==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2z - 4 = 0,\left( Q \right):x + y - z - 3 = 0,\left( R \right):x + y + z - 2 = 0.\) .Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), đồng thời vuông góc với mặt phẳng (R). A. \(\left( \alpha \right):x + 2y - 3z + … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2z – 4 = 0,\left( Q \right):x + y – z – 3 = 0,\left( R \right):x + y + z – 2 = 0.\) .Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), đồng thời vuông góc với mặt phẳng (R).
Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng
Đề: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi\((P):\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\) (với \(a > 0,b > 0,c > 0\)) là mặt phẳng đi qua điểm \(H(1;1;2)\) và cắt \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,B,C\)sao cho khối tứ diện \(OABC\) có thể tích nhỏ nhất. Tính \(S = a + 2b + c\).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi\((P):\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\) (với \(a > 0,b > 0,c > 0\)) là mặt phẳng đi qua điểm \(H(1;1;2)\) và cắt \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,B,C\)sao cho khối tứ diện \(OABC\) có thể tích nhỏ nhất. Tính \(S = a + 2b + c\). A. \(S = 15\). B. \(S = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi\((P):\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\) (với \(a > 0,b > 0,c > 0\)) là mặt phẳng đi qua điểm \(H(1;1;2)\) và cắt \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,B,C\)sao cho khối tứ diện \(OABC\) có thể tích nhỏ nhất. Tính \(S = a + 2b + c\).
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ \(\overrightarrow {n\,} = \left( {2; – 4;6} \right)\). Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận véctơ \(\overrightarrow {n}\) làm véc tơ pháp tuyến?
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ \(\overrightarrow {n\,} = \left( {2; - 4;6} \right)\). Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận véctơ \(\overrightarrow {n}\) làm véc tơ pháp tuyến? A. \(2x + 6y - 4z + 1 = 0.\) B. \(x - 2y + 3 = 0.\) C. \(3x - 6y + 9z - 1 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ \(\overrightarrow {n\,} = \left( {2; – 4;6} \right)\). Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận véctơ \(\overrightarrow {n}\) làm véc tơ pháp tuyến?
Đề: Cho tứ diện ABCD với \(A\left( {5;1;3} \right),\,\,B\left( {1;6;2} \right),\,\,C\left( {5;0;4} \right),\,\,D\left( {4;0;6} \right).\) Phương trình mặt phẳng qua AB và song song với CD là:
==== Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD với \(A\left( {5;1;3} \right),\,\,B\left( {1;6;2} \right),\,\,C\left( {5;0;4} \right),\,\,D\left( {4;0;6} \right).\) Phương trình mặt phẳng qua AB và song song với CD là: A. \(10x - 9y + 5{\rm{z}} - 56 = 0.\) B. \(21{\rm{x}} - 3y - z - 99 = 0.\) C. \(12{\rm{x}} - 4y - … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho tứ diện ABCD với \(A\left( {5;1;3} \right),\,\,B\left( {1;6;2} \right),\,\,C\left( {5;0;4} \right),\,\,D\left( {4;0;6} \right).\) Phương trình mặt phẳng qua AB và song song với CD là:
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (-1;2;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + z – 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P) .
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (-1;2;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + z – 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P) . A. \((Q):2x - y + z + 3 = 0\) B. \((Q):2x - y + z - 3 = 0\) C. \((Q): - x + 2y + z + 3 = 0\) D. \((Q): - x + 2y + z - … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (-1;2;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + z – 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P) .
Đề: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y – 2z + 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1; – 2;3} \right),B\left( {3;2; – 1} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - 2z + 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right),B\left( {3;2; - 1} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). A. \(\left( Q \right):2x + 2y + 3z - 7 = 0\) B. \(\left( Q \right):2x - 2y + 3z - 7 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y – 2z + 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1; – 2;3} \right),B\left( {3;2; – 1} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng .
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng . A. \(3x - 2y - 7 = 0\) B. \(x - 2y + 3z = 0\) C. \(2x + y - 4z = 0\) D. \(3y + 2z + 7 = 0\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng .
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng PQ với \(P\left( {4; – 7; – 4} \right)\) và \(Q\left( { – 2;3;6} \right)\).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng PQ với \(P\left( {4; - 7; - 4} \right)\) và \(Q\left( { - 2;3;6} \right)\). A. \(3x - 5y - 5z - 18 = 0\) B. \(6x - 10y - 10z - 7 = 0\) C. \(3x + 5y + 5z - 7 = 0\) D. \(3x - 5y - 5z - 8 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng PQ với \(P\left( {4; – 7; – 4} \right)\) và \(Q\left( { – 2;3;6} \right)\).
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng \(\left ( \alpha \right )\) đi qua điểm A(1;-1;4) và giao tuyến của hai mặt phẳng \((P):3x – y – z = 0\); \((Q):x + 2y + z – 4 = 0\).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng \(\left ( \alpha \right )\) đi qua điểm A(1;-1;4) và giao tuyến của hai mặt phẳng \((P):3x - y - z = 0\); \((Q):x + 2y + z - 4 = 0\). A. \(4x + y - 3 = 0\) B. \(x + 4y + 2z - 5 = 0\) C. \(3x - y - z = 0\) D. \(3x … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng \(\left ( \alpha \right )\) đi qua điểm A(1;-1;4) và giao tuyến của hai mặt phẳng \((P):3x – y – z = 0\); \((Q):x + 2y + z – 4 = 0\).
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: \({\left( {x – 1} \right)^2} + {(y + 3)^2} + {(z – 2)^2} = 16.\) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1;6;2} \right)\), vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 4y + z – 11 = 0\) và tiếp xúc với (S).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {(y + 3)^2} + {(z - 2)^2} = 16.\) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1;6;2} \right)\), vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 4y + z - 11 = 0\) và tiếp xúc với (S). A. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: \({\left( {x – 1} \right)^2} + {(y + 3)^2} + {(z – 2)^2} = 16.\) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1;6;2} \right)\), vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 4y + z – 11 = 0\) và tiếp xúc với (S).
