Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x – 6}}{{\ln x – 3m}}\) với \(m\) là tham số. Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;{\rm{e}}} \right)\). Tìm số phần tử của \(S\). A. \(2\). B.\(4\). C. \(3\). D. \(1\). Lời giải: Điều […]
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} – 3{x^2} + mx + 8 – m} \right)\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)? A. \(5\). B. \(6\). C. […]
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + m}}{{x – 1}}\), (\(m\) là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số có hai cực trị \(a,\,b\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 10\). A. \(m = – 3\). B. \(m = 2\). C. \(m = […]
Cho hàm số \(y = {x^3} – 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} – 1} \right)x + 2020\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)? A. \(2\). B. \(1\). C. 4. D. \(3\). Lời giải: Ta có […]
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( C \right)\). Biết rằng điểm \(M\) thuộc nhánh bên phải tiệm cận đứng của \(\left( C \right)\). Tìm \({x_0}\) để điểm \(M\) ở gần điểm \(I\left( { – 1; […]
Có bao nhiêu số nguyên của tham số\(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – {x^2} – mx – \frac{7}{5}\) luôn có hai điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( { – 3;3} \right)\)? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải: \(y = \frac{1}{3}{x^3} – {x^2} – mx […]
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { – 2024;2024} \right]\) sao cho ứng với mỗi m, hàm số \(y = \frac{{ – {x^2} + 4x + m + 1}}{{4x + m}}\) có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {2;4} \right)\)? A. \(2024\). B. \(2023\). C. \(3\). […]
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { – 2022;2022} \right)\) để hàm số\(y = \left| {{x^3} + \left( {2m + 1} \right)x – 2} \right|\) đồng biến trên \(\left( {1;3} \right)\)? A.\(4034\). B. \(2022\). C. \(4030\). D. \(4032\). Lời giải: Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + […]
Tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \frac{{2\cos x – 1}}{{\cos x – m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,\frac{\pi }{2}} \right)\) là: A. \(m > 1\). B. \(m > \frac{1}{2}\). C. \(m \ge \frac{1}{2}\). D. \(m \ge 1\). Lời giải: Chọn D Đặt \(\cos x = t\). Ta có […]
Số giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ { – 2024;2024} \right]\) của \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = {8^{{x^2}}} – 3 \cdot {4^{{x^2} + 1}} – m{.2^{{x^2}}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{{ – 1}}{2};1} \right)\) là A.\(1988\). B.\(1990\). C.\(1986\). D.\(0\). Lời giải: Ta có: \(f\left( x \right) = {8^{{x^2}}} – 3 \cdot […]
