Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số

Câu hỏi: Cho hàm đa thức bậc bốn \(y = f\left( x \right)\),đồ thị của hàm số \(y = f'\left( {1 - x} \right)\) là đường cong như hình vẽ. Hàm số \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{3}{2}{x^2}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( { - 3;0} \right)\). B. \(\left( {0;3} \right)\). C. \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\). D. \(\left( { - 2;1} … [Đọc thêm...] vềCho hàm đa thức bậc bốn \(y = f\left( x \right)\),đồ thị của hàm số \(y = f’\left( {1 – x} \right)\) là đường cong như hình vẽ. Hàm số \(h\left( x \right) = f\left( x \right) – \frac{3}{2}{x^2}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình sau: Tìm tập hợp các giá trị \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{2^{1 + x}} - {2^{1 - x}} - m} \right)\) đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\). A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\). B. \(\left( {3; + \infty } \right)\). C. \(\left[ {3; + \infty } \right)\). D. \(\left( { - … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình sau:

Tìm tập hợp các giá trị \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{2^{1 + x}} – {2^{1 – x}} – m} \right)\) đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Câu hỏi: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\)có \(f\left( { - \frac{3}{2}} \right) < 2\) và \(f\left( 1 \right) = 0\). Biết hàm số \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {1 - \frac{x}{2}} \right) - \frac{{{x^2}}}{8}} \right|\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây A. \(\left( { - \infty ; - 4} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\)có \(f\left( { – \frac{3}{2}} \right) < 2\) và \(f\left( 1 \right) = 0\). Biết hàm số \(f’\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {1 – \frac{x}{2}} \right) – \frac{{{x^2}}}{8}} \right|\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x - 5} \right)^2}\). Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {10 - 5x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\). B. \(\left( {1;\,2} \right)\). C. \(\left( {2;\, + \infty } \right)\). D. \(\left( {1;\,3} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = x{\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x – 5} \right)^2}\). Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {10 – 5x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) số hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^3} - 3{x^2} + mx + 10} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\)? A. \(3\). B. \(4\). C. \(5\). D. \(6\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + mx + 10\), có đạo hàm \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x + … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) số hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^3} – 3{x^2} + mx + 10} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – 1;1} \right)\)?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau: Biết \(f\left( x \right) > 2\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 - 2f\left( x \right)} \right) - {x^3} + 3{x^2} - 2020\). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của \(f’\left( x \right)\) như sau:

Biết \(f\left( x \right) > 2\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 – 2f\left( x \right)} \right) – {x^3} + 3{x^2} – 2020\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp 3 liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f\left( x \right).f'''\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 4} \right)^3}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) và \(g\left( x \right) = {\left[ {f'\left( x \right)} \right]^2} - 2f\left( x \right).f''\left( x \right)\). Hàm số \(h\left( x \right) = g\left( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp 3 liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f\left( x \right).f”’\left( x \right) = x{\left( {x – 1} \right)^2}{\left( {x + 4} \right)^3}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) và \(g\left( x \right) = {\left[ {f’\left( x \right)} \right]^2} – 2f\left( x \right).f”\left( x \right)\). Hàm số \(h\left( x \right) = g\left( {{x^2} – 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?