Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số \(y\; = \;\left| {x + 1} \right|\left( {x - 2} \right)\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {\frac{1}{2}; + … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y\; = \;\left| {x + 1} \right|\left( {x – 2} \right)\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Câu hỏi: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R? A. y = x4 – 2x2 – 5 B. y = - x + 1 C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) D. y = x3 + 3x – 1 Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . Xét hàm số y = x3 + 3x – 1 có y’ = 3x2 + 3 > 0, ∀x ∈ R nên chọn đáp án D. =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc … [Đọc thêm...] vềHàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R?

Câu hỏi: Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên các khoảng (-∞;2) và (2;+∞)  A. \(y = \frac{{2x - 5}}{{x - 2}}\) B. \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\) C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 6}}\) D. \(y = \frac{{1}}{{x - 2}}\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . Với \(y = \frac{{2x - 5}}{{x - 2}}\) \( \Rightarrow y' = … [Đọc thêm...] vềHàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên các khoảng (-∞;2) và (2;+∞) 

Câu hỏi: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R. A. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) B. \(y = {x^3} + 4{x^2} + 3x - 1\) C. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) D. \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + 3x + 1\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . + Câu A loại. Vì hàm số có TXĐ là R \ {-2} ⇒ không thể đồng biến trên R + Xét câu … [Đọc thêm...] vềHàm số nào sau đây đồng biến trên R.

Câu hỏi: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? A. \(y = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) B. \(y=\tan x\) C. \(y = \frac{x}{{x + 1}}\) D. \(y = {\left( {{x^2} - 1} \right)^2} - 3x + 2\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . Tính đạo hàm của các hàm số trong đáp án. Ta có trong đáp án A: \(y' = \frac{1}{{{{\left( {\sqrt … [Đọc thêm...] vềHàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Câu hỏi: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (-1;1)? A. \(y = \frac{1}{x}\) B. \(y = {x^3} - 3x + 1\) C. \(y = \frac{1}{{{x^2}}}\) D. \(y = -\frac{1}{x}\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . + Các câu A, C, D bị loại vì không xác định trên (-1;1). + Xét B. Ta có: y’ = 3x2 – 3. y’ = 0 ⇔ 3x2 – 3 = … [Đọc thêm...] vềTrong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (-1;1)?

Câu hỏi: Đâu là hàm số đồng biến trên đoạn [2;5]? A. y = x B. y = x(x+1)(x+2) C. y = x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) D. Cả A, B và C đều đúng Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . Xét hàm số y = x có đạo hàm y’ = 1 > 0 với ∀x ∈ R. Nên hàm số đồng biến trên R. Do đó đồng biến trên đoạn [2;5]. Hàm số y = x(x+1)(x+2) có y’ = 3x2 + … [Đọc thêm...] vềĐâu là hàm số đồng biến trên đoạn [2;5]?

Câu hỏi: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng  A. \(y = {x^3} + 3x\) B. \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\) C. \(y = \frac{{2x - 3}}{{3x - 5}}\) D. \(y =  - {x^4} - 2{x^2} + 3\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . \(\begin{array}{l} y = \frac{{2x - 3}}{{3x - 5}}\\  \Rightarrow y' = … [Đọc thêm...] vềTrong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng 

Câu hỏi: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai về hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) A. Hàm số đồng biến trên (1; +∞) B. Hàm số đồng biến trên R \ {-1} C. Hàm số có cực trị D. Hàm số đồng biến trên (-∞;-1) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . Xét hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) TXĐ: D = R \ {- 1}  \(y' = … [Đọc thêm...] vềKhẳng định nào sau đây là khẳng định sai về hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{x + 1}}\)

Câu hỏi: Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào? A. (-3;1). B. (1; +∞). C. (-∞; -3). D. (-3; -1) và (-1; 1) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . TXĐ: D = R  \(y' = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}},y' = 0 \Leftrightarrow x =  - 3 \vee x = 1\) Vậy hàm số nghịch biến … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào?