Trắc nghiệm Tiệm cận

Cho hàm số $y=\dfrac{x-1}{2x-3}\left( C \right)$. Gọi $I$ là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Đường thẳng $2x+y-1=0$ cắt tiệm cận đứng tại $A$ và cắt tiệm cận ngang tại $B$. Tính diện tích của tam giác $IAB$, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.Đáp án: 1,56Lời giải: Đồ thị $\left( C \right)$ có đường tiệm cận ngang: $y=\dfrac{1}{2}$; đường tiệm cận đứng: … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=\dfrac{x-1}{2x-3}\left( C \right)$

Tìm được trên đồ thị $\left( C \right):y=\dfrac{x+2}{x-3}$ những điểm $M$ sao cho khoảng cách từ điểm $M$ đến đường tiệm cận đứng bằng $\dfrac{1}{5}$ khoảng cách từ điểm $M$ đến đường tiệm cận ngang. Hỏi có bao nhiêu điểm $M$ thỏa mãn?Đáp án: 2Lời giải: Hàm số đã cho xác định và liên tục trên $\left( -\infty ;3 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$Gọi đường tiệm cận đứng, tiệm … [Đọc thêm...] vềTìm được trên đồ thị $\left( C \right):y=\dfrac{x+2}{x-3}$ những điểm $M$ sao cho khoảng cách từ điểm $M$ đến đường tiệm cận đứng bằng $\dfrac{1}{5}$ khoảng cách từ điểm $M$ đến đường tiệm cận ngang

Diện tích hình chữ nhật tạo bởi hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x+3}$ và các trục tọa độ bằng bao nhiêu?Đáp án: 6Lời giải: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $x=-3$;Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=2$.Hai đường tiệm cận tạo với các trục tọa độ một hình chữ nhât có chiều dài bằng $3$, chiều rộng bằng $2$.Diện tích hình chữ nhật: $S=2.3=6$. … [Đọc thêm...] vềDiện tích hình chữ nhật tạo bởi hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x+3}$ và các trục tọa độ bằng bao nhiêu?
Đáp án: 6

Lời giải: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $x=-3$;
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=2$

Cho đồ thị hai hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{x+1}{x-1}$ và $g\left( x \right)=\dfrac{ax+1}{x-2}$, $a\ne -\dfrac{1}{2}$. Tìm giá trị thực dương của $a$ để các tiệm cận của hai đồ thị hàm số tạo thành một hình chữ nhật có diện tích là $4$.Đáp án: 5Lời giải: Đồ thị hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{x+1}{x-1}$ có hai đường tiệm cận là $x=1$ và $y=1$.Đồ thị hàm số $g\left( x … [Đọc thêm...] vềCho đồ thị hai hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{x+1}{x-1}$ và $g\left( x \right)=\dfrac{ax+1}{x-2}$, $a\ne -\dfrac{1}{2}$

Cho hàm số $y=\dfrac{2x+2}{2x-3}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Có bao nhiêu điểm $M$ thuộc $\left( C \right)$ sao cho khoảng cách từ điểm $M$ đến đường tiệm cận ngang bằng $10$ lần khoảng cách từ điểm $M$ đến đường tiệm cận đứng.Đáp án: 2Lời giải: Ta có các đường thẳng $x=\dfrac{3}{2}$ và $y=1$ lần lượt là đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số mà $M\in … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=\dfrac{2x+2}{2x-3}$ có đồ thị $\left( C \right)$