Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số

Hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} – x$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Ngày 01/01/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:Trắc nghiệm đơn điệu Nhận biết

Câu hỏi: Hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - x$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (-4;-3) B. (1;2) C. (-1;0) D. (0;2) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . $\begin{aligned} &TXĐ: D=\mathbb{R}\\ &y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - x\\ &y' = {x^2} + 2x - 1\\ &y' < 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 1 … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} – x$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số $y = f\left( {3x + 1} \right) – {x^3} + 3x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Ngày 07/10/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:Don dieu ham hop, Don dieu VDC

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số $y = f\left( {3x + 1} \right) - {x^3} + 3x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. $\left( { - 1\,;\, - \frac{1}{3}} \right)$. B. $\left( {\frac{1}{4}\,;\,\frac{1}{3}} \right)$. C. $\left( {\frac{2}{3}\,;\,1} \right)$. D. $\left( {\frac{3}{4}\,;1} \right)$ Lời giải Ta có $y' = 3f'\left( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số $y = f\left( {3x + 1} \right) – {x^3} + 3x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = – {x^3} – m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 8$, với $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên$\left( { – \infty ; + \infty } \right)$?

Ngày 08/09/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:Trắc nghiệm đơn điệu vận dụng

Câu hỏi: Cho hàm số $y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 8$, với $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên$\left( { - \infty ; + \infty } \right)$? A. 5. B. 6. C. 7. D. 4. LỜI GIẢI CHI TIẾT . Tập xác định $D = \mathbb{R}$ Ta có $y' - 3{x^2} - 2mx + 4m + 9$. Để hàm số nghịch biến trên$\left( { … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = – {x^3} – m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 8$, với $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên$\left( { – \infty ; + \infty } \right)$?

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^2} – \left( {{m^2} – m} \right)x + 8\ln \left( {x – m + 3} \right)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
$m$để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

Ngày 04/09/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:Don dieu VDC, Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - \left( {{m^2} - m} \right)x + 8\ln \left( {x - m + 3} \right)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐK: $x > m - 3$ $\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 2x - {m^2} + m + \frac{8}{{x - m + 3}} \ge 0\,\forall x > m - 3\\ \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} – \left( {{m^2} – m} \right)x + 8\ln \left( {x – m + 3} \right)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

$m$để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

Cho hàm số $y = f\left( {2 – x} \right)$ như hình vẽ
Hàm số $y = f\left( {{x^2} – 3} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:

Ngày 04/09/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:Don dieu VDC, Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y = f\left( {2 - x} \right)$ như hình vẽ Hàm số $y = f\left( {{x^2} - 3} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây: A. $\left( {0;1} \right)$. B. $\left( {1;3} \right)$. C. $\left( { - \infty ; - 1} \right)$. D. $\left( { - 1;0} \right)$. LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số $y = f\left( {{x^2} - 3} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( {2 – x} \right)$ như hình vẽ

Hàm số $y = f\left( {{x^2} – 3} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:

Cho hàm số$f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thỏa mãn $ – 10 < m < 10$ và hàm số $y = f\left( {{x^2} + 2x + m} \right)$đồng biến trên khoảng $\left( {0;1} \right)$?

Ngày 04/09/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:Don dieu VDC, Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số$f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thỏa mãn $ - 10 < m < 10$ và hàm số $y = f\left( {{x^2} + 2x + m} \right)$đồng biến trên khoảng $\left( {0;1} \right)$? A. $5$. B. $4$. C. $6$. D. $1$. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có $y' = \left( {2x + 2} \right){f^'}\left( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số\(f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thỏa mãn $ – 10 < m < 10$ và hàm số $y = f\left( {{x^2} + 2x + m} \right)$đồng biến trên khoảng $\left( {0;1} \right)$?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \left( {{\kern 1pt} 2m – 2019{\kern 1pt} } \right)x – \left( {{\kern 1pt} 2018 – m{\kern 1pt} } \right){\cos ^2}x$nghịch biến trên$\mathbb{R}$.

Ngày 04/09/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:Don dieu VDC, Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \left( {{\kern 1pt} 2m - 2019{\kern 1pt} } \right)x - \left( {{\kern 1pt} 2018 - m{\kern 1pt} } \right){\cos ^2}x$ nghịch biến trên$\mathbb{R}$. A. $m \le 1$. B. $m \le \frac{{4037}}{3}$. C. $m \ge 1$. D. $m \ge - 1$. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có $y' = 2m - 2019 + \left( {{\kern … [Đọc thêm...] vềTìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m$ để hàm số $y = \left( {{\kern 1pt} 2m – 2019{\kern 1pt} } \right)x – \left( {{\kern 1pt} 2018 – m{\kern 1pt} } \right){\cos ^2}x$nghịch biến trên$\mathbb{R}$.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ là hàm đa thức có đồ thị hàm số $y = f’\left( x \right)$ như hình vẽ.
$C:\Users\ASUS\Desktop\ĐỢT 23\2.png$
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$, $ – 2020 \le m \le 2020$ để hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right) + m{x^2}\left( {{x^2} + \frac{8}{3}x – 6} \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( { – 3\,;\,0} \right)$?

Ngày 04/09/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:Don dieu VDC, Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ là hàm đa thức có đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$, $ - 2020 \le m \le 2020$ để hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right) + m{x^2}\left( {{x^2} + \frac{8}{3}x - 6} \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( { - 3\,;\,0} \right)$? A. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y = f\left( x \right)$ là hàm đa thức có đồ thị hàm số $y = f’\left( x \right)$ như hình vẽ.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$, $ – 2020 \le m \le 2020$ để hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right) + m{x^2}\left( {{x^2} + \frac{8}{3}x – 6} \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( { – 3\,;\,0} \right)$?

Cho hàm số $f(x) = x – \cos 2x$. Gọi $P$ là số khoảng đồng biến của hàm số$f(x)$trên khoảng $(0;2020\pi )$. Tính $\min P$.

Ngày 04/09/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:Don dieu VDC, Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f(x) = x - \cos 2x$. Gọi $P$ là số khoảng đồng biến của hàm số$f(x)$trên khoảng $(0;2020\pi )$. Tính $\min P$. A. $2019$. B. $2020$. C. $2021$. D. $2022$. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có $f'(x) = 1 + 2\sin 2x$. Do $f'(x)$ có chu kì $\pi $nên ta xét dấu của $f'(x)$ trên khoảng $(0;\pi )$. $f'(x) = 0 … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = x – \cos 2x$. Gọi $P$ là số khoảng đồng biến của hàm số$f(x)$trên khoảng $(0;2020\pi )$. Tính $\min P$.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Biết $1 < f\left( 1 \right) < 3,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số $y = g\left( x \right) = f\left( {f\left( x \right)} \right) + {x^3} – 6{x^2} – 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Ngày 04/09/2021 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:Don dieu VDC, Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Biết $1 < f\left( 1 \right) < 3,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số $y = g\left( x \right) = f\left( {f\left( x \right)} \right) + {x^3} - 6{x^2} - 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. $\left( {3;4} \right)$. B. $\left( {3;5} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Biết $1 < f\left( 1 \right) < 3,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số $y = g\left( x \right) = f\left( {f\left( x \right)} \right) + {x^3} – 6{x^2} – 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} – x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số \(y = f\left( {3x + 1} \right) – {x^3} + 3x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = – {x^3} – m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 8\), với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên\(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\)?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} – \left( {{m^2} – m} \right)x + 8\ln \left( {x – m + 3} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của
\(m\)để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

Cho hàm số \(y = f\left( {2 – x} \right)\) như hình vẽ
Hàm số \(y = f\left( {{x^2} – 3} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:

Cho hàm số\(f(x)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa mãn \( – 10 < m < 10\) và hàm số \(y = f\left( {{x^2} + 2x + m} \right)\)đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\)?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left( {{\kern 1pt} 2m – 2019{\kern 1pt} } \right)x – \left( {{\kern 1pt} 2018 – m{\kern 1pt} } \right){\cos ^2}x\)nghịch biến trên\(\mathbb{R}\).

Cho hàm số \(f(x) = x – \cos 2x\). Gọi \(P\) là số khoảng đồng biến của hàm số\(f(x)\)trên khoảng \((0;2020\pi )\). Tính \(\min P\).