==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-z - 3 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). A. \(\overrightarrow n = (2; - 1; - 3)\) B. \(\overrightarrow n = (2;0;1)\) C. \(\overrightarrow n = (0;2; - 1)\) D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-z – 3 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 6y – 8z – 10 = 0;(P):x + 2y – 2z + 2017 = 0\) . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y - 8z - 10 = 0;(P):x + 2y - 2z + 2017 = 0\) . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S). A. \(x + 2y - 2z + 25 = 0\) hoặc \(x + 2y - 2z + 1 = 0\) B. \(x + 2y - 2z + 31 = 0\) hoặc \(x + 2y - 2z--5 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 6y – 8z – 10 = 0;(P):x + 2y – 2z + 2017 = 0\) . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S).
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{3}\)và mặt phẳng \((P):2x + y – z = 0\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc mặt phẳng (P).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{3}\)và mặt phẳng \((P):2x + y - z = 0\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc mặt phẳng (P). A. \(2x - y - z = 0\) B. \(x - 2y + 1 = 0\) C. \(x+2y+z=0\) … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{3}\)và mặt phẳng \((P):2x + y – z = 0\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc mặt phẳng (P).
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0; – 1;0} \right),B\left( {2;0;0} \right),C\left( {0;0;4} \right).\) Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0; - 1;0} \right),B\left( {2;0;0} \right),C\left( {0;0;4} \right).\) Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)? A. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 2;8;2} \right).\) B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 4;2; - 1} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0; – 1;0} \right),B\left( {2;0;0} \right),C\left( {0;0;4} \right).\) Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) biết đi qua hai điểm \(A(5; – 2;0);\,B( – 3;4;1)\) và vectơ \(\overrightarrow a = (1;1;1)\) có phương là một đường thẳng song song với \(\left( \alpha \right)\).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) biết đi qua hai điểm \(A(5; - 2;0);\,B( - 3;4;1)\) và vectơ \(\overrightarrow a = (1;1;1)\) có phương là một đường thẳng song song với \(\left( \alpha \right)\). A. \(\left( \alpha \right):5x + 9y - 4z - 7 = 0\) B. \(\left ( \alpha … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) biết đi qua hai điểm \(A(5; – 2;0);\,B( – 3;4;1)\) và vectơ \(\overrightarrow a = (1;1;1)\) có phương là một đường thẳng song song với \(\left( \alpha \right)\).
Đề: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song .
==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song . A. \(4x + 3y - 12z + 78 = 0\) B. \(4x + 3y - 12z + 26 = 0\) hoặc \(4x + 3y - 12z - 78 = 0\) C. \(4x + 3y - 12z - 26 = 0\) D. \(4x + 3y - 12z - 26 = 0\) hoặc \(4x … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song .
Đề: Hai điểm A,B nằm trên mặt cầu có phương trình \({\left( {x – 4} \right)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 2)^2} = 9\). Biết rằng AB song song với OI, trong đó O là góc tọa độ và I là tâm mặt cầu. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB.
==== Câu hỏi: Hai điểm A,B nằm trên mặt cầu có phương trình \({\left( {x - 4} \right)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 2)^2} = 9\). Biết rằng AB song song với OI, trong đó O là góc tọa độ và I là tâm mặt cầu. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB. A. \(2x - y - z - 12 = 0\) B. \(2x + y + z - 4 = 0\) C. \(2x - … [Đọc thêm...] vềĐề: Hai điểm A,B nằm trên mặt cầu có phương trình \({\left( {x – 4} \right)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 2)^2} = 9\). Biết rằng AB song song với OI, trong đó O là góc tọa độ và I là tâm mặt cầu. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB.
Đề: Trong không gian với hệ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. A. \(x + y - z - 2 = 0\) B. \(y-z=0\) C. \(z-x=0\) D. \(x-y=0\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A(2; – 1;1),B(1;0;4),C(0; – 2; – 1)\) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với BC.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A(2; - 1;1),B(1;0;4),C(0; - 2; - 1)\) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với BC. A. \(2x + y + 5z - 5 = 0.\) B. \(x + 2y - 5z + 5 = 0.\) C. \(x + 2y + 5z - 5 = 0.\) D. \(2x - y + 5z - 5 = 0\) … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A(2; – 1;1),B(1;0;4),C(0; – 2; – 1)\) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với BC.
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x + y – 3z + 2 = 0.\) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song và cách (P) một khoảng bằng \(\frac{{11}}{{2\sqrt {14} }}.\)
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x + y - 3z + 2 = 0.\) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song và cách (P) một khoảng bằng \(\frac{{11}}{{2\sqrt {14} }}.\) A. \(- 4x - 2y + 6z + 7 = 0;\,4x + 2y - 6z + 15 = 0.\) B. \(- 4x - 2y + 6z - 7 = 0;\,4x + 2y - 6z + 5 = 0.\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x + y – 3z + 2 = 0.\) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song và cách (P) một khoảng bằng \(\frac{{11}}{{2\sqrt {14} }}.\)