Đề bài: Cho hình chóp $S.ABCDE$ đáy là hình ngũ giác.Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M$ thuộc cạnh $SA$ và song song với mặt phẳng $(SCD)$

Lời giải

Vì mặt phẳng qua $M$ và song song với $mp(SCD)$ nên nó phải cắt các mặt $(SAC),(ABCDE)$ theo các giao tuyến song song với $SC,CD$
Do đó ta có cách dựng :
– Trong $mp(SAC)$ qua $M$ dựng đường thẳng song song với $SC$, đường này cắt $AC$ tại $F$
– Trong mặt phẳng $(ABCDE)$ qua $F$ dựng đường thẳng song song với $CD$, đường này cắt $AB$ ở $Q$ cắt $ED$ ở $P$ và cắt đường thẳng $AE$ tại $I$
– Trong mặt phẳng $(SAE)$ đường cắt $MI$ cắt $SE$ tại $N$.Tứ giác $MNPQ$ là hình thiết cần dựng