Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2z - 4 = 0,\left( Q \right):x + y - z - 3 = 0,\left( R \right):x + y + z - 2 = 0.\) .Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), đồng thời vuông góc với mặt phẳng (R).​ A. \(\left( \alpha \right):x + 2y - 3z + … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2z – 4 = 0,\left( Q \right):x + y – z – 3 = 0,\left( R \right):x + y + z – 2 = 0.\) .Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), đồng thời vuông góc với mặt phẳng (R).​

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi\((P):\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\) (với \(a > 0,b > 0,c > 0\)) là mặt phẳng đi qua điểm \(H(1;1;2)\) và cắt \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,B,C\)sao cho khối tứ diện \(OABC\) có thể tích nhỏ nhất. Tính \(S = a + 2b + c\). A. \(S = 15\). B. \(S = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi\((P):\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\) (với \(a > 0,b > 0,c > 0\)) là mặt phẳng đi qua điểm \(H(1;1;2)\) và cắt \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,B,C\)sao cho khối tứ diện \(OABC\) có thể tích nhỏ nhất. Tính \(S = a + 2b + c\).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ \(\overrightarrow {n\,} = \left( {2; - 4;6} \right)\). Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận véctơ \(\overrightarrow {n}\) làm véc tơ pháp tuyến?​ A. \(2x + 6y - 4z + 1 = 0.\) B.  \(x - 2y + 3 = 0.\) C. \(3x - 6y + 9z - 1 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ \(\overrightarrow {n\,} = \left( {2; – 4;6} \right)\). Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận véctơ \(\overrightarrow {n}\) làm véc tơ pháp tuyến?​

==== Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD với \(A\left( {5;1;3} \right),\,\,B\left( {1;6;2} \right),\,\,C\left( {5;0;4} \right),\,\,D\left( {4;0;6} \right).\) Phương trình mặt phẳng qua AB và song song với CD là: A. \(10x - 9y + 5{\rm{z}} - 56 = 0.\)       B. \(21{\rm{x}} - 3y - z - 99 = 0.\) C. \(12{\rm{x}} - 4y - … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho tứ diện ABCD với \(A\left( {5;1;3} \right),\,\,B\left( {1;6;2} \right),\,\,C\left( {5;0;4} \right),\,\,D\left( {4;0;6} \right).\) Phương trình mặt phẳng qua AB và song song với CD là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (-1;2;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + z – 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P) . A. \((Q):2x - y + z + 3 = 0\) B. \((Q):2x - y + z - 3 = 0\) C. \((Q): - x + 2y + z + 3 = 0\) D. \((Q): - x + 2y + z - … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (-1;2;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + z – 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P) .

==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - 2z + 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right),B\left( {3;2; - 1} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). A. \(\left( Q \right):2x + 2y + 3z - 7 = 0\) B. \(\left( Q \right):2x - 2y + 3z - 7 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y – 2z + 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1; – 2;3} \right),B\left( {3;2; – 1} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng  và vuông góc với mặt phẳng  . A. \(3x - 2y - 7 = 0\) B. \(x - 2y + 3z = 0\) C. \(2x + y - 4z = 0\) D. \(3y + 2z + 7 = 0\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng  và vuông góc với mặt phẳng  .

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng PQ với \(P\left( {4; - 7; - 4} \right)\) và \(Q\left( { - 2;3;6} \right)\). A. \(3x - 5y - 5z - 18 = 0\) B. \(6x - 10y - 10z - 7 = 0\) C. \(3x + 5y + 5z - 7 = 0\) D. \(3x - 5y - 5z - 8 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng PQ với \(P\left( {4; – 7; – 4} \right)\) và \(Q\left( { – 2;3;6} \right)\).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  \(\left ( \alpha \right )\) đi qua điểm A(1;-1;4) và giao tuyến của hai mặt phẳng \((P):3x - y - z = 0\); \((Q):x + 2y + z - 4 = 0\). A. \(4x + y - 3 = 0\) B. \(x + 4y + 2z - 5 = 0\) C. \(3x - y - z = 0\) D. \(3x … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  \(\left ( \alpha \right )\) đi qua điểm A(1;-1;4) và giao tuyến của hai mặt phẳng \((P):3x – y – z = 0\); \((Q):x + 2y + z – 4 = 0\).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {(y + 3)^2} + {(z - 2)^2} = 16.\) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1;6;2} \right)\), vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 4y + z - 11 = 0\) và tiếp xúc với (S). A. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: \({\left( {x – 1} \right)^2} + {(y + 3)^2} + {(z – 2)^2} = 16.\) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1;6;2} \right)\), vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 4y + z – 11 = 0\) và tiếp xúc với (S).