Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số

Câu hỏi: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)? A. \(y = {x^3} – 3x + 2\) B. \(y = {x^4} + 2{x^2} + 2\) C. \(y = – {x^3} + 2{x^2} – 4x + 1\) D. \(y = – {x^3} – 2{x^2} + 5x – 2\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . Xét A: là hàm số bậc 3 có hệ số a = 1 > 0 không thể luôn NB trên \(\mathbb{R}\) nên loại … [Đọc thêm...] vềHàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

Câu hỏi: Hàm số \(y = – {x^3} + 3{x^2} – 2\) đồng biến trên khoảng A. \(\left( {0\,;\,2} \right)\) B. \(\left( { – \infty \,;\,0} \right)\) C. \(\left( {1\,;\,4} \right)\) D. \(\left( {4\,;\, + \infty } \right)\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . Tập xác định \(D = \mathbb{R}\). Ta có: \(y’ = – 3{x^2} + 6x\). \(y’ = 0 … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = – {x^3} + 3{x^2} – 2\) đồng biến trên khoảng

Câu hỏi: Hàm số \(y = {x^4} – 4{x^3}\) đồng biến trên khoảng A. \(\left( { – \infty \,;\, + \infty } \right)\) B. \(\left( {3\,;\, + \infty } \right)\) C. \(\left( { – 1\,;\, + \infty } \right)\) D. \(\left( { – \infty \,;\,0} \right)\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . Tập xác định \(D = \mathbb{R}\) Ta có \(y’ = … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = {x^4} – 4{x^3}\) đồng biến trên khoảng

Câu hỏi: Hàm số \(y = \frac{2}{{{x^2} + 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(( – \infty ; + \infty )\) B. \((0; + \infty )\) C. \(( – \infty ;0)\) D. \(( – 1;1)\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . Ta có \(y’ = \frac{{ – 4x}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}} < 0 \Leftrightarrow x > … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = \frac{2}{{{x^2} + 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} + 1} \). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\, + \infty } \right)\) B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;\,0} \right)\) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\, + \infty } \right)\) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 1;\,1} \right)\) Lời Giải: Đây là … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} + 1} \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} – 1} \). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right)\) C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\) Lời Giải: Đây là các … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} – 1} \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\)? A. \(y = – {x^3} + 3{x^2}\) B. \(y = \frac{{\sqrt {4 – {x^2}} }}{x}\) C. \(y = \frac{{2x – 1}}{{x – 1}}\) D. \(y = \frac{x}{{\ln x}}\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . Xét hàm số \(y = – {x^3} + 3{x^2}\) có \(y’ = – 3{x^2} + 6x\) \(y’ = 0 … [Đọc thêm...] vềHàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\)?

Câu hỏi: Hàm số \(y = \sqrt {2018x – {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. \(\left( {1010;2018} \right)\) B. \(\left( {2018; + \infty } \right)\) C. \(\left( {0;1009} \right)\) D. \(\left( {1;2018} \right)\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . TXĐ: \(D = \left[ {0;2018} \right]\) \(y’ = … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = \sqrt {2018x – {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Câu hỏi: Cho hàm \(y = \sqrt {{x^2} – 6x + 5} \). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right).\) B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right).\) C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;1} \right).\) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;3} \right).\) Lời Giải: … [Đọc thêm...] vềCho hàm \(y = \sqrt {{x^2} – 6x + 5} \). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi: Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) đồng biến trên các khoảng: A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\text{ và } \left( {2; + \infty } \right)\) B. \((0;2)\) C. \(\left( { - \infty ;0} \right)\) D. \( \left( {-2; + \infty } \right)\) Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 - Nhận biết . \(\begin{aligned} &TXĐ: D=\mathbb{R}\\ &y … [Đọc thêm...] vềHàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 1\) đồng biến trên các khoảng: