Cực trị hàm số

Bài toán gốc Câu 13. Hàm số $y=2x^3-3x^2-12x-3$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:a) Giá trị cực đại hàm số bằng $4$. b) Cực đại hàm số bằng $4$.c) Cực tiểu hàm số bằng $2$. d) Hàm số đạt cực đại tại điểm $x=2$.Lời giải: $y^{\prime}=6x^2-6x-12$$y^{\prime}=0\Leftrightarrow x_1=-1,x_2=2$.(Đúng) Giá trị cực đại hàm số bằng $4$.(Đúng) Cực đại hàm số bằng $4$.(Sai) … [Đọc thêm...] vềHàm số $y=2x^3-3x^2-12x-3$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Bài toán gốc Câu 11. Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{-3x^2-x+5}{-x+5}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:a) Hàm số $y=f(x)$ có tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{5\right\}$. b) $y^{\prime}=\dfrac{3x^2-30x-16}{(-x+5)^2}$.c) $y^{\prime}=0\Leftrightarrow x_1=0,x_2=5$. d) Hàm số $y=f(x)$ không điểm cực trị.Lời giải: … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x)=\dfrac{-3x^2-x+5}{-x+5}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Câu 10. Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{-3x^2-2x+4}{-2x+4}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:a) Hàm số $y=f(x)$ có tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{-2\right\}$. b) $y^{\prime}=\dfrac{6x^2-24x-16}{(-2x+4)^2}$.c) Hàm số $y=f(x)$ đạt điểm cực tiểu tại điểm $x=0$. d) Hàm số $y=f(x)$ đạt điểm cực tiểu tại $x=4$.Lời giải: … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x)=\dfrac{-3x^2-2x+4}{-2x+4}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

a) Hàm số $y=f(x)$ có tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{-2\right\}$.

Câu 9. Cho hàm số $y=f(x)$ có $f^{\prime}(x)=\dfrac{9x^2-18x}{(-3x+3)^2}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:a) Hàm số $y=f(x)$ đạt điểm cực đại tại $x=2$. b) Hàm số $y=f(x)$ đạt điểm cực đại tại điểm $x=0$.c) Hàm số $y=f(x)$ có hai điểm cực trị. d) Hàm số $y=f(x)$ đạt điểm cực tiểu tại $x=2$.Lời giải: $y^{\prime}=\dfrac{9x^2-18x}{(-3x+3)^2}$.$y^{\prime}=0\Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x)$ có $f^{\prime}(x)=\dfrac{9x^2-18x}{(-3x+3)^2}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Câu 8. Cho hàm số $y=\dfrac{-x^2+5x-3}{-x-1}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:a) Hàm số $y=f(x)$ có tổng các giá trị cực trị bằng $-14$.b) Tích cực đại và cực tiểu của hàm số bằng $13$.c) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng $6\sqrt{5}$.d) Đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình $y=2x-5$.Lời giải: … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=\dfrac{-x^2+5x-3}{-x-1}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

a) Hàm số $y=f(x)$ có tổng các giá trị cực trị bằng $-14$.

Câu 7. Cho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,a\neq 0, \Delta=4b^2-12ac$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:a) Nếu $\Delta{=}0$ thì hàm số $y=f(x)$ không có điểm cực trị.b) Nếu $\Delta{<}0$ thì hàm số $y=f(x)$ có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.c) Nếu $\Delta{=}0$ thì hàm số $y=f(x)$ có một điểm cực trị.d) Nếu $\Delta{>}0$ thì hàm số $y=f(x)$ không có điểm cực … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,a\neq 0, \Delta=4b^2-12ac$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau

Câu 6. Cho hàm số $y=\dfrac{-2x^2+5x+4}{-x+4}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:a) Hàm số $y=f(x)$ đạt điểm cực tiểu tại điểm $x=2$.b) Tích cực đại và cực tiểu của hàm số bằng $57$.c) Gọi $A,B$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số khi đó diện tích tam giác $OAB$ bằng $10$.d) Đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình $y=-4x+3$.Lời giải: … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=\dfrac{-2x^2+5x+4}{-x+4}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Câu 5. Cho hàm số $y=\dfrac{-3x^2-x+3}{-x+3}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:a) Hàm số $y=f(x)$ có tổng các giá trị cực trị bằng $6$.b) Hàm số $y=f(x)$ đạt điểm cực tiểu tại điểm $x=0$.c) Hàm số $y=f(x)$ đạt điểm cực tiểu tại $x=6$.d) Hàm số $y=f(x)$ đạt điểm cực đại tại $x=6$.Lời giải: $y^{\prime}=\dfrac{3x^2-18x}{(-x+3)^2}$.$y^{\prime}=0\Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=\dfrac{-3x^2-x+3}{-x+3}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Câu 4. Cho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,a\neq 0$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?a) Nếu phương trình $y^{\prime}=0$ có một nghiệm kép thì hàm số $y=f(x)$ không có điểm cực trị.b) Nếu phương trình $y^{\prime}=0$ có một nghiệm kép thì hàm số $y=f(x)$ có một điểm cực trị.c) Nếu phương trình $y^{\prime}=0$ vô nghiệm thì hàm số $y=f(x)$ có cực trị.d) Nếu phương trình … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,a\neq 0$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

Câu 2. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?a) Hàm số $y=x-3$ có cực trị.b) Hàm số $y=-2x^2-3x-4$ có điểm cực tiểu.c) Hàm số $y=2x^3+12x^2+24x-1$ không có điểm cực trị.d) Hàm số $y=\dfrac{x^2+4x-1}{x+5}$ có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.Lời giải:(Sai) Hàm số $y=x-3$ có cực trị.(Vì): hàm bậc nhất không có cực trị.(Sai) Hàm số $y=-2x^2-3x-4$ có điểm cực tiểu.(Vì): hàm … [Đọc thêm...] vềXét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

a) Hàm số $y=x-3$ có cực trị.