Trắc nghiệm ứng dụng tích phân diện tích hình phẳng

(Sở Hà Tĩnh 2022) Cho \(f(x)\) là hàm đa thức bậc bốn và có đổ thị như hình vẽ. Hình phắng gióri hạn bởi đổ thị hai hàm số \(y = f(x)\); \(y = f\prime (x)\) có diện tích bằng

Ngày 13/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: (Sở Hà Tĩnh 2022) Cho \(f(x)\) là hàm đa thức bậc bốn và có đổ thị như hình vẽ. Hình phắng gióri hạn bởi đổ thị hai hàm số \(y = f(x)\); \(y = f\prime (x)\) có diện tích bằng A. \(\frac{{127}}{{40}}\). B. \(\frac{{107}}{5}\). C. \(\frac{{87}}{{40}}\). D. \(\frac{{127}}{{10}}\). Lời giải: Ta có \(f(x) […]

(Sở Ninh Bình 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y = {x^2} + 2x + 1\) và đường thẳng \(y = \) \((m + 1)x + 5\) có giá trị nhỏ nhất bằng

Ngày 13/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: (Sở Ninh Bình 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y = {x^2} + 2x + 1\) và đường thẳng \(y = \) \((m + 1)x + 5\) có giá trị nhỏ nhất bằng A. \(\frac{{16}}{3}\). B. \(\frac{{48}}{3}\). C. \(\frac{{64}}{3}\). D. \(\frac{{32}}{3}\). Lời giải:. Phương trình hoành độ giao điểm \({x^2} […]

(THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn các điều kiện \(f\left( x \right) > 0{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\)\(f\left( 0 \right) = 1\) và \(f’\left( x \right) = – 4{x^3}{\left( {f\left( x \right)} \right)^2}{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {{x^3}.f} \left( x \right){\rm{d}}x\).

Ngày 13/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: (THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn các điều kiện \(f\left( x \right) > 0{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\)\(f\left( 0 \right) = 1\) và \(f’\left( x \right) = – 4{x^3}{\left( {f\left( x \right)} \right)^2}{\rm{ }}\forall x \in […]

(Chuyên Vinh – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên đoạn \([1;2]\) thỏa mãn \(f(1) = 2,f(2) = 1\) và \(\int_1^2 {{{\left[ {xf\prime (x)} \right]}^2}} \;dx = 2\). Tich phân \(\int_1^2 {{x^2}} f(x)dx\) bằng

Ngày 13/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: (Chuyên Vinh – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên đoạn \([1;2]\) thỏa mãn \(f(1) = 2,f(2) = 1\) và \(\int_1^2 {{{\left[ {xf\prime (x)} \right]}^2}} \;dx = 2\). Tich phân \(\int_1^2 {{x^2}} f(x)dx\) bằng A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. Lời giải: Chọn \(\underline {\bf{D}} \) Ta […]

(THPT Lê Thánh Tông – HCM-2022) Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 3,\,\,{\rm{khi}}\,x < 2\\4{x^3} – 1,\,{\rm{khi}}\,x \ge 2\end{array} \right.\). Giả sử \(F\left( x \right)\)là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\)trên \(\mathbb{R}\)và thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 3\). Giá trị \(F\left( 3 \right) – 5F\left( { – 5} \right)\) bằng

Ngày 13/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: (THPT Lê Thánh Tông – HCM-2022) Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 3,\,\,{\rm{khi}}\,x < 2\\4{x^3} – 1,\,{\rm{khi}}\,x \ge 2\end{array} \right.\). Giả sử \(F\left( x \right)\)là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\)trên \(\mathbb{R}\)và thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 3\). Giá trị \(F\left( 3 \right) – 5F\left( { – 5} […]

(Chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm không âm trên \([0;1]\), thỏa mãn \(f(x) > 0\) với mọi \(x \in [0;1]\) và \({[f(x)]^2} \cdot {\left[ {f\prime (x)} \right]^2}{\left( {{x^2} + 1} \right)^2} = 1 + {[f(x)]^2}\). Nếu \(f(0) = \sqrt 3 \) thì giá trị \(f(1)\) thuộc khoảng nào sau đây?

Ngày 13/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: (Chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm không âm trên \([0;1]\), thỏa mãn \(f(x) > 0\) với mọi \(x \in [0;1]\) và \({[f(x)]^2} \cdot {\left[ {f\prime (x)} \right]^2}{\left( {{x^2} + 1} \right)^2} = 1 + {[f(x)]^2}\). Nếu \(f(0) = \sqrt 3 \) […]

(Sở Bạc Liêu 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ { – 3;3} \right]\). Biết diện tích hình phẳng \({S_1}\), \({S_2}\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = – x – 1\) lần lượt là \(M\), \(m\). Tính tích phân \(\int\limits_{ – 3}^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).

Ngày 13/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: (Sở Bạc Liêu 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ { – 3;3} \right]\). Biết diện tích hình phẳng \({S_1}\), \({S_2}\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = – x – 1\) lần […]

(Chuyên Lam Sơn 2022) Cho hàm số \(f(x)\) với đồ thị là Parabol đỉnh \(I\) có tung độ bằng \( – \frac{7}{{12}}\) và hàm số bậc ba \(g(x)\). Đồ thị hai hàm số đó cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2},{x_3}\) thoả mãn \(18{x_1}{x_2}{x_3} = – 55\) (hình vẽ).

Diện tích miền tô đậm gần số nào nhất trong các số sau đây?

Ngày 13/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: (Chuyên Lam Sơn 2022) Cho hàm số \(f(x)\) với đồ thị là Parabol đỉnh \(I\) có tung độ bằng \( – \frac{7}{{12}}\) và hàm số bậc ba \(g(x)\). Đồ thị hai hàm số đó cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2},{x_3}\) thoả mãn \(18{x_1}{x_2}{x_3} = – 55\) (hình vẽ). […]

(THPT Trần Phú – Hà Tĩnh – 2022) Cho hàm số \(y = f(x) > 0\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f(1) = {e^3}\). Biết \(f\prime (x) = (2x – 3)f(x),\forall x \in \mathbb{R}\). Hỏi phương trình \(f(x) = {e^{2{x^4} – 3x + 4}}\) có bao nhiêu nghiệm?

Ngày 13/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: (THPT Trần Phú – Hà Tĩnh – 2022) Cho hàm số \(y = f(x) > 0\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f(1) = {e^3}\). Biết \(f\prime (x) = (2x – 3)f(x),\forall x \in \mathbb{R}\). Hỏi phương trình \(f(x) = {e^{2{x^4} – 3x + 4}}\) có bao nhiêu nghiệm? A. 4. B. 3. C. […]

(THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \ln x,\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1;\;x = m,\) với \(m > 1.\) Khi hình phẳng \(D\) có diện tích bằng \(1,\) giá trị của \(m\) thuộc khoảng nào dưới đây ?

Ngày 13/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: (THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \ln x,\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1;\;x = m,\) với \(m > 1.\) Khi hình phẳng \(D\) có diện tích bằng \(1,\) giá trị của \(m\) thuộc khoảng nào dưới đây […]