Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\), gọi \(d\) là tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng \(m - 2\). Biết đường thẳng \(d\) cắt tiệm cận đứng của \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\left( {{x_1}; {y_1}} \right)\) và cắt tiệm cận ngang của \(\left( C \right)\) tại điểm \(B\left( {{x_2}; {y_2}} \right)\). Gọi … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{x – 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\), gọi \(d\) là tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng \(m – 2\). Biết đường thẳng \(d\) cắt tiệm cận đứng của \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\left( {{x_1}; {y_1}} \right)\) và cắt tiệm cận ngang của \(\left( C \right)\) tại điểm \(B\left( {{x_2}; {y_2}} \right)\). Gọi \(S\) là tập hợp các số \(m\) sao cho \({x_2} + {y_1} = – 5\). Tính tổng bình phương các phần tử của \(S\).
Trắc nghiệm Tiệm cận
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. \(1\) B. \(2\) C. \(3\) D. \(0\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} y = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} y = + \infty \\\mathop {\lim … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\)để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x – 1} }}{{x – m}}\) có hai đường tiệm cận.
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\)để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 1} }}{{x - m}}\) có hai đường tiệm cận. A. \(m > 1\). B. \(m < 1\). C. \(m \ge 1\). D. \(m \le 1\). LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐK: \(x \ge 1\). Nhận thấy hàm số có bậc tử nhỏ hơn bậc mẫu nên đồ thị hàm số luôn có một tiệm cận ngang \(y = 0\). Do đó, để đồ thị hàm số … [Đọc thêm...] vềTìm tất cả các giá trị của tham số \(m\)để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x – 1} }}{{x – m}}\) có hai đường tiệm cận.
Cho hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 1}}\,\left( C \right)\). Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C) là
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 1}}\,\left( C \right)\). Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C) là A. \(y = 1\). B. \(y = - 1\). C. \(x = 1\) và \(x = - 1\). D. \(y = 1\) và \(y = - 1\). LỜI GIẢI CHI TIẾT \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 1}} = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 1}}\,\left( C \right)\). Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C) là
Cho hàm số \(y = \frac{{4x – 3}}{{x – 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Biết đồ thị \(\left( C \right)\) có hai điểm \(M,N\) thỏa mãn tổng khoảng cách từ \(M\) hoặc \(N\) đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó \(MN\) có giá trị bằng
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{4x - 3}}{{x - 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Biết đồ thị \(\left( C \right)\) có hai điểm \(M,N\) thỏa mãn tổng khoảng cách từ \(M\) hoặc \(N\) đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó \(MN\) có giá trị bằng A. \(MN = 4\sqrt 2 \). B. \(MN = 6\). C. \(MN = 4\sqrt 3 \). D. \(MN = 6\sqrt 2 \). LỜI GIẢI CHI TIẾT \(M … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{4x – 3}}{{x – 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Biết đồ thị \(\left( C \right)\) có hai điểm \(M,N\) thỏa mãn tổng khoảng cách từ \(M\) hoặc \(N\) đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó \(MN\) có giá trị bằng
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\)để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 2mx + 1}}\) có hai đường tiệm cận đứng.
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\)để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 2mx + 1}}\) có hai đường tiệm cận đứng. A. \(\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - 1\end{array} \right.\). B. \(m > 1\). C. \(m < - 1\). D. \(m \ne - 1\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình: … [Đọc thêm...] vềTìm tất cả các giá trị của tham số \(m\)để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 2mx + 1}}\) có hai đường tiệm cận đứng.
Tìm tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {4 – {x^2}} + 1}}{{m{x^2} + 6x + m}}\) có đúng hai đường tiệm cận.
Câu hỏi: Tìm tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {4 - {x^2}} + 1}}{{m{x^2} + 6x + m}}\) có đúng hai đường tiệm cận. A. \(m \in \left( { - 3; - \frac{{12}}{5}} \right] \cup \left[ {\frac{{12}}{5};3} \right)\). B. \(m \in \left( { - 3;3} \right)\). C. \(m \in \left[ { - 3; - \frac{{12}}{5}} \right] \cup \left[ {\frac{{12}}{5};3} \right]\). D. … [Đọc thêm...] vềTìm tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {4 – {x^2}} + 1}}{{m{x^2} + 6x + m}}\) có đúng hai đường tiệm cận.
Tìm tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {\left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + 3x + 3} \right)} }}{{m{x^2} + 2x – 3}}\) có đúng 3 đường tiệm cận.
Câu hỏi: Tìm tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 3x + 3} \right)} }}{{m{x^2} + 2x - 3}}\) có đúng 3 đường tiệm cận. A. \(m \in \left( { - \frac{1}{3};0} \right)\). B. \(m \in \left( { - \frac{1}{3}; + \infty } \right)\) C. \(m \in \left[ { - \frac{1}{3};0} \right)\). D. \(m \in \left( { - … [Đọc thêm...] vềTìm tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {\left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + 3x + 3} \right)} }}{{m{x^2} + 2x – 3}}\) có đúng 3 đường tiệm cận.
Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu hỏi: Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x = 0\), tiệm cận ngang \(y = 1\) B. Hàm số có hai cực trị C. Hàm số đồng biến trong khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\) D. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận LỜI GIẢI CHI TIẾT … [Đọc thêm...] vềCho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hàm số \(y = \frac{{1 – 3x}}{{3 – x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Điểm \(M\) có hoành độ dương nằm trên \(\left( C \right)\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ \(M\) đến tiệm cận ngang của \(\left( C \right)\). Khoảng cách từ \(M\) đến tâm đối xứng của \(\left( C \right)\) bằng
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{1 - 3x}}{{3 - x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Điểm \(M\) có hoành độ dương nằm trên \(\left( C \right)\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ \(M\) đến tiệm cận ngang của \(\left( C \right)\). Khoảng cách từ \(M\) đến tâm đối xứng của \(\left( C \right)\) bằng A. \(3\sqrt 2 \). B. \(2\sqrt 5 … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{1 – 3x}}{{3 – x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Điểm \(M\) có hoành độ dương nằm trên \(\left( C \right)\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ \(M\) đến tiệm cận ngang của \(\left( C \right)\). Khoảng cách từ \(M\) đến tâm đối xứng của \(\left( C \right)\) bằng