Câu hỏi:
Tìm x∈N thỏa mãn \(
C_x^0 + C_x^{x – 1} + C_x^{x – 2} = 79\)
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
\(\begin{array}{l}
C_x^0 + C_x^{x – 1} + C_x^{x – 2} = 79\left( {x \ge 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in N} \right)\\
\Leftrightarrow \frac{{x!}}{{0!\left( {x – 0} \right)!}} + \frac{{x!}}{{\left( {x – 1} \right)!.1!}} + \frac{{x!}}{{\left( {x – 2} \right)!.2!}} = 79 \Leftrightarrow 1 + x + \frac{{\left( {x – 1} \right).x}}{{1.2}} = 79\\
\Leftrightarrow 2 + 2x + {x^2} – x = 158 \Leftrightarrow {x^2} + x – 156 = 0 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 12\\
x = – 13
\end{array} \right.
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
Trả lời