==== \(\begin{array}{l} \left( { - \frac{3}{7} + \frac{3}{5}} \right):\frac{{20}}{{21}} + \left( { - \frac{4}{7} + \frac{2}{5}} \right):\frac{{20}}{{21}}\\ = \frac{6}{{35}}:\frac{{20}}{{21}} + \frac{{ - 6}}{{35}}:\frac{{20}}{{21}}\\ = 0 \end{array}\) Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(M\left( {1;0;0} \right),N\left( {0;0;3} … [Đọc thêm...] vềĐề: \(\begin{array}{l} \left( { – \frac{3}{7} + \frac{3}{5}} \right):\frac{{20}}{{21}} + \left( { – \frac{4}{7} + \frac{2}{5}} \right):\frac{{20}}{{21}}\\ = \frac{6}{{35}}:\frac{{20}}{{21}} + \frac{{ – 6}}{{35}}:\frac{{20}}{{21}}\\ = 0 \end{array}\)
Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho điểm \(S\left( {2;4;6} \right)\). Gọi A, B, C lần lượt là 3 điểm thuộc Ox, Oy, Oz sao cho SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Hỏi vectơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho điểm \(S\left( {2;4;6} \right)\). Gọi A, B, C lần lượt là 3 điểm thuộc Ox, Oy, Oz sao cho SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Hỏi vectơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)? A. \(\overrightarrow n = \left( {1;2;3} \right)\) B. \(\overrightarrow n … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho điểm \(S\left( {2;4;6} \right)\). Gọi A, B, C lần lượt là 3 điểm thuộc Ox, Oy, Oz sao cho SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Hỏi vectơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?
Đề: Mặt phẳng đi qua \(A\left( {2;3;1} \right)\) và giao tuyến của hai mặt phẳng \(x + y = 0\) và \(x – y + z + 4 = 0\) có phương trình là:
==== Câu hỏi: Mặt phẳng đi qua \(A\left( {2;3;1} \right)\) và giao tuyến của hai mặt phẳng \(x + y = 0\) và \(x - y + z + 4 = 0\) có phương trình là: A. \(x - 3y + 6{\rm{z}} - 1 = 0.\) B. \(2{\rm{x}} - y + z - 2 = 0.\) C. \(x - 9y + 5{\rm{z}} + 20 = 0.\) D. \(x + y + 2{\rm{z}} - 7 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Mặt phẳng đi qua \(A\left( {2;3;1} \right)\) và giao tuyến của hai mặt phẳng \(x + y = 0\) và \(x – y + z + 4 = 0\) có phương trình là:
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), mặt phẳng cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0; – 2;0} \right),C\left( {0;0;3} \right)\) không đi qua điểm nào dưới đây?
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), mặt phẳng cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0; - 2;0} \right),C\left( {0;0;3} \right)\) không đi qua điểm nào dưới đây? A. \(P\left( {\frac{1}{6}; - 1;1} \right)\) B. \(Q\left( {1;2;3} \right)\) C. \(M\left( … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), mặt phẳng cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0; – 2;0} \right),C\left( {0;0;3} \right)\) không đi qua điểm nào dưới đây?
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}} = \frac{z}{1}.\) Viết phương trình mặt phẳng chứa A và vuông góc với d.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}.\) Viết phương trình mặt phẳng chứa A và vuông góc với d. A. \(x - y + z - 1 = 0\) B. \(x - y + z + 1 = 0\) C. \(x - y + z = 0\) D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}} = \frac{z}{1}.\) Viết phương trình mặt phẳng chứa A và vuông góc với d.
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;1). Mặt phẳng (P) thay đổi di qua M lần lượt cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C. Tìm giá trị nhỏ nhất V của thể tích khối tứ diện OABC.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;1). Mặt phẳng (P) thay đổi di qua M lần lượt cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C. Tìm giá trị nhỏ nhất V của thể tích khối tứ diện OABC. A. V=54 B. V=6 C. V=9 D. V=18 Hãy chọn trả lời … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;1). Mặt phẳng (P) thay đổi di qua M lần lượt cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C. Tìm giá trị nhỏ nhất V của thể tích khối tứ diện OABC.
Đề: Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = y + 1 = z – 3\) và mặt phẳng \((P):x + 2y – z + 5 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất.
==== Câu hỏi: Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = y + 1 = z - 3\) và mặt phẳng \((P):x + 2y - z + 5 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất. A. \(x - z + 3 = 0\) B. \(x + y - z + 2 = 0\) C. \(x - y - z + 3 = 0\) … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = y + 1 = z – 3\) và mặt phẳng \((P):x + 2y – z + 5 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất.
Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-5) Gọi M, N, P là hình chiếu của A lên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (MNP).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-5) Gọi M, N, P là hình chiếu của A lên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (MNP). A. \(x + \frac{y}{2} - \frac{z}{5} = 1\) B. \(x + 2y - 5z + 1 = 0\) C. \(x + 2y - 5z = 1\) D. \(x + \frac{y}{2} - … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-5) Gọi M, N, P là hình chiếu của A lên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (MNP).
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-z – 3 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-z - 3 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). A. \(\overrightarrow n = (2; - 1; - 3)\) B. \(\overrightarrow n = (2;0;1)\) C. \(\overrightarrow n = (0;2; - 1)\) D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-z – 3 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 6y – 8z – 10 = 0;(P):x + 2y – 2z + 2017 = 0\) . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y - 8z - 10 = 0;(P):x + 2y - 2z + 2017 = 0\) . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S). A. \(x + 2y - 2z + 25 = 0\) hoặc \(x + 2y - 2z + 1 = 0\) B. \(x + 2y - 2z + 31 = 0\) hoặc \(x + 2y - 2z--5 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 6y – 8z – 10 = 0;(P):x + 2y – 2z + 2017 = 0\) . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S).