Câu hỏi: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng? A. \(y = \frac{2}{x}\) B. \(y = \frac{{2x + 3}}{{x – 1}}\) C. \(y = x – \frac{1}{{x – 1}}\) D. \(y = x + \frac{{10}}{x}\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm […]
Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). Tìm mệnh đề đúng
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). Tìm mệnh đề đúng A. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ {-1} B. Hàm số luôn đồng biến trên R \ {-1} C. Hàm số nghịch biến trên (-∞; -1); (-1; +∞) D. Hàm số đồng biến trên (-∞; -1) và (-1; +∞) Lời Giải: Đây là các bài toán về […]
Cho hàm số \(y = \frac{{ – x + 5}}{{x + 2}}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{ – x + 5}}{{x + 2}}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-∞; -2) và (-2; +∞) B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞; -2) và (-2; +∞). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 5). D. Hàm số nghịch biến trên R \ […]
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) là đúng?
Câu hỏi: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) là đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞) B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R \ {-1} C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞) D. Hàm số luôn luôn nghịch biến […]
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} – \frac{{{x^2}}}{2} – 6x + \frac{3}{4}\). Chọn khẳng định đúng.
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} – \frac{{{x^2}}}{2} – 6x + \frac{3}{4}\). Chọn khẳng định đúng. A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 3). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; 3). C. Hàm số nghịch biến trên (-∞; -2) D. Hàm số đồng biến trên (-2; +∞) Lời Giải: Đây là các bài […]
Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} – 2{x^2} + 3\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} – 2{x^2} + 3\). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; 0) và (2; +∞) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -2) và (2; +∞) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -2) và (0; 2) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0) Lời Giải: […]
Hỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) ?
Câu hỏi: Hỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) ? A. \(h(x)=x^{4}-4 x^{2}+4\) B. \(g(x)=x^{3}+3 x^{2}+10 x+1\) C. \(f(x)=-\frac{4}{5} x^{5}+\frac{4}{3} x^{3}-x\) D. \(k(x)=x^{3}+10 x-\cos ^{2} x\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 – Nhận biết . Chọn \(f^{\prime}(x)=-4 x^{4}+4 x^{2}-1=-\left(2 x^{2}-1\right)^{2} \leq […]
Hỏi hàm số \(y=\frac{x^{2}-3 x+5}{x+1}\) nghịch biến trên các khoảng nào ?
Câu hỏi: Hỏi hàm số \(y=\frac{x^{2}-3 x+5}{x+1}\) nghịch biến trên các khoảng nào ? A. \((-\infty ;-4)\,\, và \,\,(2 ;+\infty)\) B. \((-4 ; 2)\) C. \((-\infty ;-1)\,\, và \,\,(-1 ;+\infty)\) D. \((-4 ;-1)\,\, và \,\,(-1 ; 2)\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 – Nhận biết . […]
Hỏi hàm số \(y=\frac{x^{3}}{3}-3 x^{2}+5 x-2\) nghịch biến trên khoảng nào?
Câu hỏi: Hỏi hàm số \(y=\frac{x^{3}}{3}-3 x^{2}+5 x-2\) nghịch biến trên khoảng nào? A. \((5 ;+\infty)\) B. \((2 ; 3)\) C. \((-\infty ; 1)\) D. \((1 ; 5)\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 – Nhận biết . \(\mathrm{T} \mathrm{X} \mathrm{Đ}: \mathrm{D}=\mathbb{R} ; y^{\prime}=x^{2}-6 x+5=0 […]
Hỏi hàm số \(y=\frac{3}{5} x^{5}-3 x^{4}+4 x^{3}-2\) đồng biến trên khoảng nào?
Câu hỏi: Hỏi hàm số \(y=\frac{3}{5} x^{5}-3 x^{4}+4 x^{3}-2\) đồng biến trên khoảng nào? A. \((-\infty ; 0)\) B. \(\mathbb{R}\) C. \((0 ; 2)\) D. \((2 ;+\infty)\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 – Nhận biết . \(\mathrm{TXD}: \mathrm{D}=\mathbb{R} ; y^{\prime}=3 x^{4}-12 x^{3}+12 x^{2}=3 x^{2}(x-2)^{2} […]