Tập \(P\) là tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _5}\left( {{x^2} – 6x + 5} \right) \le 1\). Số phần tử của tập \(P\) là

Tập \(P\) là tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _5}\left( {{x^2} – 6x + 5} \right) \le 1\). Số phần tử của tập \(P\) là

A. \(2\).

B. \(7\).

C. \(5\).

D. Vô số.

Lời giải:

Điều kiện:\({x^2} – 6x + 5 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 1\\x > 5\end{array} \right.\)

Ta có: \({\log _5}\left( {{x^2} – 6x + 5} \right) \le 1 \Rightarrow {x^2} – 6x + 5 \le 5 \Leftrightarrow {x^2} – 6x \le 0 \Leftrightarrow 0 \le x \le 6\)

Vậy, bất phương trình trên có tập nghiệm là: \(S = \left[ {0;\;1} \right) \cup \left( {5;\;6} \right]\)

Do đó, tập \(P\) có 2 phần tử.

===========
Đây là các câu ÔN THI TN THPT MÔN TOÁN 2023 – CHUYÊN ĐỀ Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit.