==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2z - 4 = 0,\left( Q \right):x + y - z - 3 = 0,\left( R \right):x + y + z - 2 = 0.\) .Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), đồng thời vuông góc với mặt phẳng (R). A. \(\left( \alpha \right):x + 2y - 3z + … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2z – 4 = 0,\left( Q \right):x + y – z – 3 = 0,\left( R \right):x + y + z – 2 = 0.\) .Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), đồng thời vuông góc với mặt phẳng (R).
Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng
Đề: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi\((P):\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\) (với \(a > 0,b > 0,c > 0\)) là mặt phẳng đi qua điểm \(H(1;1;2)\) và cắt \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,B,C\)sao cho khối tứ diện \(OABC\) có thể tích nhỏ nhất. Tính \(S = a + 2b + c\).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi\((P):\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\) (với \(a > 0,b > 0,c > 0\)) là mặt phẳng đi qua điểm \(H(1;1;2)\) và cắt \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,B,C\)sao cho khối tứ diện \(OABC\) có thể tích nhỏ nhất. Tính \(S = a + 2b + c\). A. \(S = 15\). B. \(S = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi\((P):\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\) (với \(a > 0,b > 0,c > 0\)) là mặt phẳng đi qua điểm \(H(1;1;2)\) và cắt \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,B,C\)sao cho khối tứ diện \(OABC\) có thể tích nhỏ nhất. Tính \(S = a + 2b + c\).
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ \(\overrightarrow {n\,} = \left( {2; – 4;6} \right)\). Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận véctơ \(\overrightarrow {n}\) làm véc tơ pháp tuyến?
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ \(\overrightarrow {n\,} = \left( {2; - 4;6} \right)\). Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận véctơ \(\overrightarrow {n}\) làm véc tơ pháp tuyến? A. \(2x + 6y - 4z + 1 = 0.\) B. \(x - 2y + 3 = 0.\) C. \(3x - 6y + 9z - 1 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ \(\overrightarrow {n\,} = \left( {2; – 4;6} \right)\). Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận véctơ \(\overrightarrow {n}\) làm véc tơ pháp tuyến?
Đề: Cho tứ diện ABCD với \(A\left( {5;1;3} \right),\,\,B\left( {1;6;2} \right),\,\,C\left( {5;0;4} \right),\,\,D\left( {4;0;6} \right).\) Phương trình mặt phẳng qua AB và song song với CD là:
==== Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD với \(A\left( {5;1;3} \right),\,\,B\left( {1;6;2} \right),\,\,C\left( {5;0;4} \right),\,\,D\left( {4;0;6} \right).\) Phương trình mặt phẳng qua AB và song song với CD là: A. \(10x - 9y + 5{\rm{z}} - 56 = 0.\) B. \(21{\rm{x}} - 3y - z - 99 = 0.\) C. \(12{\rm{x}} - 4y - … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho tứ diện ABCD với \(A\left( {5;1;3} \right),\,\,B\left( {1;6;2} \right),\,\,C\left( {5;0;4} \right),\,\,D\left( {4;0;6} \right).\) Phương trình mặt phẳng qua AB và song song với CD là:
Đề: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(0;1;1); B(2;5;-1). Tìm phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và song song với trục hoành.
==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(0;1;1); B(2;5;-1). Tìm phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và song song với trục hoành. A. \(\left( P \right):y + z - 2 = 0\) B. \(\left( P \right):y + 2z - 3 = 0\) C. \(\left( P \right):y + 3z + 2 = 0\) D. \(\left( P \right):x + … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(0;1;1); B(2;5;-1). Tìm phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và song song với trục hoành.
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}} = \frac{z}{1}.\) Viết phương trình mặt phẳng chứa A và vuông góc với d.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}.\) Viết phương trình mặt phẳng chứa A và vuông góc với d. A. \(x - y + z - 1 = 0\) B. \(x - y + z + 1 = 0\) C. \(x - y + z = 0\) D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}} = \frac{z}{1}.\) Viết phương trình mặt phẳng chứa A và vuông góc với d.
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;1). Mặt phẳng (P) thay đổi di qua M lần lượt cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C. Tìm giá trị nhỏ nhất V của thể tích khối tứ diện OABC.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;1). Mặt phẳng (P) thay đổi di qua M lần lượt cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C. Tìm giá trị nhỏ nhất V của thể tích khối tứ diện OABC. A. V=54 B. V=6 C. V=9 D. V=18 Hãy chọn trả lời … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;1). Mặt phẳng (P) thay đổi di qua M lần lượt cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C. Tìm giá trị nhỏ nhất V của thể tích khối tứ diện OABC.
Đề: Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = y + 1 = z – 3\) và mặt phẳng \((P):x + 2y – z + 5 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất.
==== Câu hỏi: Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = y + 1 = z - 3\) và mặt phẳng \((P):x + 2y - z + 5 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất. A. \(x - z + 3 = 0\) B. \(x + y - z + 2 = 0\) C. \(x - y - z + 3 = 0\) … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = y + 1 = z – 3\) và mặt phẳng \((P):x + 2y – z + 5 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất.
Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-5) Gọi M, N, P là hình chiếu của A lên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (MNP).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-5) Gọi M, N, P là hình chiếu của A lên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (MNP). A. \(x + \frac{y}{2} - \frac{z}{5} = 1\) B. \(x + 2y - 5z + 1 = 0\) C. \(x + 2y - 5z = 1\) D. \(x + \frac{y}{2} - … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-5) Gọi M, N, P là hình chiếu của A lên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (MNP).
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-z – 3 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-z - 3 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). A. \(\overrightarrow n = (2; - 1; - 3)\) B. \(\overrightarrow n = (2;0;1)\) C. \(\overrightarrow n = (0;2; - 1)\) D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-z – 3 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).