Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số

Câu hỏi: Biết hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x\) có hai điểm cực trị \({x_1}\) và \({x_2}\) (\({x_1} < {x_2}\)). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) thuộc \(\left[ { - 6\,;\,6} \right]\) để hàm số \(y = f\left( {f\left( x \right) + m} \right)\) nghịch biến trên \(\left( {{x_1}\,;\,{x_2}} \right)\)? A. 8. B. 9. C. 10. D. 11. LỜI GIẢI CHI TIẾT … [Đọc thêm...] vềBiết hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – 3x\) có hai điểm cực trị \({x_1}\) và \({x_2}\) (\({x_1} < {x_2}\)). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) thuộc \(\left[ { – 6\,;\,6} \right]\) để hàm số \(y = f\left( {f\left( x \right) + m} \right)\) nghịch biến trên \(\left( {{x_1}\,;\,{x_2}} \right)\)?

Câu hỏi: Cho đồ thị hàm số \(y = f'\left( {2 - {x^3}} \right)\) như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( x \right) - x + 1\) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? A. \(\left( {1;2} \right)\). B. \(\left( {2; + \infty } \right)\). C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\). D. \(\left( { - 4; - 1} \right)\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x … [Đọc thêm...] vềCho đồ thị hàm số \(y = f’\left( {2 – {x^3}} \right)\) như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( x \right) – x + 1\) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Hàm số \(f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{5}{\left( {f\left( x \right)} \right)^5} - \frac{4}{3}{\left( {f\left( x \right)} \right)^3} + 4f\left( x \right) + 2021\) luôn nghịch biến trên khoảng nào sau đây?\(\) A. \(\left( { - … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Hàm số \(f’\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{5}{\left( {f\left( x \right)} \right)^5} – \frac{4}{3}{\left( {f\left( x \right)} \right)^3} + 4f\left( x \right) + 2021\) luôn nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc \(\left[ { - 10;10} \right]\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left| {\sqrt {4 - \sqrt x } - m\sqrt {4 + \sqrt x } } \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{{16}}{9}} \right)\). A. \(19.\) B. \(17.\) C. \(18.\) D. \(16.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(t = \sqrt x \), ta được \(t = \sqrt x … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc \(\left[ { – 10;10} \right]\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left| {\sqrt {4 – \sqrt x } – m\sqrt {4 + \sqrt x } } \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{{16}}{9}} \right)\).

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^4} + a{x^3} + bx + c\) và bảng biến thiên như sau: Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + m\left( {2{x^3} - 9{x^2} + 12x} \right)\). Tìm \(m\) để hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\) A. \(m \in \left[ {0;\frac{1}{2}} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^4} + a{x^3} + bx + c\) và bảng biến thiên như sau:

Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + m\left( {2{x^3} – 9{x^2} + 12x} \right)\). Tìm \(m\) để hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\)

Câu hỏi: Cho hàm số đa thức \(f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ Điều kiện cần và đủ để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {4f\left( x \right) + {x^2} - a} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\) là A. \(a \le 4f\left( { - 2} \right) + 4\). B. \(a < … [Đọc thêm...] vềCho hàm số đa thức \(f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(f’\left( x \right)\) như hình vẽ

Điều kiện cần và đủ để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {4f\left( x \right) + {x^2} – a} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – 2;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\) là

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) cho như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( {\left| {x - 1} \right|} \right) - {x^2} + 2x + 2020\) đồng biến trên khoảng nào? A. \(\left( { - 2;0} \right)\). B. \(\left( { - 3;1} \right)\). C. \(\left( {1;3} \right)\). D. \(\left( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) cho như hình vẽ.

Hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( {\left| {x – 1} \right|} \right) – {x^2} + 2x + 2020\) đồng biến trên khoảng nào?

Câu hỏi: Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\) bên dưới. Có bao nhiêu số nguyên \(m \in \left[ { - 5;5} \right]\) để hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2mx + {m^2} + 1} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\)? A. \(5\). B. \(8\). C. \(7\). D. \(6\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: - \(y = f\left( … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm \(y = f’\left( x \right)\) bên dưới.

Có bao nhiêu số nguyên \(m \in \left[ { – 5;5} \right]\) để hàm số \(y = f\left( {{x^2} – 2mx + {m^2} + 1} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\)?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,(a,b,c,d\) là các số thực). Hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên và \(f(1) = 0\). Hàm số \(g(x) = f(1 - 2x).f(2 - x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\). B. \(( - \infty ;0)\). C. \((0;2)\). D. \((3; + \infty … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,(a,b,c,d\) là các số thực). Hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên và \(f(1) = 0\).

Hàm số \(g(x) = f(1 – 2x).f(2 – x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Hàm số \(g\left( x \right) = {\left[ {f\left( {3 - x} \right)} \right]^2}\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. \(\left( { - 2\,;\,5} \right)\). B. \(\left( {{\rm{1}}\,;\,{\rm{2}}} \right)\). C. \(\left( {2\,;\,5} \right)\). D. \(\left( {5\,;\, + \infty } \right)\). … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Hàm số \(g\left( x \right) = {\left[ {f\left( {3 – x} \right)} \right]^2}\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?