \(f\left( {\frac{x}{2}} \right)\) đồng biến trên A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\). B. \(\left( {1; + \infty } \right)\). C. \(\left( { - \infty ; … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Biết hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\ln \left( {\sqrt {{x^2} + 1} – x} \right)} \right)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số \(f\left( {\frac{x}{2}} \right)\) đồng biến trên

Câu hỏi: Cho hàm số đa thức \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ Điều kiện cần và đủ của tham số \(a\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {4f\left( x \right) + {x^2} - a} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\) là A. \(a \le 4f\left( { - 2} \right) + … [Đọc thêm...] vềCho hàm số đa thức \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f’\left( x \right)\) như hình vẽ

Điều kiện cần và đủ của tham số \(a\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {4f\left( x \right) + {x^2} – a} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – 2;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\) là

Câu hỏi: Cho hàm số đa thức \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số \(h\left( x \right) = f\left( {\left| {x - 1} \right|} \right).\) Chọn khẳng định đúng. A. Hàm số \(h\left( x \right) = f\left( {\left| {x - 1} \right|} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\). B. Hàm số \(h\left( x \right) = f\left( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số đa thức \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Xét hàm số \(h\left( x \right) = f\left( {\left| {x – 1} \right|} \right).\) Chọn khẳng định đúng.

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau Hàm số \(g\left( x \right) = {\left( {f\left( x \right)} \right)^3} - 3{\left( {f\left( x \right)} \right)^2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( {2\,;\,3} \right)\). B. \(\left( {1\,;\,2} \right)\) C. \(\left( {3\,;\,4} \right)\) D. \(\left( { - \infty \,;\, - 1} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Hàm số \(g\left( x \right) = {\left( {f\left( x \right)} \right)^3} – 3{\left( {f\left( x \right)} \right)^2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ: Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x + 2} \right)\) nghịch biến trên các khoảng nào dưới đây? A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\). B. \(\left( {1;2} \right)\). C. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\). D. \(\left( {\frac{1}{2}; + … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( {3 – 2x} \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} – 2x + 2} \right)\) nghịch biến trên các khoảng nào dưới đây?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên \(y = f'\left( x \right)\) như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ { - 1998;1998} \right]\)để hàm số \(g(x) = f(\frac{{{x^3}}}{9}) - \frac{{m{{\left( {{x^2} + 9} \right)}^2}}}{{18}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;5} \right)\)? A. \(1981\). B. \(1982\). C. \(1979\). D. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên \(y = f’\left( x \right)\) như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ { – 1998;1998} \right]\)để hàm số \(g(x) = f(\frac{{{x^3}}}{9}) – \frac{{m{{\left( {{x^2} + 9} \right)}^2}}}{{18}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;5} \right)\)?

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m \in \left[ { - 2021;2021} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {{x^3} - 3m{x^2} - 3\left( {m + 2} \right)x - m + 1} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\)? A. \(4041\). B. 4042. C. \(2021\). D. 4039. LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3m{x^2} - … [Đọc thêm...] vềTìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m \in \left[ { – 2021;2021} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {{x^3} – 3m{x^2} – 3\left( {m + 2} \right)x – m + 1} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\)?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{4m}}{3}{x^3} - \frac{{{m^2} + 4m + 3}}{2}{x^2} - \left( {2{m^2} - 12m + 6} \right)x + m\). Tìm \(m\)để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\). LỜI GIẢI CHI TIẾT TXĐ:\(D = \mathbb{R}\). \(y' = 4m{x^2} - \left( {{m^2} + 4m + 3} \right)x - \left( {2{m^2} - 12m + 6} \right)\) TH1: \(m \le 0\) không thỏa mãn … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{4m}}{3}{x^3} – \frac{{{m^2} + 4m + 3}}{2}{x^2} – \left( {2{m^2} – 12m + 6} \right)x + m\). Tìm \(m\)để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – 1; + \infty } \right)\).

Câu hỏi: Cho hàm số\(y = f\left( x \right)\) là một đa thức bậc 6 có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Hỏi hàm số\(g\left( x \right) = f\left( {x + 1} \right) - f\left( x \right)\) có tối thiểu bao nhiêu khoảng đồng biến? A. \(3.\) B. \(2.\) C. \(1.\) D. \(4.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = k\left( {x + 2} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số\(y = f\left( x \right)\) là một đa thức bậc 6 có đồ thị \(f’\left( x \right)\) như hình vẽ. Hỏi

hàm số\(g\left( x \right) = f\left( {x + 1} \right) – f\left( x \right)\) có tối thiểu bao nhiêu khoảng đồng biến?

Câu hỏi: Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(h = f\left( {3 + 2x - {x^2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây. A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\). B. \(\left( {0; + \infty } \right)\). C. \(\left( { - 1;2} \right)\). D. \(\left( {0;1} \right)\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Từ đồ thị hàm số \(y = … [Đọc thêm...] vềCho đồ thị hàm số \(y = f\left( {3 – 2x} \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

\(h = f\left( {3 + 2x – {x^2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây.