==== Câu hỏi: Mặt phẳng song song với hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{z}{4}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\) có vectơ pháp tuyến là: A. \(\overrightarrow n = (5; - 6;7)\) B. \(\overrightarrow n = ( - 5;6; - 7)\) … [Đọc thêm...] vềĐề: Mặt phẳng song song với hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ – 3}} = \frac{z}{4}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 3}}{2} = \frac{{z – 1}}{{ – 1}}\) có vectơ pháp tuyến là:
Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng
Đề: G có hoành độ bằng 0 nên loại C, D. Điểm C có tung độ bằng 0 nên tung độ điểm G là \( – \frac{2}{3}\)
==== G có hoành độ bằng 0 nên loại C, D. Điểm C có tung độ bằng 0 nên tung độ điểm G là \( - \frac{2}{3}\) Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm một véctơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \) của mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4y - 6{\rm{z}} + 7 = 0.\) A. \(\overrightarrow n = \left( {0;2; - 3} \right).\) B. … [Đọc thêm...] vềĐề: G có hoành độ bằng 0 nên loại C, D. Điểm C có tung độ bằng 0 nên tung độ điểm G là \( – \frac{2}{3}\)
Đề: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(H\left( {1;2; – 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt các trục tọa độ Ox, Oy và Oz tại các điểm A, B và C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Tìm phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\)
==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(H\left( {1;2; - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt các trục tọa độ Ox, Oy và Oz tại các điểm A, B và C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Tìm phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\) A. \(\left( \alpha \right):x + 2y - 3z - 14 = 0.\) B. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(H\left( {1;2; – 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt các trục tọa độ Ox, Oy và Oz tại các điểm A, B và C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Tìm phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\)
Đề: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):4x – z + 3 = 0\). Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?
==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):4x - z + 3 = 0\). Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d? A. \(\vec u = \left( {4;1; - 1} \right)\) B. \(\vec u = \left( {4; - 1;3} \right)\) C. \(\vec u = \left( {4;0; - 1} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):4x – z + 3 = 0\). Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{3}\), \({d_2}:\frac{x}{{ – 1}} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z – 3}}{{ – 3}}\). Mặt phẳng (P) chứa \({d_1}\) và song song với \({d_2}\). Khoảng cách từ điểm \(M\left( {1;1;1} \right)\) đến mặt phẳng là:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{3}\), \({d_2}:\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 3}}\). Mặt phẳng (P) chứa \({d_1}\) và song song với \({d_2}\). Khoảng cách từ điểm \(M\left( {1;1;1} \right)\) đến mặt phẳng là: … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{3}\), \({d_2}:\frac{x}{{ – 1}} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z – 3}}{{ – 3}}\). Mặt phẳng (P) chứa \({d_1}\) và song song với \({d_2}\). Khoảng cách từ điểm \(M\left( {1;1;1} \right)\) đến mặt phẳng là:
Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( { – 1;2;0} \right),\) nhận \(\overrightarrow n = \left( {0; – 1;3} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( { - 1;2;0} \right),\) nhận \(\overrightarrow n = \left( {0; - 1;3} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến. A. \(y - 3z - 2 = 0.\) B. \(x + 2y + 2 = 0.\) C. \(y - 3{\rm{z}} + 2 = 0.\) D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( { – 1;2;0} \right),\) nhận \(\overrightarrow n = \left( {0; – 1;3} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến.
Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y – z – 5 = 0,\) mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2{\rm{x}} – 2y + 2{\rm{z}} – 1 = 0.\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \gamma \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 1
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y - z - 5 = 0,\) mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{x}} - 2y + 2{\rm{z}} - 1 = 0.\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \gamma \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y – z – 5 = 0,\) mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2{\rm{x}} – 2y + 2{\rm{z}} – 1 = 0.\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \gamma \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 1
Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(M\left( {5;4;3} \right)\) và chắn trên các tia Ox, Oy, Oz các đoạn bằng nhau có phương trình là:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(M\left( {5;4;3} \right)\) và chắn trên các tia Ox, Oy, Oz các đoạn bằng nhau có phương trình là: A. \(x - y + z - 4 = 0\) B. \(x + y + z - 12 = 0\) C. \(5x + 4y + 3z - 50 = 0\) D. \(x … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(M\left( {5;4;3} \right)\) và chắn trên các tia Ox, Oy, Oz các đoạn bằng nhau có phương trình là:
Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho \(C\left( {2;1;1} \right),D\left( {3;1;0} \right)\). \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;0;1} \right)\). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng trong không gian cách đều cả bốn điểm đã cho?
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho \(C\left( {2;1;1} \right),D\left( {3;1;0} \right)\). \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;0;1} \right)\). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng trong không gian cách đều cả bốn điểm đã cho? A. Vô số B. 7 C. 9 D. 5 Hãy chọn trả … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho \(C\left( {2;1;1} \right),D\left( {3;1;0} \right)\). \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;0;1} \right)\). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng trong không gian cách đều cả bốn điểm đã cho?
Đề: \(\begin{array}{l} \left( { – \frac{3}{7} + \frac{3}{5}} \right):\frac{{20}}{{21}} + \left( { – \frac{4}{7} + \frac{2}{5}} \right):\frac{{20}}{{21}}\\ = \frac{6}{{35}}:\frac{{20}}{{21}} + \frac{{ – 6}}{{35}}:\frac{{20}}{{21}}\\ = 0 \end{array}\)
==== \(\begin{array}{l} \left( { - \frac{3}{7} + \frac{3}{5}} \right):\frac{{20}}{{21}} + \left( { - \frac{4}{7} + \frac{2}{5}} \right):\frac{{20}}{{21}}\\ = \frac{6}{{35}}:\frac{{20}}{{21}} + \frac{{ - 6}}{{35}}:\frac{{20}}{{21}}\\ = 0 \end{array}\) Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(M\left( {1;0;0} \right),N\left( {0;0;3} … [Đọc thêm...] vềĐề: \(\begin{array}{l} \left( { – \frac{3}{7} + \frac{3}{5}} \right):\frac{{20}}{{21}} + \left( { – \frac{4}{7} + \frac{2}{5}} \right):\frac{{20}}{{21}}\\ = \frac{6}{{35}}:\frac{{20}}{{21}} + \frac{{ – 6}}{{35}}:\frac{{20}}{{21}}\\ = 0 \end{array}\)