Đề bài: Cho hai đường thẳng $a,b$ chéo nhau và một điểm $M$ không thuộc hai đường thẳng đó. Hãy dựng một đường thẳng qua $M$ cắt cả hai $a,b$ Lời giải $a.$ Phân tích Giả sử dựng được đường thẳng $d$ qua $M$ cắt $a,b$ theo thứ tự tại $A,B$ khi đó :$M,A$ thuộc $d$ nên $d\in (M;a)$$M,B$ thuộc $d$ nên $d\in (M,b)$Suy ra $d=(M;a)\cap (M;b)$$b.$ Cách dựng Ta lần lượt thực … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hai đường thẳng $a,b$ chéo nhau và một điểm $M$ không thuộc hai đường thẳng đó. Hãy dựng một đường thẳng qua $M$ cắt cả hai $a,b$
Quan he song song
Đề bài: Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. $M, N$ theo thứ tự là trung điểm $AD, BB'$. $I$ là tâm đáy trên của hình lập phương. Đường thẳng qua $I$ song song với $MN$, cắt mp $(AA'D'D)$ tại $K$ . Tìm độ dài $IK$ biết $MN=a$.
Đề bài: Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. $M, N$ theo thứ tự là trung điểm $AD, BB'$. $I$ là tâm đáy trên của hình lập phương. Đường thẳng qua $I$ song song với $MN$, cắt mp $(AA'D'D)$ tại $K$ . Tìm độ dài $IK$ biết $MN=a$. Lời giải $N$ và $I$ cùng thuộc mp $BB'D'D$ nên $NI$ cắt $DD'$ tại $N', N'$ và $M$ cùng thuộc mp $AA'D'D$ … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. $M, N$ theo thứ tự là trung điểm $AD, BB'$. $I$ là tâm đáy trên của hình lập phương. Đường thẳng qua $I$ song song với $MN$, cắt mp $(AA'D'D)$ tại $K$ . Tìm độ dài $IK$ biết $MN=a$.
Đề bài: Trong mặt phẳng $(P)$ cho một đường thẳng $a$ và một điểm $A$ thuộc mặt phẳng $(P)$ nhưng không thuộc đường thẳng $a$, một điểm $B$ bất kì không thuộc mặt phẳng $(P)$$a.$ Liệu có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng $AB$ và $a$ không? Tại sao?$b.$ $E,F$ là hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng $a$.Chứng minh hai đường thẳng $BF,AE$ chéo nhau$c.$ Có thể nói rằng hai đường thẳng $BE,AF$ cùng nằm trong một mặt phẳng được không?
Đề bài: Trong mặt phẳng $(P)$ cho một đường thẳng $a$ và một điểm $A$ thuộc mặt phẳng $(P)$ nhưng không thuộc đường thẳng $a$, một điểm $B$ bất kì không thuộc mặt phẳng $(P)$$a.$ Liệu có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng $AB$ và $a$ không? Tại sao?$b.$ $E,F$ là hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng $a$.Chứng minh hai đường thẳng $BF,AE$ chéo nhau$c.$ Có thể nói rằng hai … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Trong mặt phẳng $(P)$ cho một đường thẳng $a$ và một điểm $A$ thuộc mặt phẳng $(P)$ nhưng không thuộc đường thẳng $a$, một điểm $B$ bất kì không thuộc mặt phẳng $(P)$$a.$ Liệu có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng $AB$ và $a$ không? Tại sao?$b.$ $E,F$ là hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng $a$.Chứng minh hai đường thẳng $BF,AE$ chéo nhau$c.$ Có thể nói rằng hai đường thẳng $BE,AF$ cùng nằm trong một mặt phẳng được không?
Đề bài: Cho hình chóp $S.ABCDE$ đáy là hình ngũ giác.Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M$ thuộc cạnh $SA$ và song song với mặt phẳng $(SCD)$
Đề bài: Cho hình chóp $S.ABCDE$ đáy là hình ngũ giác.Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M$ thuộc cạnh $SA$ và song song với mặt phẳng $(SCD)$ Lời giải Vì mặt phẳng qua $M$ và song song với $mp(SCD)$ nên nó phải cắt các mặt $(SAC),(ABCDE)$ theo các giao tuyến song song với $SC,CD$Do đó ta có cách dựng :- Trong $mp(SAC)$ qua $M$ … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hình chóp $S.ABCDE$ đáy là hình ngũ giác.Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M$ thuộc cạnh $SA$ và song song với mặt phẳng $(SCD)$
Đề bài: Tam giác $ABC$ có hình chiếu song song là tam giác $A'B'C'$. Chứng minh rằng trọng tâm tam giác $ABC$ có hình chiếu là trọng tâm tam giác $A'B'C'$
Đề bài: Tam giác $ABC$ có hình chiếu song song là tam giác $A'B'C'$. Chứng minh rằng trọng tâm tam giác $ABC$ có hình chiếu là trọng tâm tam giác $A'B'C'$ Lời giải Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ và $G'$ là hình chiếu của nó. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$, thì $A, G, M$ thẳng hàng. Gọi $M'$ là hình chiếu của $M$. Khi đó tính chất … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tam giác $ABC$ có hình chiếu song song là tam giác $A'B'C'$. Chứng minh rằng trọng tâm tam giác $ABC$ có hình chiếu là trọng tâm tam giác $A'B'C'$
Đề bài: Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ và các điểm $E, F$ lần lượt nằm trên các cạnh $AB$ và $DD'$ sao cho $\frac{EA}{AB}=\frac{1}{2}, \frac{FD}{DD'}=\frac{1}{3}.$a) Hãy xác định thiết diện của hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ khi nó bị cắt bởi mặt phẳng $(EFC)$.b) Hãy xác định thiết diện của hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ khi nó bị cắt bởi mặt phẳng $(EFC')$.c) Gọi $H$ và $X_{A}$ lần lượt là giao điểm của mp$(EFC')$ với $AD$ và $BB'$.Chứng minh rằng $EH//FI$
Đề bài: Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ và các điểm $E, F$ lần lượt nằm trên các cạnh $AB$ và $DD'$ sao cho $\frac{EA}{AB}=\frac{1}{2}, \frac{FD}{DD'}=\frac{1}{3}.$a) Hãy xác định thiết diện của hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ khi nó bị cắt bởi mặt phẳng $(EFC)$.b) Hãy xác định thiết diện của hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ và các điểm $E, F$ lần lượt nằm trên các cạnh $AB$ và $DD'$ sao cho $\frac{EA}{AB}=\frac{1}{2}, \frac{FD}{DD'}=\frac{1}{3}.$a) Hãy xác định thiết diện của hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ khi nó bị cắt bởi mặt phẳng $(EFC)$.b) Hãy xác định thiết diện của hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ khi nó bị cắt bởi mặt phẳng $(EFC')$.c) Gọi $H$ và $X_{A}$ lần lượt là giao điểm của mp$(EFC')$ với $AD$ và $BB'$.Chứng minh rằng $EH//FI$
Tự học Bài Phép chiếu song song và hình biểu diễn của một hình không gian – Toán 11
Tự học Bài Phép chiếu song song và hình biểu diễn của một hình không gian - Hình học 11 - Toán 11 Tóm tắt lý thuyết. Các ví dụ về các dạng toán Tuyển tập các câu trắc nghiệm có lời giải. Biên tập: pdf Nguyễn Chín Em. Cắt và biên tập trên web: Admin Booktoan.com ============ ============ DOWNLOAD HERE file pdf -------------- … [Đọc thêm...] vềTự học Bài Phép chiếu song song và hình biểu diễn của một hình không gian – Toán 11
Tự học Bài Hai mặt phẳng song song – Toán 11
Tự học Bài Hai mặt phẳng song song - Hình học 11 - Toán 11 Tóm tắt lý thuyết. Các ví dụ về các dạng toán Tuyển tập các câu trắc nghiệm có lời giải. Biên tập: pdf Nguyễn Chín Em. Cắt và biên tập trên web: Admin … [Đọc thêm...] vềTự học Bài Hai mặt phẳng song song – Toán 11
Tự học Bài Đường thẳng và mặt phẳng song song – Toán 11
Tự học Bài Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song - Hình học 11 - Toán 11 Tóm tắt lý thuyết. Các ví dụ về các dạng toán Tuyển tập các câu trắc nghiệm có lời giải. Biên tập: pdf Nguyễn Chín Em. Cắt và biên tập trên web: Admin … [Đọc thêm...] vềTự học Bài Đường thẳng và mặt phẳng song song – Toán 11
Tự học Bài Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song – Toán 11
Tự học Bài Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song - Hình học 11 - Toán 11 Tóm tắt lý thuyết. Các ví dụ về các dạng toán Tuyển tập các câu trắc nghiệm có lời giải. Biên tập: pdf Nguyễn Chín Em. Cắt và biên tập trên web: Admin … [Đọc thêm...] vềTự học Bài Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song – Toán 11