Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\). Nếu F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) và đồ thị hàm số y = F( x ) đi qua \(M( \frac{\pi}{3};0) \) thì là: A. \( F\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt 3 }} - \cot x\) B. \( F\left( x \right) =\sqrt 3 - \cot x\) C. \( F\left( x \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2} - \cot x\) D. \( F\left( x \right) = … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\). Nếu F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) và đồ thị hàm số y = F( x ) đi qua \(M( \frac{\pi}{3};0) \) thì là:
Nguyên hàm vận dụng
CÂU HỎI: Biết \(F(x)=6 \sqrt{1-x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{a}{\sqrt{1-x}}\). Khi đó giá trị của a bằng
Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết \(F(x)=6 \sqrt{1-x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{a}{\sqrt{1-x}}\). Khi đó giá trị của a bằng A. -3 B. 3 C. 6 D. \(\frac{1}{6}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG \(F^{\prime}(x)=(6 \sqrt{1-x})^{\prime}=\frac{-3}{\sqrt{1-x}} \Rightarrow … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Biết \(F(x)=6 \sqrt{1-x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{a}{\sqrt{1-x}}\). Khi đó giá trị của a bằng
CÂU HỎI: Tìm hàm số f(x) biết: f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5
Câu hỏi: CÂU HỎI: Tìm hàm số f(x) biết: f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5 A. \({x^2} + x + 3\) B. \({x^2} -x +2\) C. \({x^2} + 2x + 1\) D. Đáp án khác Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG Ta có \(f\left( x \right) = \smallint \left( {2x + 1} \right)dx = {x^2} + x + C\) Vì f(1) = 5 nên C = 3; Vậy : f(x) = x2 + x + … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Tìm hàm số f(x) biết: f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5
CÂU HỎI: Biết hàm số \(y=f(x) \text { có } f^{\prime}(x)=3 x^{2}+2 x-m+1, f(2)=1\) và đồ thị của hàm số y=f(x)cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5 . Hàm số f(x) là?
Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết hàm số \(y=f(x) \text { có } f^{\prime}(x)=3 x^{2}+2 x-m+1, f(2)=1\) và đồ thị của hàm số y=f(x)cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5 . Hàm số f(x) là? A. \(x^{3}+x^{2}-3 x-5\) B. \(x^{3}+2 x^{2}-5 x-5\) C. \(2 x^{3}+x^{2}-7 x-5\) D. \(x^{3}+x^{2}+4 x-5\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG Ta … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Biết hàm số \(y=f(x) \text { có } f^{\prime}(x)=3 x^{2}+2 x-m+1, f(2)=1\) và đồ thị của hàm số y=f(x)cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5 . Hàm số f(x) là?
CÂU HỎI: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên [1;2] thỏa mãn \(f(x)=x f^{\prime}(x)-x^{2}\). Biết f (1)= 3 . Tính f(2).
Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên [1;2] thỏa mãn \(f(x)=x f^{\prime}(x)-x^{2}\). Biết f (1)= 3 . Tính f(2). A. 1 B. 3 C. 8 D. 5 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG \(f(x)=x f^{\prime}(x)-x^{2} \Leftrightarrow x f^{\prime}(x)-f(x)=x^{2} \Leftrightarrow \frac{x … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên [1;2] thỏa mãn \(f(x)=x f^{\prime}(x)-x^{2}\). Biết f (1)= 3 . Tính f(2).
CÂU HỎI: Cho \(F(x)=\frac{a}{x}(\ln x+b)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1+\ln x}{x^{2}}, \text { trong đó } a, b \in \mathbb{Z} \text { . }\)Tính S=a+b.
Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho \(F(x)=\frac{a}{x}(\ln x+b)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1+\ln x}{x^{2}}, \text { trong đó } a, b \in \mathbb{Z} \text { . }\)Tính S=a+b. A. -2 B. 1 C. 2 D. 0 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG \(\begin{array}{l} \text { Ta có } I=\int f(x) \mathrm{d} x=\int\left(\frac{1+\ln … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Cho \(F(x)=\frac{a}{x}(\ln x+b)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1+\ln x}{x^{2}}, \text { trong đó } a, b \in \mathbb{Z} \text { . }\)Tính S=a+b.
CÂU HỎI: Tính nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x} \text { , biết } F(0)=1\)?
Câu hỏi: CÂU HỎI: Tính nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x} \text { , biết } F(0)=1\)? A. \(F(x)=\mathrm{e}^{2 x} .\) B. \(F(x)=\mathrm{e}^{2 x}-1 .\) C. \(F(x)=\mathrm{e}^{x} .\) D. \(F(x)=\frac{\mathrm{e}^{2 x}}{2}+\frac{1}{2}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG \(F(x)=\int \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Tính nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x} \text { , biết } F(0)=1\)?
CÂU HỎI: Cho nguyên hàm \(I = \smallint \frac{{{e^{2x}}}}{{\left( {{e^x} + 1} \right)\sqrt {{e^x} + 1} }}dx = a\left( {t + \frac{1}{t}} \right) + C\) với \( t = \sqrt {{e^x} + 1} \), giá trị a bằng?
Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho nguyên hàm \(I = \smallint \frac{{{e^{2x}}}}{{\left( {{e^x} + 1} \right)\sqrt {{e^x} + 1} }}dx = a\left( {t + \frac{1}{t}} \right) + C\) với \( t = \sqrt {{e^x} + 1} \), giá trị a bằng? A. -2 B. 2 C. -1 D. 1 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG Đặt \(\begin{array}{l} t = \sqrt {{e^x} + 1} \Rightarrow … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Cho nguyên hàm \(I = \smallint \frac{{{e^{2x}}}}{{\left( {{e^x} + 1} \right)\sqrt {{e^x} + 1} }}dx = a\left( {t + \frac{1}{t}} \right) + C\) với \( t = \sqrt {{e^x} + 1} \), giá trị a bằng?
CÂU HỎI: Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [1;2]. Biết rằng F(1) = 1, F(2) = 4, \(G\left( 1 \right) = \frac{3}{2},\;G\left( 2 \right) = 2,\;\mathop \smallint \nolimits_1^2 f\left( x \right)G\left( x \right)dx = \frac{{67}}{{12}}\). Tích phân \(\mathop \smallint \nolimits_1^2 F\left( x \right)g\left( x \right)dx\) có giá trị bằng
Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [1;2]. Biết rằng F(1) = 1, F(2) = 4, \(G\left( 1 \right) = \frac{3}{2},\;G\left( 2 \right) = 2,\;\mathop \smallint \nolimits_1^2 f\left( x \right)G\left( x \right)dx = \frac{{67}}{{12}}\). Tích phân \(\mathop \smallint \nolimits_1^2 F\left( x \right)g\left( x \right)dx\) có giá trị … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [1;2]. Biết rằng F(1) = 1, F(2) = 4, \(G\left( 1 \right) = \frac{3}{2},\;G\left( 2 \right) = 2,\;\mathop \smallint \nolimits_1^2 f\left( x \right)G\left( x \right)dx = \frac{{67}}{{12}}\). Tích phân \(\mathop \smallint \nolimits_1^2 F\left( x \right)g\left( x \right)dx\) có giá trị bằng
CÂU HỎI: Cho hàm số \(f(x)={\tan ^2}x\) có nguyên hàm là F(x). Đồ thị hàm số y = F(x) cắt trục tung tại điểm A(0; 2). Khi đó F(x) là
Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho hàm số \(f(x)={\tan ^2}x\) có nguyên hàm là F(x). Đồ thị hàm số y = F(x) cắt trục tung tại điểm A(0; 2). Khi đó F(x) là A. F(x) = tanx – x + 2. B. \(F\left( x \right) = \frac{1}{3}{\tan ^3}x + 2\) C. F(x) = tanx + 2 D. F(x) = cotx – x + 2. Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 - VẬN DỤNG \(F\left( x \right) = … [Đọc thêm...] vềCÂU HỎI: Cho hàm số \(f(x)={\tan ^2}x\) có nguyên hàm là F(x). Đồ thị hàm số y = F(x) cắt trục tung tại điểm A(0; 2). Khi đó F(x) là