Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng

==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(H\left( {1;2; - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cắt các trục tọa độ Ox, Oy và Oz tại các điểm A, B và C sao cho H  là trực tâm của tam giác ABC. Tìm phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right).\) A. \(\left( \alpha  \right):x + 2y - 3z - 14 = 0.\)   B. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(H\left( {1;2; – 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cắt các trục tọa độ Ox, Oy và Oz tại các điểm A, B và C sao cho H  là trực tâm của tam giác ABC. Tìm phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right).\)

==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):4x - z + 3 = 0\). Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d? A. \(\vec u = \left( {4;1; - 1} \right)\) B. \(\vec u = \left( {4; - 1;3} \right)\) C. \(\vec u = \left( {4;0; - 1} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):4x – z + 3 = 0\). Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 - t\\z = 0\end{array} \right.\) và \(d':\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}.\) Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d và \(d'.\) A. \(x + y - 2z + 1 = 0.\) B. \(x + y - 2z - 1 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 – t\\z = 0\end{array} \right.\) và \(d':\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 1}}{1}.\) Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d và \(d'.\)

==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(-1;1;1) và hai mặt phẳng \((P): - x + 2y - 3z = 0\) và \((Q):3x - 6y + 9z - 5 = 0.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Mặt phẳng (P) không đi qua A và song song với (Q) B. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với (Q) C. Mặt phẳng (P) đi qua A và song song … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(-1;1;1) và hai mặt phẳng \((P): – x + 2y – 3z = 0\) và \((Q):3x – 6y + 9z – 5 = 0.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y - z - 5 = 0,\) mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{x}} - 2y + 2{\rm{z}} - 1 = 0.\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \gamma  \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y – z – 5 = 0,\) mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2{\rm{x}} – 2y + 2{\rm{z}} – 1 = 0.\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \gamma  \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 1 

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua điểm \(M\left( {5;4;3} \right)\) và chắn trên các tia Ox, Oy, Oz các đoạn bằng nhau có phương trình là: A. \(x - y + z - 4 = 0\) B. \(x + y + z - 12 = 0\) C. \(5x + 4y + 3z - 50 = 0\) D. \(x … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua điểm \(M\left( {5;4;3} \right)\) và chắn trên các tia Ox, Oy, Oz các đoạn bằng nhau có phương trình là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho \(C\left( {2;1;1} \right),D\left( {3;1;0} \right)\). \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;0;1} \right)\). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng trong không gian cách đều cả bốn điểm đã cho? A. Vô số B. 7 C. 9 D. 5 Hãy chọn trả … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho \(C\left( {2;1;1} \right),D\left( {3;1;0} \right)\). \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;0;1} \right)\). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng trong không gian cách đều cả bốn điểm đã cho?

==== \(\begin{array}{l} \left( { - \frac{3}{7} + \frac{3}{5}} \right):\frac{{20}}{{21}} + \left( { - \frac{4}{7} + \frac{2}{5}} \right):\frac{{20}}{{21}}\\  = \frac{6}{{35}}:\frac{{20}}{{21}} + \frac{{ - 6}}{{35}}:\frac{{20}}{{21}}\\  = 0 \end{array}\) Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(M\left( {1;0;0} \right),N\left( {0;0;3} … [Đọc thêm...] vềĐề: \(\begin{array}{l} \left( { – \frac{3}{7} + \frac{3}{5}} \right):\frac{{20}}{{21}} + \left( { – \frac{4}{7} + \frac{2}{5}} \right):\frac{{20}}{{21}}\\  = \frac{6}{{35}}:\frac{{20}}{{21}} + \frac{{ – 6}}{{35}}:\frac{{20}}{{21}}\\  = 0 \end{array}\)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho điểm \(S\left( {2;4;6} \right)\). Gọi A, B, C lần lượt là 3 điểm thuộc Ox, Oy, Oz sao cho SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Hỏi vectơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)? A. \(\overrightarrow n  = \left( {1;2;3} \right)\) B. \(\overrightarrow n  … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho điểm \(S\left( {2;4;6} \right)\). Gọi A, B, C lần lượt là 3 điểm thuộc Ox, Oy, Oz sao cho SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Hỏi vectơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

==== Câu hỏi: Mặt phẳng đi qua \(A\left( {2;3;1} \right)\) và giao tuyến của hai mặt phẳng \(x + y = 0\) và \(x - y + z + 4 = 0\) có phương trình là: A. \(x - 3y + 6{\rm{z}} - 1 = 0.\) B.  \(2{\rm{x}} - y + z - 2 = 0.\) C. \(x - 9y + 5{\rm{z}} + 20 = 0.\)       D. \(x + y + 2{\rm{z}} - 7 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Mặt phẳng đi qua \(A\left( {2;3;1} \right)\) và giao tuyến của hai mặt phẳng \(x + y = 0\) và \(x – y + z + 4 = 0\) có phương trình là: