Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số \(y = f\left( {3x + 1} \right) - {x^3} + 3x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( { - 1\,;\, - \frac{1}{3}} \right)\). B. \(\left( {\frac{1}{4}\,;\,\frac{1}{3}} \right)\). C. \(\left( {\frac{2}{3}\,;\,1} \right)\). D. \(\left( {\frac{3}{4}\,;1} \right)\) Lời giải Ta có \(y' = 3f'\left( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số \(y = f\left( {3x + 1} \right) – {x^3} + 3x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số
Cho hàm số \(y = – {x^3} – m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 8\), với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên\(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\)?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 8\), với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)? A. 5. B. 6. C. 7. D. 4. LỜI GIẢI CHI TIẾT . Tập xác định \(D = \mathbb{R}\) Ta có \(y' - 3{x^2} - 2mx + 4m + 9\). Để hàm số nghịch biến trên\(\left( { … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = – {x^3} – m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 8\), với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên\(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\)?
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} – \left( {{m^2} – m} \right)x + 8\ln \left( {x – m + 3} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của\(m\)để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - \left( {{m^2} - m} \right)x + 8\ln \left( {x - m + 3} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\)để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐK: \(x > m - 3\) \(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 2x - {m^2} + m + \frac{8}{{x - m + 3}} \ge 0\,\forall x > m - 3\\ \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} – \left( {{m^2} – m} \right)x + 8\ln \left( {x – m + 3} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của
\(m\)để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó
Cho hàm số \(y = f\left( {2 – x} \right)\) như hình vẽHàm số \(y = f\left( {{x^2} – 3} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( {2 - x} \right)\) như hình vẽ Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 3} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây: A. \(\left( {0;1} \right)\). B. \(\left( {1;3} \right)\). C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\). D. \(\left( { - 1;0} \right)\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 3} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( {2 – x} \right)\) như hình vẽ
Hàm số \(y = f\left( {{x^2} – 3} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:
Cho hàm số\(f(x)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa mãn \( – 10 < m < 10\) và hàm số \(y = f\left( {{x^2} + 2x + m} \right)\)đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\)?
Câu hỏi: Cho hàm số\(f(x)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa mãn \( - 10 < m < 10\) và hàm số \(y = f\left( {{x^2} + 2x + m} \right)\)đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\)? A. \(5\). B. \(4\). C. \(6\). D. \(1\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(y' = \left( {2x + 2} \right){f^'}\left( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số\(f(x)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa mãn \( – 10 < m < 10\) và hàm số \(y = f\left( {{x^2} + 2x + m} \right)\)đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\)?
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left( {{\kern 1pt} 2m – 2019{\kern 1pt} } \right)x – \left( {{\kern 1pt} 2018 – m{\kern 1pt} } \right){\cos ^2}x\) nghịch biến trên\(\mathbb{R}\).
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left( {{\kern 1pt} 2m - 2019{\kern 1pt} } \right)x - \left( {{\kern 1pt} 2018 - m{\kern 1pt} } \right){\cos ^2}x\) nghịch biến trên\(\mathbb{R}\). A. \(m \le 1\). B. \(m \le \frac{{4037}}{3}\). C. \(m \ge 1\). D. \(m \ge - 1\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(y' = 2m - 2019 + \left( {{\kern … [Đọc thêm...] vềTìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left( {{\kern 1pt} 2m – 2019{\kern 1pt} } \right)x – \left( {{\kern 1pt} 2018 – m{\kern 1pt} } \right){\cos ^2}x\) nghịch biến trên\(\mathbb{R}\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm đa thức có đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình vẽ.Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\), \( – 2020 \le m \le 2020\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right) + m{x^2}\left( {{x^2} + \frac{8}{3}x – 6} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – 3\,;\,0} \right)\)?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm đa thức có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\), \( - 2020 \le m \le 2020\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right) + m{x^2}\left( {{x^2} + \frac{8}{3}x - 6} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3\,;\,0} \right)\)? A. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm đa thức có đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình vẽ.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\), \( – 2020 \le m \le 2020\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right) + m{x^2}\left( {{x^2} + \frac{8}{3}x – 6} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – 3\,;\,0} \right)\)?
Cho hàm số \(f(x) = x – \cos 2x\). Gọi \(P\) là số khoảng đồng biến của hàm số\(f(x)\)trên khoảng \((0;2020\pi )\). Tính \(\min P\).
Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x) = x - \cos 2x\). Gọi \(P\) là số khoảng đồng biến của hàm số\(f(x)\)trên khoảng \((0;2020\pi )\). Tính \(\min P\). A. \(2019\). B. \(2020\). C. \(2021\). D. \(2022\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(f'(x) = 1 + 2\sin 2x\). Do \(f'(x)\) có chu kì \(\pi \)nên ta xét dấu của \(f'(x)\) trên khoảng \((0;\pi )\). \(f'(x) = 0 … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = x – \cos 2x\). Gọi \(P\) là số khoảng đồng biến của hàm số\(f(x)\)trên khoảng \((0;2020\pi )\). Tính \(\min P\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:Biết \(1 < f\left( 1 \right) < 3,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(y = g\left( x \right) = f\left( {f\left( x \right)} \right) + {x^3} – 6{x^2} – 1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Biết \(1 < f\left( 1 \right) < 3,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(y = g\left( x \right) = f\left( {f\left( x \right)} \right) + {x^3} - 6{x^2} - 1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( {3;4} \right)\). B. \(\left( {3;5} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Biết \(1 < f\left( 1 \right) < 3,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(y = g\left( x \right) = f\left( {f\left( x \right)} \right) + {x^3} – 6{x^2} – 1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
hàm số \(y = f\left( x \right)\), có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là\(f’\left( x \right) = {m^2}{x^4} – m\left( {m + 2} \right){x^3} + 2\left( {m + 1} \right){x^2} – \left( {m + 2} \right)x + m\).
Số các giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là
Câu hỏi: hàm số \(y = f\left( x \right)\), có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \(f'\left( x \right) = {m^2}{x^4} - m\left( {m + 2} \right){x^3} + 2\left( {m + 1} \right){x^2} - \left( {m + 2} \right)x + m\). Số các giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là A. \(1\). B. \(3\). C. \(0\). D. \(2\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: … [Đọc thêm...] vềhàm số \(y = f\left( x \right)\), có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là
\(f’\left( x \right) = {m^2}{x^4} – m\left( {m + 2} \right){x^3} + 2\left( {m + 1} \right){x^2} – \left( {m + 2} \right)x + m\).
Số các giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là