Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng

==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {2; - 1;3} \right),B\left( {4;0;1} \right),C\left( { - 10;5;3} \right).\) Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)? A. \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {1;2;0} \right).\) B. \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {1;2;2} \right).\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {2; – 1;3} \right),B\left( {4;0;1} \right),C\left( { – 10;5;3} \right).\) Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C; trực tâm của tam giác ABC là \(H\left( {1;2;3} \right).\) Viết phương trình mặt phẳng (P). A. \(x + 2y + 3{\rm{z}} - 14 = 0.\) B. \(x + 2y + 3{\rm{z}} + 14 = 0.\) C. \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C; trực tâm của tam giác ABC là \(H\left( {1;2;3} \right).\) Viết phương trình mặt phẳng (P).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{3}\), \({d_2}:\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 3}}\). Mặt phẳng (P) chứa \({d_1}\) và song song với \({d_2}\). Khoảng cách từ điểm \(M\left( {1;1;1} \right)\) đến mặt phẳng là: … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{3}\), \({d_2}:\frac{x}{{ – 1}} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z – 3}}{{ – 3}}\). Mặt phẳng (P) chứa \({d_1}\) và song song với \({d_2}\). Khoảng cách từ điểm \(M\left( {1;1;1} \right)\) đến mặt phẳng là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( { - 1;2;0} \right),\) nhận \(\overrightarrow n  = \left( {0; - 1;3} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến. A. \(y - 3z - 2 = 0.\)     B. \(x + 2y + 2 = 0.\) C. \(y - 3{\rm{z}} + 2 = 0.\) D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( { – 1;2;0} \right),\) nhận \(\overrightarrow n  = \left( {0; – 1;3} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến.

==== Câu hỏi: Viết phương trình mặt phẳng qua \(A\left( {1;1;1} \right),\) vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y - z - 2 = 0,\) \(\left( \beta  \right):x - y + z - 1 = 0.\) A. \(y + z - 2 = 0\)    B. \(x + y + z - 3 = 0\)   C. \(x + z - 2 = 0\) D.  \(x - 2y + z … [Đọc thêm...] vềĐề: Viết phương trình mặt phẳng qua \(A\left( {1;1;1} \right),\) vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y – z – 2 = 0,\) \(\left( \beta  \right):x – y + z – 1 = 0.\)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{3}\) và điểm A(-4;1;3). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d. A. \(2x - y - 3z + 18 = 0.\) B. \(2x - y + 3z = 0.\) C. \(2x - y - 3z - 18 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{{ – 2}} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{3}\) và điểm A(-4;1;3). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.

==== Câu hỏi: Mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {3; - 2; - 1} \right)\) có phương trình là: A. \(3x - 2y - z + 4 = 0\)  B. \(3x - 2y - z - 4 = 0\) C. \(3x - 2y + z = 0\) D. \(x + 2y + 3z + 4 = 0\) Hãy … [Đọc thêm...] vềĐề: Mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {3; – 2; – 1} \right)\) có phương trình là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;-3;0), C(0;0;5). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). A. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{{ - 3}} + \frac{z}{5} = 0.\)  B. \(\frac{x}{2} - \frac{y}{3} + \frac{z}{5} = 1.\)  C. \(2x - 3y + 5z = 1.\)  D. \(2x - 3y + 5z = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;-3;0), C(0;0;5). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 1 = 0\). Vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) là: A. \(\overrightarrow n  = \left( {1;2;1} \right)\). B. \(\overrightarrow n  = \left( {1; - 2;1} \right)\). C.   \(\overrightarrow n  = \left( {1;1; - 1} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right):x – 2y + z – 1 = 0\). Vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2z - 4 = 0,\left( Q \right):x + y - z - 3 = 0,\left( R \right):x + y + z - 2 = 0.\) .Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), đồng thời vuông góc với mặt phẳng (R).​ A. \(\left( \alpha \right):x + 2y - 3z + … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2z – 4 = 0,\left( Q \right):x + y – z – 3 = 0,\left( R \right):x + y + z – 2 = 0.\) .Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), đồng thời vuông góc với mặt phẳng (R).​